Finite Group Databasebeta

← #234974

Subgroups — #234974

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35050C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9944C214yesmaximal, complemented
8#9942C214yesmaximal, complemented
9#7942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13#3196—22no—
14#3195—21no—
15#3193—21no—
16#3190—22no—
17#3189—21no—
18#3187—21no—
19#3095C2212yescomplemented
20#3092—21no—
21#3056—22no—
22#3007C2212yescomplemented
23#3004—21no—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2849—21no—
27#2846—21no—
28#2626—21no—
29#2617—21no—
30#2561—22no—
31#2561—21no—
32#2561—22no—
33#2561—22no—
34#2561C2214yes—
35#2539—21no—
36#2534—22no—
37#2482C2212yes—
38#2411—22no—
39#2404C2212yes—
40C2×#397—21no—
41C2×#393—21no—
42#2321—22no—
43C2×#388—22no—
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×#381—21no—
46C2×#379—21no—
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#1896—22no—
49#1871—22no—
50#1826C2212yescomplemented
51#1789C2212yescomplemented
52#1520—22no—
53#1511C2214yescomplemented
54#1508—22no—
55#1462—22no—
56#1462C2214yes—
57C2×#323—22no—
58#1284C2214yescomplemented
59C26D411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×#137—22no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67#525—21no—
68#525—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—22no—
77C2×C22⋊Q8—21no—
78C2×C22⋊Q8—21no—
79C2×C22⋊Q8—21no—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
90C2×C22⋊Q8C2312yes—
91C2×#121D411yescharacteristic
92C2×#121D411yescharacteristic
93C2×#120—22no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C42D412yescomplemented
122#485—24no—
123#484—22no—
124#484—22no—
125#483—22no—
126#483—22no—
127#481—22no—
128#480—22no—
129#470—24no—
130#468—24no—
131#467—24no—
132#465—24no—
133#452—24no—
134#451—22no—
135#451—22no—
136#451—22no—
137#450—22no—
138#448—22no—
139#448—22no—
140#428—22no—
141C2×#104—24no—
142#419—22no—
143#417—22no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407—21no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407D412yescomplemented
150#407C2312yes—
151#407C2312yes—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8D412yescomplemented
156#399—22no—
157#397—24no—
158#397—24no—
159#397—22no—
160#396—24no—
161#394—24no—
162#393—24no—
163#393—24no—
164#393—22no—
165#392—22no—
166#390—24no—
167#388—28no—
168#388—24no—
169#388—28no—
170#388—24no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—24no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#381—24no—
177#381—22no—
178#381—24no—
179#381C2312yes—
180#380—21no—
181#380D412yes—
182#379—24no—
183#379—22no—
184#379—22no—
185#379—24no—
186#379—21no—
187#379—22no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4D412yes—
192C4×C22⋊C4D412yescomplemented
193C4×C22⋊C4C2312yes—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—21no—
197#339—24no—
198#328—28no—
199#323—28no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—44no—
207C25—44no—
208C25—82no—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D412yes—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—82no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—82no—
222C22×Q8C2×D412yes—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256#137—84no—
257C2×Q16—24no—
258C2×SD16—24no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—41no—
263C2×M16—82no—
264C2×M16—82no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—41no—
267#123—41no—
268#123—41no—
269#123—41no—
270#123—41no—
271#123—84no—
272C22⋊Q8—22no—
273C22⋊Q8—22no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—22no—
279C22⋊Q8—22no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—22no—
288C22⋊Q8—41no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#120—48no—
305#120—41no—
306#120—41no—
307#120—41no—
308#120—41no—
309#120—84no—
310#120—84no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—82no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—84no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—82no—
399C2×C42C2×D414yes—
400#107—24no—
401#106—24no—
402#104—84no—
403#103—24no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#102—24no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—22no—
412C22⋊C8—41no—
413C22⋊C8—41no—
414C22⋊C8C2×D414yes—
415#95—28no—
416#95—28no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95C2×D414yes—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—44no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—832no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12111yescharacteristic
464C24#12111yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—82no—
469#41—82no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—82no—
478C2×Q8—81no—
479C2×Q8—82no—
480C2×Q8—82no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8—82no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12111yescharacteristic
556C22×C4#12111yescharacteristic
557C22×C4#12111yescharacteristic
558C22×C4#12111yescharacteristic
559C22×C4#12111yescharacteristic
560C22×C4#12111yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12711yescharacteristic
564C22×C4#12711yescharacteristic
565C22×C4#12711yescharacteristic
566C22×C4#12711yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573Q16—84no—
574SD16—84no—
575M16—44no—
576M16—44no—
577M16—82no—
578M16—82no—
579C2×C8—24no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—82no—
582C2×C8—82no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—84no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—416no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—88no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C42—44no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—82no—
638C42—82no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—416no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—416no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—88no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—88no—
690C23—816no—
691C23—816no—
692C23—816no—
693C23—88no—
694C23—88no—
695C23—88no—
696C23—816no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23#39211yescharacteristic
700C23#39211yescharacteristic
701C23#39211yescharacteristic
702C23#39211yescharacteristic
703C23#45514yes—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12111yescharacteristic
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—82no—
711Q8—82no—
712Q8—82no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—168no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4#39211yescharacteristic
782C2×C4#39211yescharacteristic
783C2×C4#39211yescharacteristic
784C2×C4#39211yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4C2×#12711yescharacteristic
789C8—44no—
790C8—82no—
791C22—28no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—48no—
815C22—48no—
816C22—44no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—88no—
820C22—88no—
821C22—88no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—88no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22#200412yes—
832C22#200412yes—
833C22#201012yes—
834C22C2×#39211yescharacteristic
835C22C2×#45512yes—
836C22#302612yes—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—84no—
846C4—84no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C2—22no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—41no—
860C2—84no—
861C2—161no—
862C2C2×#200411yescharacteristic
863C2C2×#201011yescharacteristic
864C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35050C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. C2×#2561C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. C2×#1462C2semidirect
7. #9944C2semidirect
8. #9942C2semidirect
9. #7942C2semidirect
19. #3095C22semidirect
22. #3007C22semidirect
50. #1826C22semidirect
51. #1789C22semidirect
53. #1511C22semidirect
58. #1284C22semidirect
61. C23×Q8D4semidirect
89. C2×C22⋊Q8D4semidirect
102. C22×C4⋊C4D4semidirect
121. C22×C42D4semidirect
149. #407D4semidirect
155. C2×C22⋊C8D4semidirect
192. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#350502
C2×#25612
#217732
#175782
C2×#14622
#99442
#99422
#79422