Finite Group Databasebeta

← C2×#9938 #234919

Subgroups — C2×#9938 #234919

Order 512.

3200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9938C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
11C22×#123—21no—
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C22×#120—21no—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16#3006—22no—
17#3006—22no—
18#3006—22no—
19#3006C2214yescomplemented
20C2×#449—22no—
21C2×#448—21no—
22C2×#447—21no—
23C22×#104—22no—
24C2×#417—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2539—22no—
28#2539—22no—
29#2539—22no—
30#2539C2214yescomplemented
31#2404—22no—
32#2404—22no—
33#2404—22no—
34#2404C2214yescomplemented
35C2×#399—21no—
36C2×#393—21no—
37C2×#392—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#390—22no—
40C2×#386—22no—
41C2×#386—21no—
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1789—22no—
45#1789C2214yescomplemented
46#1510—22no—
47#1510C2214yescomplemented
48C2×#327—22no—
49#1462—22no—
50#1462C2214yescomplemented
51C2×#323—22no—
52#1284C2214yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—48no—
65C22×#41D412yescomplemented
66C22×#41C2312yes—
67C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4D411yescharacteristic, complemented
73C23×D4D411yescharacteristic, complemented
74C24×C4—21no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
80C22×SD16—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C2×#123—24no—
85C2×#123—24no—
86C2×#123—48no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121D412yescomplemented
98C2×#121C2312yes—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—24no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—48no—
104C2×#120—48no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C42D412yescomplemented
129#449—28no—
130#449—28no—
131#448—24no—
132#448—24no—
133#447—24no—
134#447—24no—
135C2×#104—28no—
136C2×#104—48no—
137#417—24no—
138#417—24no—
139C2×#103—22no—
140C2×#102—22no—
141#407—21no—
142#407—21no—
143#407—21no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407D412yescomplemented
147#407C2312yes—
148#407C2312yes—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8D412yescomplemented
153#399—24no—
154#399—24no—
155#393—24no—
156#393—24no—
157#392—24no—
158#392—24no—
159#392—24no—
160#392—24no—
161#390—28no—
162#390—28no—
163#386—24no—
164#386—28no—
165#386—24no—
166#386—28no—
167#381—21no—
168#381—21no—
169#381D412yescomplemented
170#381C2312yes—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4D412yescomplemented
174C4×C22⋊C4C2312yes—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95D412yescomplemented
179#327—28no—
180#323—28no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—44no—
190C25—44no—
191C25—44no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D412yes—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—41no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—44no—
232C22×Q8C2×D412yescomplemented
233C22×D4—28no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—84no—
268C22×D4—84no—
269C22×D4C2×D412yescomplemented
270C22×D4C2×D412yescomplemented
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306AGL(1,ℤ/8)—416no—
307AGL(1,ℤ/8)—416no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—48no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—48no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—44no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—41no—
320#123—416no—
321#123—416no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#120—416no—
339#120—416no—
340#120—416no—
341#120—416no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—48no—
349C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—84no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—44no—
400C2×C42C2×D414yescomplemented
401#104—416no—
402#103—28no—
403#102—28no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—41no—
410C22⋊C8—41no—
411C22⋊C8C2×D414yescomplemented
412#95—28no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95C2×D414yescomplemented
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—42no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—42no—
435C24—44no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—42no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—42no—
448C24—44no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—44no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24—832no—
468C24#12011yescharacteristic
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12111yescharacteristic
473C24#12111yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—28no—
476#41—28no—
477#41—28no—
478#41—28no—
479#41—44no—
480#41—48no—
481#41—44no—
482#41—48no—
483#41—44no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—28no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—84no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12711yescharacteristic
642C22×C4#12711yescharacteristic
643C22×C4#12711yescharacteristic
644C22×C4#12711yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651SD16—416no—
652D8—416no—
653M16—44no—
654M16—44no—
655M16—44no—
656M16—82no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—82no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—416no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—416no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—416no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—88no—
686C42—44no—
687C42—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—416no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—416no—
718C23—416no—
719C23—416no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—88no—
750C23—82no—
751C23—88no—
752C23—816no—
753C23—816no—
754C23—816no—
755C23—88no—
756C23—816no—
757C23—88no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23#39211yescharacteristic
770C23#39211yescharacteristic
771C23#39211yescharacteristic
772C23#39211yescharacteristic
773C23#45314yes—
774C23B(4,𝔽2)14yes—
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12111yescharacteristic
778Q8—24no—
779Q8—24no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—48no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—832no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—832no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—28no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—416no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4#39211yescharacteristic
863C2×C4#39211yescharacteristic
864C2×C4#39211yescharacteristic
865C2×C4#39211yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12711yescharacteristic
870C8—44no—
871C8—82no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—28no—
881C22—28no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—48no—
893C22—48no—
894C22—48no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—88no—
903C22—88no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—88no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—88no—
914C22—88no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—164no—
919C22—164no—
920C22#200212yes—
921C22#200212yes—
922C22#201012yes—
923C22#202112yes—
924C22#202112yes—
925C22C2×#39211yescharacteristic
926C22C2×#45312yes—
927C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—48no—
937C4—44no—
938C4—84no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—22no—
944C2—22no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—84no—
948C2—84no—
949C2—162no—
950C2#993814yesdirect product factor
951C2C2×#200211yescharacteristic
952C2C2×#201011yescharacteristic
953C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3006C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2404C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. C2×#1510C2semidirect
6. C2×#1462C2semidirect
7. #9938C2direct (N × H)
8. C2×#1284C2semidirect
19. #3006C22semidirect
30. #2539C22semidirect
34. #2404C22semidirect
45. #1789C22semidirect
47. #1510C22semidirect
50. #1462C22semidirect
52. #1284C22semidirect
65. C22×#41D4semidirect
67. C23×Q8D4semidirect
72. C23×D4D4semidirect
73. C23×D4D4semidirect
97. C2×#121D4semidirect
106. C22×C4⋊C4D4semidirect
128. C22×C42D4semidirect
146. #407D4semidirect
152. C2×C22⋊C8D4semidirect
169. #381D4semidirect
173. C4×C22⋊C4D4semidirect
178. C2×#95D4semidirect
232. C22×Q8C2×D4semidirect
269. C22×D4C2×D4semidirect
270. C22×D4C2×D4semidirect
349. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
400. C2×C42C2×D4semidirect
411. C22⋊C8C2×D4semidirect
418. #95C2×D4semidirect
950. C2#9938direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C2×#25392
C2×#24042
C2×#17892
C2×#15102
C2×#14622
#99382
C2×#12842