Finite Group Databasebeta

← #234962

Subgroups — #234962

Order 512.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9943C212yesmaximal, complemented
8#9942C212yesmaximal, complemented
9#9939C212yesmaximal, complemented
10#9938C212yesmaximal, complemented
11C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575—21no—
14C2×#534—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×#123C2211yescharacteristic
17#3007—21no—
18#3007C2212yes—
19#3006—21no—
20#3006C2212yes—
21#3005—22no—
22#3004—21no—
23#3003—21no—
24#3002—22no—
25#3002—22no—
26C22×#104—22no—
27#2896—21no—
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2854—22no—
31#2849—22no—
32#2663—21no—
33#2661—21no—
34#2614—21no—
35#2613—21no—
36#2602—22no—
37#2591C2211yescharacteristic, complemented
38#2583C2211yescharacteristic, complemented
39#2561C2211yescharacteristic, complemented
40#2539C2211yescharacteristic, complemented
41#2498—21no—
42#2430—22no—
43#2430—22no—
44#2430—21no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47#2406—21no—
48#2406C2212yes—
49#2404—21no—
50#2404C2212yes—
51#2322—21no—
52#2321—21no—
53#2308—21no—
54C2×#381C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#1789—22no—
57#1789C2212yes—
58#1789C2212yes—
59#1516—22no—
60#1511C2212yescomplemented
61#1510C2212yescomplemented
62#1504—22no—
63#1468—22no—
64#1468—22no—
65#1463C2212yescomplemented
66#1462C2212yescomplemented
67#1284C2212yescomplemented
68#1284C2212yescomplemented
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—48no—
80C22×#41D412yescomplemented
81C22×#41D411yescharacteristic, complemented
82C22×#41C2312yes—
83C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
84C23×D4—21no—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic, complemented
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#575—48no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×#135—24no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97#534—48no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×#121—24no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121D411yescharacteristic, complemented
127C2×#121C2311yescharacteristic
128C2×#120—22no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×#117D411yescharacteristic, complemented
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C42D412yescomplemented
143#452—24no—
144#452—24no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#450—22no—
148#450—22no—
149#449—24no—
150#449—24no—
151#448—22no—
152#448—22no—
153#447—22no—
154#447—22no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—24no—
157C2×#104—48no—
158#419—22no—
159#418—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#416—24no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407D412yescomplemented
169#407C2312yes—
170#407C2312yes—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8D412yescomplemented
175#400—21no—
176#399—21no—
177#398—21no—
178#397—22no—
179#397—21no—
180#395—22no—
181#395—21no—
182#395—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—21no—
187#394—22no—
188#393—22no—
189#393—21no—
190#393—22no—
191#392—22no—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#392—21no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#389—22no—
198#389—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#387—22no—
205#386—24no—
206#386—22no—
207#386—24no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—24no—
215#385—22no—
216#385—24no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—24no—
220#381—22no—
221#381—21no—
222#381—21no—
223#381—21no—
224#381D412yescomplemented
225#381C2312yes—
226#380—22no—
227#379—22no—
228#379—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4D412yescomplemented
232C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95D412yescomplemented
237#328—24no—
238#327—24no—
239#324—24no—
240#323—24no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—48no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D412yes—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4#4111yescharacteristic
345C23×C4#4111yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347#137—48no—
348#137—48no—
349AGL(1,ℤ/8)—48no—
350AGL(1,ℤ/8)—48no—
351#135—416no—
352C2×Q16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×D8—24no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—44no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—44no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—41no—
364#123—44no—
365#123—48no—
366#123—48no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373#123—41no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376#123—41no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379#123—41no—
380#123—41no—
381#123—41no—
382#123—41no—
383#123—41no—
384#123—41no—
385#123—41no—
386#123—41no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—416no—
404#121—84no—
405#120—44no—
406#120—48no—
407#120—48no—
408#120—41no—
409#120—41no—
410#120—41no—
411#120—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489#104—48no—
490#104—48no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8C2×D414yes—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95C2×D414yes—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—82no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—82no—
535C24#12011yescharacteristic
536C24#12011yescharacteristic
537C24#12011yescharacteristic
538C24#12011yescharacteristic
539C24#12111yescharacteristic
540C24#12111yescharacteristic
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—28no—
543#41—28no—
544#41—28no—
545#41—28no—
546#41—44no—
547#41—48no—
548#41—44no—
549#41—48no—
550#41—44no—
551#41—48no—
552#41—44no—
553#41—48no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—82no—
569#41—82no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—48no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4#12111yescharacteristic
709C22×C4#12111yescharacteristic
710C22×C4#12111yescharacteristic
711C22×C4#12111yescharacteristic
712C22×C4#12111yescharacteristic
713C22×C4#12111yescharacteristic
714C22×C4#12711yescharacteristic
715C22×C4#12711yescharacteristic
716C22×C4#12711yescharacteristic
717C22×C4#12711yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724Q16—48no—
725SD16—48no—
726SD16—48no—
727D8—48no—
728M16—44no—
729M16—44no—
730M16—44no—
731M16—82no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—44no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—82no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—48no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—82no—
755C4⋊C4—82no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C42—42no—
794C42—42no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—82no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—44no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—88no—
846C23—88no—
847C23—88no—
848C23—164no—
849C23#39211yescharacteristic
850C23#39211yescharacteristic
851C23#39211yescharacteristic
852C23#39211yescharacteristic
853C23B(4,𝔽2)14yes—
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#12011yescharacteristic
856C23C2×#12111yescharacteristic
857Q8—24no—
858Q8—24no—
859Q8—42no—
860Q8—44no—
861Q8—42no—
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—81no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—48no—
873D4—48no—
874D4—48no—
875D4—48no—
876D4—81no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—164no—
888D4—168no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—164no—
959C2×C4#39211yescharacteristic
960C2×C4#39211yescharacteristic
961C2×C4#39211yescharacteristic
962C2×C4#39211yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12711yescharacteristic
967C8—44no—
968C8—82no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—48no—
991C22—44no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—88no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—84no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—88no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—162no—
1012C22#202112yes—
1013C22#202112yes—
1014C22C2×#39211yescharacteristic
1015C22#301812yes—
1016C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—44no—
1026C4—44no—
1027C4—82no—
1028C4—84no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C2—22no—
1036C2—22no—
1037C2—22no—
1038C2—22no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—84no—
1043C2—161no—
1044C2—161no—
1045C2#2339911yescharacteristic
1046C2#2341411yescharacteristic
1047C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60359C2semidirect
2. #35088C2semidirect
3. #35064C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9943C2semidirect
8. #9942C2semidirect
9. #9939C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. C2×#1284C2semidirect
37. #2591C22semidirect
38. #2583C22semidirect
39. #2561C22semidirect
40. #2539C22semidirect
60. #1511C22semidirect
61. #1510C22semidirect
65. #1463C22semidirect
66. #1462C22semidirect
67. #1284C22semidirect
68. #1284C22semidirect
80. C22×#41D4semidirect
81. C22×#41D4semidirect
83. C23×Q8D4semidirect
86. C23×D4D4semidirect
122. C2×C22⋊Q8D4semidirect
126. C2×#121D4semidirect
134. C2×#117D4semidirect
142. C22×C42D4semidirect
168. #407D4semidirect
174. C2×C22⋊C8D4semidirect
224. #381D4semidirect
231. C4×C22⋊C4D4semidirect
236. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#350882
#350642
C2×#17892
#175872
#173922
#99432
#99422
#99392
#99382
C2×#12842