Finite Group Databasebeta

← #234973

Subgroups — #234973

Order 512.

2287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9940C214yesmaximal, complemented
8#9938C214yesmaximal, complemented
9#7942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×#123—21no—
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—21no—
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094C2212yescomplemented
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006C2212yescomplemented
25#3003—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2849—21no—
29#2846—21no—
30#2626—21no—
31#2617—21no—
32#2561—21no—
33#2539—22no—
34#2539—22no—
35#2539—21no—
36#2539—22no—
37#2539C2214yes—
38#2534—22no—
39#2482C2212yescomplemented
40#2411—22no—
41#2404C2212yescomplemented
42C2×#399—21no—
43C2×#392—21no—
44#2321—22no—
45C2×#390—22no—
46#2280C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#1896—22no—
49#1871—22no—
50#1826C2212yescomplemented
51#1789C2212yescomplemented
52#1519—22no—
53#1510C2214yescomplemented
54#1507—22no—
55#1462—22no—
56#1462C2214yescomplemented
57C2×#323—22no—
58#1284C2214yescomplemented
59C26D411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4D411yescharacteristic, complemented
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—48no—
82C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121D412yescomplemented
95C2×#121D411yescharacteristic, complemented
96C2×#121D411yescharacteristic, complemented
97C2×#121C2312yes—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—48no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C42D412yescomplemented
130#484—22no—
131#483—22no—
132#482—24no—
133#481—22no—
134#481—22no—
135#480—22no—
136#480—22no—
137#469—24no—
138#468—24no—
139#466—24no—
140#465—24no—
141#450—22no—
142#450—22no—
143#449—24no—
144#448—22no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147#447—22no—
148#428—22no—
149C2×#104—24no—
150#418—22no—
151#417—22no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407D412yescomplemented
158#407C2312yes—
159#407C2312yes—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8D412yescomplemented
164#399—24no—
165#399—24no—
166#399—22no—
167#397—22no—
168#396—24no—
169#394—24no—
170#393—22no—
171#392—24no—
172#392—24no—
173#392—22no—
174#390—24no—
175#390—28no—
176#390—28no—
177#388—24no—
178#388—24no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—24no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#381—22no—
185#381C2312yes—
186#380—21no—
187#380D412yescomplemented
188#379—22no—
189#379—22no—
190#379—21no—
191#379—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4D412yescomplemented
196C4×C22⋊C4D412yescomplemented
197C4×C22⋊C4C2312yes—
198C2×#95—21no—
199#339—24no—
200#327—28no—
201#323—28no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—44no—
210C25—44no—
211C25—82no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D412yes—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—82no—
219C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—84no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4#4111yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270AGL(1,ℤ/8)—84no—
271C2×SD16—24no—
272C2×D8—24no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—41no—
277C2×M16—82no—
278C2×M16—82no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—41no—
281#123—416no—
282#123—416no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—84no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#120—416no—
321#120—416no—
322#120—48no—
323#120—41no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326#120—41no—
327#120—84no—
328#120—84no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—82no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—48no—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—82no—
413C2×C42C2×D414yes—
414#107—24no—
415#106—24no—
416#104—84no—
417#103—24no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421C22⋊C8—22no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—41no—
427C22⋊C8—41no—
428C22⋊C8C2×D414yescomplemented
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95C2×D414yescomplemented
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—42no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—44no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—832no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12111yescharacteristic
483C24#12111yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—82no—
488#41—82no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—81no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—832no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12711yescharacteristic
596C22×C4#12711yescharacteristic
597C22×C4#12711yescharacteristic
598C22×C4#12711yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605SD16—84no—
606D8—84no—
607M16—44no—
608M16—44no—
609M16—82no—
610M16—82no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—82no—
614C2×C8—82no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—416no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—84no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—416no—
633C22⋊C4—416no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C42—44no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—82no—
667C42—82no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—416no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—416no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—88no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—88no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—88no—
728C23—82no—
729C23—88no—
730C23—816no—
731C23—816no—
732C23—816no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—816no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39211yescharacteristic
743C23#39211yescharacteristic
744C23#39211yescharacteristic
745C23#45314yes—
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12111yescharacteristic
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—832no—
758D4—82no—
759D4—84no—
760D4—84no—
761D4—82no—
762D4—84no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—84no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—168no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4#39211yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12711yescharacteristic
833C8—44no—
834C8—82no—
835C22—28no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—48no—
859C22—48no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—88no—
864C22—88no—
865C22—88no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—88no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—164no—
881C22—164no—
882C22#200212yes—
883C22#200212yes—
884C22#201012yes—
885C22C2×#39211yescharacteristic
886C22C2×#45312yes—
887C22#302612yes—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—48no—
897C4—84no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—41no—
910C2—84no—
911C2—161no—
912C2—162no—
913C2C2×#200211yescharacteristic
914C2C2×#201011yescharacteristic
915C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #35050C2semidirect
3. C2×#2539C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. C2×#1462C2semidirect
7. #9940C2semidirect
8. #9938C2semidirect
9. #7942C2semidirect
21. #3094C22semidirect
24. #3006C22semidirect
39. #2482C22semidirect
41. #2404C22semidirect
50. #1826C22semidirect
51. #1789C22semidirect
53. #1510C22semidirect
56. #1462C22semidirect
58. #1284C22semidirect
63. C23×D4D4semidirect
82. C2×C22⋊Q8D4semidirect
83. C2×C22⋊Q8D4semidirect
94. C2×#121D4semidirect
95. C2×#121D4semidirect
96. C2×#121D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
129. C22×C42D4semidirect
157. #407D4semidirect
163. C2×C22⋊C8D4semidirect
187. #380D4semidirect
195. C4×C22⋊C4D4semidirect
196. C4×C22⋊C4D4semidirect
219. C22×Q8C2×D4semidirect
243. C22×D4C2×D4semidirect
354. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
355. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
428. C22⋊C8C2×D4semidirect
434. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#350502
C2×#25392
#217732
#175772
C2×#14622
#99402
#99382
#79422