Finite Group Databasebeta

← #234949

Subgroups — #234949

Order 512.

2385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9943C214yesmaximal, complemented
8#9939C214yesmaximal, complemented
9#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#123—21no—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#3007—21no—
16#3007C2212yes—
17#3006—21no—
18#3006C2212yes—
19#3005—22no—
20#3004—21no—
21#3003—21no—
22#3002—22no—
23#3002—22no—
24C2×#421—22no—
25#2896—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2849—21no—
29#2849—21no—
30#2627—21no—
31#2618—21no—
32#2591C2212yescomplemented
33#2583C2212yescomplemented
34#2579—22no—
35#2484—21no—
36#2413—22no—
37#2406—22no—
38#2406—22no—
39#2406—21no—
40#2406—22no—
41#2406C2214yes—
42C2×#395—21no—
43C2×#394—21no—
44#2322—22no—
45C2×#386—21no—
46C2×#385—22no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49#1789—22no—
50#1789C2214yes—
51#1516—22no—
52#1511C2212yescomplemented
53#1510C2212yescomplemented
54#1504—22no—
55#1463—22no—
56#1463C2214yescomplemented
57C2×#324—22no—
58#1284C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#575—48no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×#135—24no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—24no—
98C2×#123—24no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—48no—
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117D411yescharacteristic
110C2×#117D412yes—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D412yes—
125C22×C4⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129#452—24no—
130#452—24no—
131#451—22no—
132#451—22no—
133#450—22no—
134#450—22no—
135#449—24no—
136#449—24no—
137#448—22no—
138#448—22no—
139#447—22no—
140#447—22no—
141#421—48no—
142C2×#104—28no—
143#419—22no—
144#418—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#416—24no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407D412yes—
154#407C2312yes—
155#407C2312yes—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8D412yes—
160#400—22no—
161#398—24no—
162#398—22no—
163#396—24no—
164#395—24no—
165#395—22no—
166#395—24no—
167#394—24no—
168#394—22no—
169#394—24no—
170#389—24no—
171#388—24no—
172#387—24no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—24no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#385—24no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—28no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—28no—
186#381—22no—
187#381—22no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#381D412yes—
192#381C2312yes—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#379—21no—
196C4×C22⋊C4D412yes—
197C4×C22⋊C4C2312yes—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D412yes—
201#328—24no—
202#327—24no—
203#324—28no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#137—48no—
313#137—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—48no—
315AGL(1,ℤ/8)—48no—
316#135—416no—
317C2×Q16—24no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×D8—24no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—44no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—41no—
329#123—48no—
330#123—416no—
331#123—416no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—84no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—44no—
370C2×C4⋊C4—28no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—48no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—28no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42C2×D414yes—
426#104—416no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—41no—
437C22⋊C8—41no—
438C22⋊C8C2×D414yes—
439#95—28no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—24no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95C2×D414yes—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—44no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12111yescharacteristic
466C24#12111yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—28no—
469#41—28no—
470#41—28no—
471#41—28no—
472#41—44no—
473#41—48no—
474#41—44no—
475#41—48no—
476#41—44no—
477#41—48no—
478#41—44no—
479#41—48no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—82no—
495#41—82no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—28no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12711yescharacteristic
639C22×C4#12711yescharacteristic
640C22×C4#12711yescharacteristic
641C22×C4#12711yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648Q16—48no—
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651D8—48no—
652M16—44no—
653M16—44no—
654M16—44no—
655M16—82no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—82no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—416no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—84no—
680C22⋊C4—416no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—416no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—84no—
699C42—44no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—416no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—416no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—88no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23#39211yescharacteristic
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39211yescharacteristic
743C23#39211yescharacteristic
744C23B(4,𝔽2)14yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—42no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—48no—
767D4—81no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4#39211yescharacteristic
846C2×C4#39211yescharacteristic
847C2×C4#39211yescharacteristic
848C2×C4#39211yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12711yescharacteristic
853C8—44no—
854C8—82no—
855C22—28no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—48no—
879C22—44no—
880C22—84no—
881C22—88no—
882C22—88no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22#201012yes—
890C22#202112yes—
891C22#202112yes—
892C22C2×#39211yescharacteristic
893C22#302012yes—
894C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—44no—
904C4—44no—
905C4—84no—
906C4—84no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—41no—
917C2—41no—
918C2—84no—
919C2—161no—
920C2#2340311yescharacteristic
921C2C2×#201011yescharacteristic
922C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35057C2semidirect
3. C2×#2406C2semidirect
4. #20605C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1463C2semidirect
7. #9943C2semidirect
8. #9939C2semidirect
9. #7943C2semidirect
32. #2591C22semidirect
33. #2583C22semidirect
52. #1511C22semidirect
53. #1510C22semidirect
56. #1463C22semidirect
58. #1284C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#350572
C2×#24062
#206052
#175872
C2×#14632
#99432
#99392
#79432