Finite Group Databasebeta

← #234937

Subgroups — #234937

Order 512.

2239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2#37438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9943C214yesmaximal, complemented
8#9939C214yesmaximal, complemented
9#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#536—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3007—21no—
16#3007C2212yes—
17#3006—21no—
18#3006C2212yes—
19#3005—22no—
20#3004—21no—
21#3003—21no—
22#3002—22no—
23#3002—22no—
24C2×#421—22no—
25#2896—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2848—22no—
29#2817—21no—
30#2816—21no—
31#2663—22no—
32#2625—21no—
33#2622—22no—
34#2616—21no—
35#2616—22no—
36#2591C2212yescomplemented
37#2583C2212yescomplemented
38#2487—21no—
39#2435—21no—
40#2434—21no—
41#2432—22no—
42#2415—22no—
43#2409—21no—
44#2406C2214yes—
45#2405—22no—
46#2311—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1789—22no—
50#1789C2214yes—
51#1513—22no—
52#1511C2212yescomplemented
53#1510C2212yescomplemented
54#1501—22no—
55#1472—22no—
56#1472—22no—
57#1463C2214yescomplemented
58#1284C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#575—48no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×#135—24no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87#536—48no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×#124—22no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98C2×#123—24no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—24no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117D411yescharacteristic
123C2×#117D412yes—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127#452—24no—
128#452—24no—
129#451—22no—
130#451—22no—
131#450—22no—
132#450—22no—
133#449—24no—
134#449—24no—
135#448—22no—
136#448—22no—
137#447—22no—
138#447—22no—
139#421—48no—
140C2×#104—28no—
141#419—22no—
142#418—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#416—24no—
146#407—21no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407D412yes—
152#407C2312yes—
153#407C2312yes—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8D412yes—
158#400—22no—
159#400—22no—
160#399—22no—
161#398—22no—
162#397—24no—
163#397—24no—
164#395—22no—
165#395—22no—
166#395—24no—
167#394—24no—
168#394—24no—
169#394—28no—
170#394—22no—
171#394—24no—
172#393—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#390—22no—
176#389—22no—
177#389—24no—
178#388—24no—
179#386—24no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#385—24no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—28no—
186#381—21no—
187#381C2312yes—
188#380—24no—
189#380—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D412yes—
194#379—24no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4D412yes—
199C4×C22⋊C4D412yes—
200C4×C22⋊C4C2312yes—
201#328—24no—
202#327—24no—
203#324—28no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—48no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4#4111yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—48no—
305#137—48no—
306AGL(1,ℤ/8)—48no—
307AGL(1,ℤ/8)—48no—
308#135—416no—
309C2×Q16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×D8—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—44no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—41no—
321C4⋊Q8—48no—
322#124—48no—
323#123—416no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—416no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—84no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380C2×C4⋊C4—28no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42C2×D414yes—
425#104—416no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—41no—
436C22⋊C8—41no—
437C22⋊C8C2×D414yes—
438#95—28no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95C2×D414yes—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—81no—
456C24—82no—
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12111yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—28no—
467#41—28no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—48no—
471#41—44no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—44no—
476#41—48no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—82no—
491#41—82no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—82no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12711yescharacteristic
620C22×C4#12711yescharacteristic
621C22×C4#12711yescharacteristic
622C22×C4#12711yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629Q16—48no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632D8—48no—
633M16—44no—
634M16—44no—
635M16—44no—
636M16—82no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—82no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—416no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—84no—
661C4⋊C4—84no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—88no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—84no—
686C42—44no—
687C42—44no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—88no—
727C23—816no—
728C23#39211yescharacteristic
729C23#39211yescharacteristic
730C23#39211yescharacteristic
731C23#39211yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12111yescharacteristic
735Q8—24no—
736Q8—24no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—44no—
740Q8—42no—
741Q8—44no—
742Q8—81no—
743Q8—82no—
744Q8—82no—
745Q8—82no—
746Q8—82no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—81no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#39211yescharacteristic
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12711yescharacteristic
833C8—44no—
834C8—82no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—88no—
866C22—88no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#39211yescharacteristic
873C22#302012yes—
874C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—44no—
882C4—84no—
883C4—84no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4#202112yes—
890C4#202112yes—
891C2—22no—
892C2—22no—
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—84no—
899C2—161no—
900C2#2340311yescharacteristic
901C2#2341411yescharacteristic
902C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37438C2semidirect
3. #35305C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #17397C2semidirect
7. #9943C2semidirect
8. #9939C2semidirect
9. #7946C2semidirect
36. #2591C22semidirect
37. #2583C22semidirect
52. #1511C22semidirect
53. #1510C22semidirect
57. #1463C22semidirect
58. #1284C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#374382
#353052
#206052
#175592
#173972
#99432
#99392
#79462