Finite Group Databasebeta

← #234956

Subgroups — #234956

Order 512.

1563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9941C212yesmaximal, complemented
8#9940C212yesmaximal, complemented
9#9939C212yesmaximal, complemented
10#9938C212yesmaximal, complemented
11#7944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#532C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15#3115—22no—
16#3112—21no—
17#3109—21no—
18#3106—22no—
19#3103—21no—
20#3100—21no—
21#3094C2212yes—
22#3079—21no—
23#3038—21no—
24#3006C2212yes—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26#2920C2211yescharacteristic
27#2920C2211yescharacteristic
28#2854—21no—
29#2847—21no—
30#2628—21no—
31#2619—21no—
32#2610—22no—
33#2609—22no—
34#2599—21no—
35#2598—21no—
36#2598—22no—
37#2591C2212yes—
38#2579—21no—
39#2539C2212yes—
40#2534—21no—
41#2484C2211yescharacteristic
42#2482C2211yescharacteristic
43#2406—21no—
44#2406C2211yescharacteristic
45#2404—21no—
46#2404C2211yescharacteristic
47#2396—21no—
48#2392—21no—
49#2324—22no—
50C4×#123—21no—
51C4×#120—21no—
52#2290—22no—
53#2283C2211yescharacteristic
54#2283C2211yescharacteristic
55#1826C2212yes—
56#1806—22no—
57#1789C2212yes—
58#1759—22no—
59#1517—22no—
60#1510C2212yes—
61#1510C2212yes—
62#1505—22no—
63#1464—22no—
64#1463C2212yes—
65#1462C2212yes—
66#1458—22no—
67#1284C2212yes—
68#1284C2212yes—
69C22×#41—21no—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78#532—21no—
79#532—21no—
80#532—21no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C2×#127D411yescharacteristic, complemented
83C2×#124—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121C2312yes—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—22no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4×D4D412yescomplemented
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42D411yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#482—24no—
130#481—22no—
131#480—22no—
132#477—22no—
133#476—22no—
134#475—22no—
135#474—22no—
136#460—22no—
137#460—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#449—24no—
141#448—22no—
142#447—22no—
143#442—24no—
144#440—24no—
145C4×SD16—24no—
146C4×D8—24no—
147#432—21no—
148#432—21no—
149#432—21no—
150#432D412yescomplemented
151#431—21no—
152#431—21no—
153#431—21no—
154#431D412yescomplemented
155#428—22no—
156#423—21no—
157#423—21no—
158C2×#104—24no—
159#418—22no—
160#417—22no—
161#407C2312yes—
162#407C2312yes—
163C4×M16—21no—
164C4×M16—21no—
165#400—22no—
166#400—21no—
167#399—22no—
168#399—21no—
169#398—22no—
170#398—21no—
171#397—21no—
172#396—22no—
173#396—22no—
174#395—22no—
175#395—21no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—21no—
180#393—22no—
181#393—21no—
182#392—22no—
183#392—22no—
184#392—21no—
185#390—22no—
186#390—24no—
187#389—22no—
188#388—24no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—24no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#386—24no—
197#386—24no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—22no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—22no—
211#383—21no—
212#383—21no—
213#382—21no—
214#382D412yescomplemented
215#381—21no—
216#381—21no—
217#381C2311yescharacteristic
218#381C2311yescharacteristic
219#380—22no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#379—21no—
223C4×C4⋊C4—22no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4D412yescomplemented
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4C2312yes—
230#376D412yescomplemented
231#376D412yescomplemented
232#339—24no—
233#327—24no—
234#327—24no—
235#324—24no—
236#323—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—84no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D412yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—48no—
276C2×SD16—24no—
277C2×D8—24no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#124—41no—
289#124—41no—
290#124—41no—
291#124—41no—
292#123—44no—
293#123—84no—
294#121—22no—
295#121—22no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—48no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—41no—
303#120—44no—
304#120—84no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—48no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—41no—
343#117—41no—
344#117—41no—
345#117—41no—
346#117—41no—
347#117—41no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117—41no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—41no—
361#117—41no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C2×D414yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42#4111yescharacteristic
442C2×C42#4111yescharacteristic
443#107—24no—
444#106—24no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449#104—48no—
450#103—24no—
451#102—24no—
452#102—24no—
453#102—24no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8C2×D414yes—
458#97—22no—
459#97—41no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—41no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—24no—
469#95—24no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95C2×D412yes—
479#95C2×D412yes—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—84no—
498#41—84no—
499#41—84no—
500#41—84no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—82no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603SD16—48no—
604D8—48no—
605M16—44no—
606M16—44no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—42no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—84no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C42—44no—
667C42—44no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42#12011yescharacteristic
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12011yescharacteristic
681C42#12011yescharacteristic
682C42#12111yescharacteristic
683C42#12111yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12111yescharacteristic
687C42#12111yescharacteristic
688C42#12111yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12711yescharacteristic
691C42#12711yescharacteristic
692C42#12711yescharacteristic
693C42#12711yescharacteristic
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—88no—
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23C2×#12111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—82no—
729Q8—82no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—84no—
742D4—88no—
743D4—84no—
744D4—82no—
745D4—168no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#39211yescharacteristic
811C2×C4#39211yescharacteristic
812C2×C4#39211yescharacteristic
813C2×C4#39211yescharacteristic
814C2×C4#39211yescharacteristic
815C2×C4#39211yescharacteristic
816C2×C4#39211yescharacteristic
817C2×C4#39211yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12711yescharacteristic
822C8—44no—
823C8—82no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22C2×#39211yescharacteristic
852C22#302112yes—
853C22#302512yes—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—84no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4#201012yes—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—41no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2—162no—
882C2#2340011yescharacteristic
883C2C2×#201011yescharacteristic
884C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60561C2semidirect
2. #35301C2semidirect
3. #34875C2semidirect
4. #20748C2semidirect
5. #17589C2semidirect
6. #17357C2semidirect
7. #9941C2semidirect
8. #9940C2semidirect
9. #9939C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #7944C2semidirect
81. C2×C4⋊Q8D4semidirect
82. C2×#127D4semidirect
99. C2×C4×Q8D4semidirect
100. C2×C4×Q8D4semidirect
105. C2×C4×D4D4semidirect
106. C2×C4×D4D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
150. #432D4semidirect
154. #431D4semidirect
214. #382D4semidirect
225. C4×C4⋊C4D4semidirect
230. #376D4semidirect
231. #376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605612
#353012
#348752
#207482
#175892
#173572
#99412
#99402
#99392
#99382
#79442