Finite Group Databasebeta

← #234967

Subgroups — #234967

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35064C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9945C212yesmaximal, complemented
8#9944C212yesmaximal, complemented
9#9941C212yesmaximal, complemented
10#9940C212yesmaximal, complemented
11C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15#3095—21no—
16#3095C2212yes—
17#3094—21no—
18#3094C2212yes—
19#3093—22no—
20#3092—21no—
21#3092—21no—
22#3091—22no—
23#3091—22no—
24#2911—21no—
25#2896—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2854—22no—
29#2853—22no—
30#2663—21no—
31#2661—21no—
32#2623—21no—
33#2623—21no—
34#2602—22no—
35#2591C2211yescharacteristic
36#2583C2211yescharacteristic
37#2561C2211yescharacteristic
38#2539C2211yescharacteristic
39#2498—22no—
40#2498—21no—
41#2498—22no—
42#2484—21no—
43#2484C2212yes—
44#2482—21no—
45#2482C2212yes—
46#2430—21no—
47#2412—21no—
48#2410—21no—
49#2322—21no—
50#2321—21no—
51#2315—21no—
52#2308—21no—
53C2×#381C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#1826—22no—
56#1826C2212yes—
57#1826C2212yes—
58C2×#339—22no—
59#1516—22no—
60#1511C2212yes—
61#1510C2212yes—
62#1504—22no—
63#1468—22no—
64#1468—22no—
65#1463C2212yes—
66#1462C2212yes—
67#1284C2212yes—
68#1284C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#121—22no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117D411yescharacteristic
116C2×#117D412yescomplemented
117C2×#117C2312yes—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42D412yes—
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—22no—
133#484—22no—
134#483—22no—
135#483—22no—
136#482—24no—
137#482—24no—
138#481—22no—
139#481—22no—
140#480—22no—
141#480—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#427—24no—
147#419—22no—
148#418—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#416—24no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407D412yescomplemented
158#407C2312yes—
159#407C2312yes—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8D412yescomplemented
164#400—22no—
165#400—21no—
166#400—22no—
167#399—22no—
168#399—22no—
169#399—21no—
170#398—22no—
171#398—21no—
172#398—22no—
173#397—22no—
174#397—22no—
175#397—21no—
176#397—22no—
177#395—21no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—21no—
181#393—21no—
182#392—22no—
183#392—21no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#389—22no—
187#389—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—24no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—24no—
195#387—22no—
196#387—24no—
197#387—24no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—24no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#381—21no—
214#381—22no—
215#381—21no—
216#381—21no—
217#381D412yescomplemented
218#381C2312yes—
219#380—24no—
220#380—22no—
221#379—21no—
222#379—22no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4D412yes—
226C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D412yescomplemented
231#339—24no—
232#339—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#324—24no—
236#323—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—44no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—44no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—41no—
288#123—44no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—84no—
326#120—44no—
327#120—41no—
328#120—41no—
329#120—41no—
330#120—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—22no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—41no—
352#117—41no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42—44no—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D412yes—
447#107—24no—
448#107—24no—
449#106—24no—
450#106—24no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#102—24no—
454#102—24no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—41no—
461C22⋊C8—41no—
462C22⋊C8C2×D414yes—
463#95—22no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—24no—
469#95—24no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—22no—
479#95C2×D414yes—
480C24—24no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—81no—
489C24—81no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12011yescharacteristic
494C24#12111yescharacteristic
495C24#12111yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—42no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12711yescharacteristic
598C22×C4#12711yescharacteristic
599C22×C4#12711yescharacteristic
600C22×C4#12711yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607M16—44no—
608M16—44no—
609M16—44no—
610M16—82no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—44no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—82no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4—84no—
643C4⋊C4—82no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—88no—
729C23—164no—
730C23#39211yescharacteristic
731C23#39211yescharacteristic
732C23#39211yescharacteristic
733C23#39211yescharacteristic
734C23#45814yes—
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—81no—
740D4—42no—
741D4—81no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—164no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—164no—
822C2×C4#39211yescharacteristic
823C2×C4#39211yescharacteristic
824C2×C4#39211yescharacteristic
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12711yescharacteristic
830C8—44no—
831C8—82no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—162no—
868C22#202212yes—
869C22#202212yes—
870C22C2×#39211yescharacteristic
871C22#301812yes—
872C22C2×#45812yes—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—44no—
882C4—82no—
883C4—84no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C2—22no—
893C2—22no—
894C2—22no—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—161no—
900C2—161no—
901C2#2339911yescharacteristic
902C2#2341411yescharacteristic
903C2C2×#202211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35064C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
2. #35097C2semidirect
4. C2×#1826C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9945C2semidirect
8. #9944C2semidirect
9. #9941C2semidirect
10. #9940C2semidirect
11. C2×#1284C2semidirect
116. C2×#117D4semidirect
119. C22×C4⋊C4D4semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
157. #407D4semidirect
163. C2×C22⋊C8D4semidirect
217. #381D4semidirect
230. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#350972
#350642
C2×#18262
#175872
#173922
#99452
#99442
#99412
#99402
C2×#12842