Finite Group Databasebeta

← #234934

Subgroups — #234934

Order 512.

2403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9939C214yesmaximal, complemented
8#9938C214yesmaximal, complemented
9#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
12C2×#534—21no—
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3006—22no—
16#3006—22no—
17#3006—22no—
18#3006C2214yes—
19C2×#449—22no—
20C2×#448—21no—
21C2×#447—21no—
22C2×#421—22no—
23C2×#417—21no—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2849—22no—
27#2813—22no—
28#2661—22no—
29#2623—21no—
30#2618—21no—
31#2617—21no—
32#2614—21no—
33#2613—21no—
34#2613—21no—
35#2591C2212yescomplemented
36#2539C2212yescomplemented
37#2430—22no—
38#2430—22no—
39#2411—22no—
40#2406—21no—
41#2406C2212yescomplemented
42#2405—21no—
43#2404—21no—
44#2404C2212yescomplemented
45#2403—21no—
46#2308—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49#1789—22no—
50#1789C2214yescomplemented
51#1510—22no—
52#1510C2214yescomplemented
53C2×#327—22no—
54#1468—22no—
55#1468—22no—
56#1463C2212yescomplemented
57#1462C2212yescomplemented
58#1284C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yescomplemented
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic, complemented
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
83C22×SD16—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87#534—48no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121D412yescomplemented
115C2×#121C2312yes—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#117D412yescomplemented
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129#449—28no—
130#449—28no—
131#448—24no—
132#448—24no—
133#447—24no—
134#447—24no—
135#421—48no—
136C2×#104—28no—
137#417—24no—
138#417—24no—
139C2×#103—22no—
140C2×#102—22no—
141#407—21no—
142#407—21no—
143#407—21no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407D412yescomplemented
147#407C2312yes—
148#407C2312yes—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8D412yescomplemented
153#400—22no—
154#399—22no—
155#398—22no—
156#397—22no—
157#396—24no—
158#395—22no—
159#395—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#394—24no—
163#394—24no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#393—22no—
167#393—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#392—24no—
171#392—22no—
172#392—22no—
173#390—24no—
174#388—24no—
175#386—24no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—24no—
183#385—24no—
184#385—22no—
185#385—24no—
186#381—22no—
187#381—21no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381D412yescomplemented
191#381C2312yes—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#379—22no—
195#379—22no—
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4D412yescomplemented
198C4×C22⋊C4C2312yes—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D412yescomplemented
201#327—28no—
202#324—24no—
203#323—24no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D411yescharacteristic
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4#4111yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314AGL(1,ℤ/8)—416no—
315AGL(1,ℤ/8)—416no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—48no—
318C2×D8—28no—
319C2×D8—48no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—44no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—41no—
328#123—48no—
329#123—48no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346#123—84no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—416no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#120—48no—
365#120—48no—
366#120—84no—
367#120—84no—
368#117—44no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C42C2×D414yes—
429#104—416no—
430#103—28no—
431#102—28no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—41no—
438C22⋊C8—41no—
439C22⋊C8C2×D414yes—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—24no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95C2×D414yes—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—44no—
466C24—82no—
467C24—81no—
468C24—81no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12011yescharacteristic
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12111yescharacteristic
477C24#12111yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—28no—
480#41—28no—
481#41—28no—
482#41—28no—
483#41—44no—
484#41—48no—
485#41—44no—
486#41—48no—
487#41—48no—
488#41—44no—
489#41—48no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12711yescharacteristic
648C22×C4#12711yescharacteristic
649C22×C4#12711yescharacteristic
650C22×C4#12711yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657SD16—416no—
658D8—416no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661M16—44no—
662M16—82no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—82no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—84no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C42—44no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—88no—
763C23—88no—
764C23—88no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—164no—
768C23—168no—
769C23#39211yescharacteristic
770C23#39211yescharacteristic
771C23#39211yescharacteristic
772C23#39211yescharacteristic
773C23B(4,𝔽2)14yes—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#12111yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—84no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—168no—
806D4—168no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—164no—
868C2×C4#39211yescharacteristic
869C2×C4#39211yescharacteristic
870C2×C4#39211yescharacteristic
871C2×C4#39211yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12711yescharacteristic
876C8—44no—
877C8—82no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—48no—
900C22—44no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—88no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—88no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—164no—
920C22—164no—
921C22—162no—
922C22#202112yes—
923C22#202112yes—
924C22C2×#39211yescharacteristic
925C22#302112yes—
926C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—44no—
936C4—84no—
937C4—84no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C2—22no—
943C2—22no—
944C2—22no—
945C2—22no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—84no—
950C2—161no—
951C2—162no—
952C2#2340011yescharacteristic
953C2#2341411yescharacteristic
954C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3006C2semidirect
2. #37440C2semidirect
3. #35088C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. C2×#1510C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9939C2semidirect
8. #9938C2semidirect
9. #7943C2semidirect
35. #2591C22semidirect
36. #2539C22semidirect
41. #2406C22semidirect
44. #2404C22semidirect
50. #1789C22semidirect
52. #1510C22semidirect
56. #1463C22semidirect
57. #1462C22semidirect
58. #1284C22semidirect
70. C22×#41D4semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
76. C23×D4D4semidirect
77. C23×D4D4semidirect
114. C2×#121D4semidirect
120. C2×#117D4semidirect
122. C22×C4⋊C4D4semidirect
146. #407D4semidirect
152. C2×C22⋊C8D4semidirect
190. #381D4semidirect
197. C4×C22⋊C4D4semidirect
200. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#374402
#350882
#206052
C2×#15102
#173922
#99392
#99382
#79432