Finite Group Databasebeta

← #234946

Subgroups — #234946

Order 512.

2520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9939C214yesmaximal, complemented
8#9938C214yesmaximal, complemented
9#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
12C2×#525—21no—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15#3006—22no—
16#3006—22no—
17#3006—22no—
18#3006C2214yes—
19C2×#449—22no—
20C2×#448—21no—
21C2×#447—21no—
22C2×#421—22no—
23C2×#417—21no—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2854—21no—
27#2847—21no—
28#2635—22no—
29#2591C2212yescomplemented
30#2539C2212yescomplemented
31#2487—21no—
32#2414—22no—
33#2409—21no—
34#2408—21no—
35#2408—21no—
36#2407—22no—
37#2406C2212yescomplemented
38#2405—21no—
39#2405—21no—
40#2404C2212yescomplemented
41#2403—21no—
42#2403—21no—
43#2388—22no—
44#2321—22no—
45C4×#120—22no—
46#2297—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1789—22no—
50#1789C2214yescomplemented
51#1519—22no—
52#1510C2214yescomplemented
53#1507—22no—
54#1465—22no—
55#1463C2212yescomplemented
56#1462C2212yescomplemented
57#1459—22no—
58#1284C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yescomplemented
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic, complemented
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4—21no—
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
84C22×SD16—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88#525—48no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121D412yescomplemented
105C2×#121C2312yes—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117D412yescomplemented
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42D411yescharacteristic
131#449—28no—
132#449—28no—
133#448—24no—
134#448—24no—
135#447—24no—
136#447—24no—
137#421—48no—
138C2×#104—28no—
139#417—24no—
140#417—24no—
141C2×#103—22no—
142C2×#102—22no—
143#407—21no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407—21no—
147#407—21no—
148#407D412yescomplemented
149#407C2312yes—
150#407C2312yes—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8D412yescomplemented
155#400—22no—
156#399—22no—
157#395—22no—
158#394—24no—
159#394—24no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#393—22no—
163#392—24no—
164#392—24no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#391—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—24no—
171#389—22no—
172#388—24no—
173#388—24no—
174#386—24no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—24no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—24no—
185#381—21no—
186#381C2312yes—
187#380—22no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D412yescomplemented
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196C4×C22⋊C4—24no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4D412yescomplemented
199C4×C22⋊C4D412yescomplemented
200C4×C22⋊C4C2312yes—
201#327—28no—
202#324—24no—
203#323—24no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D411yescharacteristic
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—84no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—48no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4#4111yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320AGL(1,ℤ/8)—416no—
321AGL(1,ℤ/8)—416no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—48no—
324C2×D8—28no—
325C2×D8—48no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16—44no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—41no—
334#123—48no—
335#123—84no—
336C22⋊Q8—48no—
337#121—22no—
338#121—22no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—22no—
345#121—48no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—84no—
355#120—48no—
356#120—48no—
357#120—48no—
358#120—84no—
359C4×D4—416no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42C2×D414yes—
434#104—416no—
435#103—28no—
436#102—28no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—41no—
443C22⋊C8—41no—
444C22⋊C8C2×D414yes—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95C2×D414yes—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—44no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12011yescharacteristic
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12111yescharacteristic
479C24#12111yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—28no—
482#41—28no—
483#41—28no—
484#41—28no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—44no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—48no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12711yescharacteristic
664C22×C4#12711yescharacteristic
665C22×C4#12711yescharacteristic
666C22×C4#12711yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673SD16—416no—
674D8—416no—
675M16—44no—
676M16—44no—
677M16—44no—
678M16—82no—
679C2×C8—24no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—82no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—84no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—816no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—168no—
787C23#39211yescharacteristic
788C23#39211yescharacteristic
789C23#39211yescharacteristic
790C23#39211yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12111yescharacteristic
794Q8—24no—
795Q8—24no—
796Q8—42no—
797Q8—44no—
798Q8—42no—
799Q8—44no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—48no—
812D4—48no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—82no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819D4—816no—
820D4—84no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—168no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4#39211yescharacteristic
891C2×C4#39211yescharacteristic
892C2×C4#39211yescharacteristic
893C2×C4#39211yescharacteristic
894C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12711yescharacteristic
899C8—44no—
900C8—82no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—48no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—82no—
933C22—88no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—88no—
940C22—81no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—164no—
948C22—164no—
949C22#201012yes—
950C22C2×#39211yescharacteristic
951C22#302112yes—
952C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—42no—
960C4—44no—
961C4—84no—
962C4—84no—
963C4—81no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4#202112yes—
967C4#202112yes—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—41no—
974C2—41no—
975C2—82no—
976C2—84no—
977C2—162no—
978C2#2340011yescharacteristic
979C2C2×#201011yescharacteristic
980C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3006C2semidirect
2. #35076C2semidirect
3. #34736C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. #17362C2semidirect
7. #9939C2semidirect
8. #9938C2semidirect
9. #7946C2semidirect
29. #2591C22semidirect
30. #2539C22semidirect
37. #2406C22semidirect
40. #2404C22semidirect
50. #1789C22semidirect
52. #1510C22semidirect
55. #1463C22semidirect
56. #1462C22semidirect
58. #1284C22semidirect
70. C22×#41D4semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
76. C23×D4D4semidirect
77. C23×D4D4semidirect
104. C2×#121D4semidirect
124. C2×#117D4semidirect
125. C22×C4⋊C4D4semidirect
148. #407D4semidirect
154. C2×C22⋊C8D4semidirect
191. #380D4semidirect
198. C4×C22⋊C4D4semidirect
199. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#350762
#347362
#206052
#175772
#173622
#99392
#99382
#79462