Finite Group Databasebeta

← #234935

Subgroups — #234935

Order 512.

2273 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35088C211yesmaximal, characteristic
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9943C214yesmaximal, complemented
8#9942C214yesmaximal, complemented
9#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×#137—21no—
12C2×#534—21no—
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3007—22no—
16#3007—22no—
17#3007—22no—
18#3007C2214yes—
19C2×#452—22no—
20C2×#451—21no—
21C2×#450—21no—
22C2×#421—22no—
23C2×#417—21no—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2849—22no—
27#2814—22no—
28#2663—22no—
29#2627—21no—
30#2626—21no—
31#2623—21no—
32#2614—21no—
33#2614—21no—
34#2613—21no—
35#2583C2212yescomplemented
36#2561C2212yescomplemented
37#2483—21no—
38#2430—22no—
39#2430—22no—
40#2413—22no—
41#2406—21no—
42#2406C2212yes—
43#2405—21no—
44#2404—21no—
45#2404C2212yes—
46#2308—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49#1789—22no—
50#1789C2214yes—
51#1511—22no—
52#1511C2214yescomplemented
53C2×#328—22no—
54#1468—22no—
55#1468—22no—
56#1463C2212yescomplemented
57#1462C2212yescomplemented
58#1284C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—48no—
82C22×Q16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86#534—48no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
113C2×C22⋊Q8C2312yes—
114C2×#121—24no—
115C2×#120—22no—
116C2×#120—22no—
117C2×#117D412yescomplemented
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#452—28no—
128#452—28no—
129#451—24no—
130#451—24no—
131#450—24no—
132#450—24no—
133#421—48no—
134C2×#104—28no—
135#417—24no—
136#417—24no—
137C2×#103—22no—
138C2×#102—22no—
139#407—21no—
140#407—21no—
141#407—21no—
142#407—21no—
143#407—21no—
144#407D412yescomplemented
145#407C2312yes—
146#407C2312yes—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8D412yescomplemented
151#400—22no—
152#399—22no—
153#398—24no—
154#398—22no—
155#397—24no—
156#397—22no—
157#396—24no—
158#395—22no—
159#395—22no—
160#395—22no—
161#395—22no—
162#394—22no—
163#394—24no—
164#394—22no—
165#393—22no—
166#393—22no—
167#393—22no—
168#393—22no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#389—24no—
172#388—24no—
173#386—24no—
174#386—24no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#385—24no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—24no—
184#381—22no—
185#381—22no—
186#381—22no—
187#381—21no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381D412yes—
191#381C2312yes—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#379—22no—
195#379—22no—
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4D412yescomplemented
198C4×C22⋊C4C2312yes—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D412yes—
201#328—28no—
202#324—24no—
203#323—24no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#137—416no—
307#137—416no—
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—48no—
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—48no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—44no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—41no—
320#123—48no—
321#123—48no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—84no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—41no—
354C22⋊Q8—41no—
355#121—416no—
356#120—48no—
357#120—48no—
358#117—44no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C42C2×D414yes—
424#104—416no—
425#103—28no—
426#102—28no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—22no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—41no—
434C22⋊C8C2×D414yes—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95C2×D414yes—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—82no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24—82no—
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12011yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—28no—
471#41—28no—
472#41—28no—
473#41—28no—
474#41—44no—
475#41—48no—
476#41—44no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—44no—
480#41—48no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—82no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4#12711yescharacteristic
630C22×C4#12711yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637Q16—416no—
638SD16—416no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641M16—44no—
642M16—82no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—82no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—84no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—44no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—164no—
740C23#39211yescharacteristic
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39211yescharacteristic
743C23#39211yescharacteristic
744C23B(4,𝔽2)14yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—48no—
767D4—48no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—168no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#39211yescharacteristic
838C2×C4#39211yescharacteristic
839C2×C4#39211yescharacteristic
840C2×C4#39211yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12711yescharacteristic
845C8—44no—
846C8—82no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—48no—
869C22—44no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—88no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—88no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—162no—
884C22#202112yes—
885C22#202112yes—
886C22C2×#39211yescharacteristic
887C22#302212yes—
888C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—44no—
898C4—84no—
899C4—84no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C2—22no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—84no—
913C2—161no—
914C2#2340111yescharacteristic
915C2#2341411yescharacteristic
916C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
2. #37441C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. C2×#1511C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9943C2semidirect
8. #9942C2semidirect
9. #7943C2semidirect
35. #2583C22semidirect
36. #2561C22semidirect
52. #1511C22semidirect
56. #1463C22semidirect
57. #1462C22semidirect
58. #1284C22semidirect
73. C23×Q8D4semidirect
112. C2×C22⋊Q8D4semidirect
117. C2×#117D4semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
144. #407D4semidirect
150. C2×C22⋊C8D4semidirect
197. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#374412
#350882
#206052
C2×#15112
#173922
#99432
#99422
#79432