Finite Group Databasebeta

← #234988

Subgroups — #234988

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9941C212yesmaximal, complemented
8#9940C212yesmaximal, complemented
9#9939C212yesmaximal, complemented
10#9938C212yesmaximal, complemented
11#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—21no—
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094C2212yes—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006C2212yes—
25#3003—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2814—21no—
29#2813—22no—
30#2813—21no—
31#2663—21no—
32#2661—22no—
33#2661—21no—
34#2630—22no—
35#2623—21no—
36#2622—21no—
37#2618—21no—
38#2617—21no—
39#2613—21no—
40#2613—21no—
41#2602—22no—
42#2591C2212yes—
43#2539C2212yes—
44#2484C2211yescharacteristic, complemented
45#2482C2211yescharacteristic, complemented
46#2413—21no—
47#2411—22no—
48#2411—21no—
49#2406C2211yescharacteristic, complemented
50#2405—21no—
51#2404C2211yescharacteristic, complemented
52#2403—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yescomplemented
58#1789C2212yescomplemented
59#1519—22no—
60#1510C2212yes—
61#1510C2212yes—
62#1507—22no—
63#1468—22no—
64#1468—22no—
65#1463C2212yescomplemented
66#1462C2212yescomplemented
67#1284C2212yescomplemented
68#1284C2212yescomplemented
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic, complemented
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121D411yescharacteristic, complemented
113C2×#121D412yescomplemented
114C2×#121D411yescharacteristic, complemented
115C2×#121C2312yes—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117D412yescomplemented
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132#484—22no—
133#483—22no—
134#482—24no—
135#481—22no—
136#481—22no—
137#480—22no—
138#480—22no—
139#469—24no—
140#468—24no—
141#466—24no—
142#465—24no—
143#450—22no—
144#450—22no—
145#449—24no—
146#448—22no—
147#447—22no—
148#447—22no—
149#447—22no—
150#428—22no—
151C2×#104—24no—
152#418—22no—
153#417—22no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407D412yescomplemented
160#407C2312yes—
161#407C2312yes—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8D412yescomplemented
166#400—22no—
167#400—21no—
168#399—22no—
169#399—21no—
170#398—22no—
171#398—22no—
172#398—21no—
173#397—22no—
174#397—22no—
175#397—22no—
176#397—21no—
177#396—24no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#395—21no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—24no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—24no—
189#394—22no—
190#394—21no—
191#393—21no—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#392—24no—
196#392—22no—
197#392—21no—
198#390—22no—
199#390—24no—
200#389—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#388—24no—
204#388—22no—
205#387—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—22no—
212#385—22no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—22no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#381C2311yescharacteristic
219#381C2311yescharacteristic
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380D412yescomplemented
224#379—22no—
225#379—21no—
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4D412yescomplemented
230C4×C22⋊C4D412yescomplemented
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232#339—24no—
233#327—24no—
234#327—24no—
235#324—24no—
236#323—24no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—82no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)—84no—
294C2×SD16—24no—
295C2×D8—24no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—82no—
301C2×M16—82no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—82no—
325#123—84no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334#121—22no—
335#121—22no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—84no—
363#120—82no—
364#120—84no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—82no—
378#117—82no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42C2×D414yes—
456#107—24no—
457#106—24no—
458#104—84no—
459#103—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8C2×D414yes—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—24no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—22no—
483#95C2×D412yes—
484#95C2×D412yes—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—44no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—81no—
498C24—81no—
499C24—82no—
500C24—82no—
501C24#12011yescharacteristic
502C24#12011yescharacteristic
503C24#12011yescharacteristic
504C24#12011yescharacteristic
505C24#12111yescharacteristic
506C24#12111yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—44no—
509#41—44no—
510#41—82no—
511#41—82no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—81no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12711yescharacteristic
625C22×C4#12711yescharacteristic
626C22×C4#12711yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634SD16—84no—
635D8—84no—
636M16—44no—
637M16—44no—
638M16—82no—
639M16—82no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—82no—
643C2×C8—82no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—84no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—84no—
713C42—44no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—82no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—88no—
766C23—164no—
767C23—168no—
768C23#39211yescharacteristic
769C23#39211yescharacteristic
770C23#39211yescharacteristic
771C23#39211yescharacteristic
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12111yescharacteristic
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—84no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—82no—
797D4—164no—
798D4—168no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4#39211yescharacteristic
864C2×C4#39211yescharacteristic
865C2×C4#39211yescharacteristic
866C2×C4#39211yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4C2×#12711yescharacteristic
871C8—44no—
872C8—82no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—84no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—162no—
916C22—164no—
917C22—164no—
918C22C2×#39211yescharacteristic
919C22#302112yes—
920C22#302612yes—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—82no—
930C4—84no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—82no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—161no—
947C2—161no—
948C2—162no—
949C2#2340011yescharacteristic
950C2#2341411yescharacteristic
951C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #37443C2semidirect
3. #37440C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9941C2semidirect
8. #9940C2semidirect
9. #9939C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #7946C2semidirect
44. #2484C22semidirect
45. #2482C22semidirect
49. #2406C22semidirect
51. #2404C22semidirect
57. #1826C22semidirect
58. #1789C22semidirect
65. #1463C22semidirect
66. #1462C22semidirect
67. #1284C22semidirect
68. #1284C22semidirect
72. C23×D4D4semidirect
100. C2×C22⋊Q8D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
112. C2×#121D4semidirect
113. C2×#121D4semidirect
114. C2×#121D4semidirect
123. C2×#117D4semidirect
126. C22×C4⋊C4D4semidirect
159. #407D4semidirect
165. C2×C22⋊C8D4semidirect
223. #380D4semidirect
229. C4×C22⋊C4D4semidirect
230. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#374432
#374402
#217742
#175772
#173922
#99412
#99402
#99392
#99382
#79462