Finite Group Databasebeta

← #234977

Subgroups — #234977

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3197—22no—
20#3196—21no—
21#3194—21no—
22#3191—22no—
23#3190—21no—
24#3188—21no—
25#3095C2211yescharacteristic
26#3094C2211yescharacteristic
27#3093—21no—
28#3056—21no—
29#3055—21no—
30#3007C2211yescharacteristic
31#3006C2211yescharacteristic
32#3005—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2853—21no—
36#2849—21no—
37#2638—21no—
38#2635—21no—
39#2602—22no—
40#2600—22no—
41#2591C2211yescharacteristic
42#2583C2211yescharacteristic
43#2564—21no—
44#2564—21no—
45#2561C2211yescharacteristic
46#2543—21no—
47#2543—21no—
48#2539C2211yescharacteristic
49#2484C2211yescharacteristic
50#2482C2211yescharacteristic
51#2412—21no—
52#2412—21no—
53#2410—21no—
54#2410—21no—
55#2406C2211yescharacteristic
56#2404C2211yescharacteristic
57#2395—21no—
58#2388—21no—
59#2325—22no—
60C4×#123—21no—
61C4×#121—22no—
62C4×#120—21no—
63C2×#381C2211yescharacteristic
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
65#1896—22no—
66#1871—22no—
67#1826C2211yescharacteristic
68#1826C2211yescharacteristic
69#1789C2211yescharacteristic
70#1789C2211yescharacteristic
71#1516—22no—
72#1511C2211yescharacteristic
73#1511C2211yescharacteristic
74#1510C2211yescharacteristic
75#1510C2211yescharacteristic
76#1504—22no—
77#1465—22no—
78#1463C2211yescharacteristic
79#1463C2211yescharacteristic
80#1462C2211yescharacteristic
81#1462C2211yescharacteristic
82#1459—22no—
83#1284C2211yescharacteristic
84#1284C2211yescharacteristic
85#1284C2211yescharacteristic
86#1284C2211yescharacteristic
87C22×#41D411yescharacteristic, complemented
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×D4D411yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#137—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—21no—
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121D411yescharacteristic, complemented
123C2×#121D411yescharacteristic, complemented
124C2×#121D411yescharacteristic, complemented
125C2×#121C2311yescharacteristic
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×#117D411yescharacteristic, complemented
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C42D411yescharacteristic
155C22×C42D412yescomplemented
156#485—22no—
157#485—22no—
158#485—22no—
159#484—21no—
160#483—21no—
161#482—22no—
162#482—22no—
163#482—22no—
164#481—21no—
165#480—21no—
166#470—22no—
167#469—22no—
168#468—22no—
169#468—22no—
170#467—22no—
171#466—22no—
172#465—22no—
173#465—22no—
174#452—22no—
175#452—22no—
176#452—22no—
177#451—21no—
178#450—21no—
179#449—22no—
180#449—22no—
181#449—22no—
182#448—21no—
183#447—21no—
184#428—21no—
185#428—21no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188#419—21no—
189#418—21no—
190#417—21no—
191#417—21no—
192#407—21no—
193#407—21no—
194#407—21no—
195#407—21no—
196#407—21no—
197#407D412yescomplemented
198#407C2311yescharacteristic
199#407C2311yescharacteristic
200#407C2311yescharacteristic
201#407C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8D412yescomplemented
206#400—21no—
207#400—21no—
208#399—21no—
209#399—21no—
210#398—21no—
211#398—21no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#395—21no—
217#395—21no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—21no—
223#394—21no—
224#393—21no—
225#393—21no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#392—21no—
229#392—21no—
230#390—22no—
231#389—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#387—22no—
239#387—22no—
240#387—22no—
241#387—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—21no—
250#386—21no—
251#386—21no—
252#386—21no—
253#386—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—21no—
258#385—21no—
259#385—21no—
260#385—21no—
261#385—22no—
262#381—21no—
263#381—21no—
264#381—21no—
265#381—21no—
266#381D412yescomplemented
267#381C2311yescharacteristic
268#381C2311yescharacteristic
269#380—22no—
270#380—22no—
271#379—21no—
272#379—21no—
273C4×C4⋊C4—22no—
274C4×C22⋊C4—22no—
275C4×C22⋊C4—22no—
276C4×C22⋊C4—21no—
277C4×C22⋊C4—21no—
278C4×C22⋊C4D412yescomplemented
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
281C2×#95—21no—
282C2×#95—21no—
283C2×#95D412yescomplemented
284#339—22no—
285#339—22no—
286#328—22no—
287#328—22no—
288#327—22no—
289#327—22no—
290#324—22no—
291#324—22no—
292#323—22no—
293#323—22no—
294C25C2×D411yescharacteristic
295C25C2×D411yescharacteristic
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—82no—
305C2×#41—82no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—82no—
336C23×C4—82no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4#4111yescharacteristic
352C23×C4#4111yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354#137—82no—
355AGL(1,ℤ/8)—82no—
356C2×Q16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×D8—22no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—82no—
367C2×M16—82no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—41no—
370#123—44no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373#123—41no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376#123—41no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379#123—82no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—48no—
413#121—48no—
414#120—44no—
415#120—41no—
416#120—41no—
417#120—41no—
418#120—41no—
419#120—41no—
420#120—41no—
421#120—41no—
422#120—41no—
423#120—82no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—84no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—82no—
537C2×C42C2×D412yes—
538C2×C42C2×D412yes—
539#107—22no—
540#107—22no—
541#106—22no—
542#106—22no—
543#104—82no—
544#104—82no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—41no—
563C22⋊C8C2×D412yes—
564C22⋊C8C2×D412yes—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95C2×D412yes—
585#95C2×D412yes—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24#12011yescharacteristic
598C24#12011yescharacteristic
599C24#12011yescharacteristic
600C24#12011yescharacteristic
601C24#12111yescharacteristic
602C24#12111yescharacteristic
603C24C22×D411yescharacteristic
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—82no—
609#41—82no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—81no—
613#41—81no—
614#41—82no—
615#41—82no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—81no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4#12111yescharacteristic
746C22×C4#12111yescharacteristic
747C22×C4#12711yescharacteristic
748C22×C4#12711yescharacteristic
749C22×C4#12711yescharacteristic
750C22×C4#12711yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757Q16—82no—
758SD16—82no—
759SD16—82no—
760D8—82no—
761M16—42no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765M16—82no—
766M16—82no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—82no—
772C2×C8—82no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—82no—
797C4⋊C4—82no—
798C4⋊C4—82no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—82no—
841C22⋊C4—82no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C42—42no—
846C42—42no—
847C42—44no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—88no—
901C23—88no—
902C23#39211yescharacteristic
903C23#39211yescharacteristic
904C23#39211yescharacteristic
905C23#39211yescharacteristic
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12111yescharacteristic
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—81no—
915D4—41no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—81no—
925D4—88no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—164no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—88no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—164no—
1018C2×C4#39211yescharacteristic
1019C2×C4#39211yescharacteristic
1020C2×C4#39211yescharacteristic
1021C2×C4#39211yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—81no—
1029C8—81no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—44no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22#201012yes—
1075C22C2×#39211yescharacteristic
1076C22#301812yes—
1077C22#302612yes—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—44no—
1087C4—42no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C2—22no—
1100C2—22no—
1101C2—22no—
1102C2—41no—
1103C2—41no—
1104C2—41no—
1105C2—41no—
1106C2—82no—
1107C2—161no—
1108C2—161no—
1109C2#2339911yescharacteristic
1110C2C2×#201011yescharacteristic
1111C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #35063C2semidirect
3. #34957C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. #17362C2semidirect
7. #9945C2semidirect
8. #9944C2semidirect
9. #9943C2semidirect
10. #9942C2semidirect
11. #9941C2semidirect
12. #9940C2semidirect
13. #9939C2semidirect
14. #9938C2semidirect
15. C2×#1284C2semidirect
87. C22×#41D4semidirect
116. C2×C22⋊Q8D4semidirect
117. C2×C22⋊Q8D4semidirect
118. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×#121D4semidirect
123. C2×#121D4semidirect
124. C2×#121D4semidirect
147. C2×#117D4semidirect
155. C22×C42D4semidirect
197. #407D4semidirect
205. C2×C22⋊C8D4semidirect
266. #381D4semidirect
278. C4×C22⋊C4D4semidirect
283. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#350632
#349572
#217732
#175872
#173622
#99452
#99442
#99432
#99422
#99412
#99402
#99392
#99382
C2×#12842