Finite Group Databasebeta

← #234989

Subgroups — #234989

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37443C211yesmaximal, characteristic
3#37441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9945C212yesmaximal, complemented
8#9944C212yesmaximal, complemented
9#9943C212yesmaximal, complemented
10#9942C212yesmaximal, complemented
11#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195—21no—
17#3193—21no—
18#3190—22no—
19#3189—21no—
20#3187—21no—
21#3095C2212yes—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007C2212yes—
25#3004—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2814—21no—
29#2814—22no—
30#2813—21no—
31#2663—22no—
32#2663—21no—
33#2661—21no—
34#2630—22no—
35#2627—21no—
36#2626—21no—
37#2623—21no—
38#2622—21no—
39#2614—21no—
40#2613—21no—
41#2602—22no—
42#2583C2212yes—
43#2561C2212yes—
44#2484C2211yescharacteristic
45#2483—21no—
46#2482C2211yescharacteristic
47#2413—22no—
48#2413—21no—
49#2411—21no—
50#2406C2211yescharacteristic
51#2405—21no—
52#2404C2211yescharacteristic
53#2280C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yes—
58#1789C2212yes—
59#1520—22no—
60#1511C2212yes—
61#1511C2212yes—
62#1508—22no—
63#1468—22no—
64#1468—22no—
65#1463C2212yes—
66#1462C2212yes—
67#1284C2212yes—
68#1284C2212yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
112C2×C22⋊Q8C2312yes—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117D412yescomplemented
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#485—24no—
131#484—22no—
132#484—22no—
133#483—22no—
134#483—22no—
135#481—22no—
136#480—22no—
137#470—24no—
138#468—24no—
139#467—24no—
140#465—24no—
141#452—24no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#451—22no—
145#450—22no—
146#448—22no—
147#448—22no—
148#428—22no—
149C2×#104—24no—
150#419—22no—
151#417—22no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407D412yescomplemented
158#407C2312yes—
159#407C2312yes—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8D412yescomplemented
164#400—22no—
165#400—21no—
166#399—22no—
167#399—21no—
168#398—24no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#398—21no—
172#397—22no—
173#397—22no—
174#397—24no—
175#397—22no—
176#397—21no—
177#396—24no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#395—22no—
181#395—22no—
182#395—21no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—24no—
189#394—21no—
190#393—22no—
191#393—22no—
192#393—21no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#392—21no—
196#390—22no—
197#389—22no—
198#389—24no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—24no—
202#388—22no—
203#387—22no—
204#386—22no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—22no—
214#381—22no—
215#381—22no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#381C2311yescharacteristic
219#381C2311yescharacteristic
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380D412yes—
224#379—22no—
225#379—21no—
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4D412yes—
230C4×C22⋊C4D412yescomplemented
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232#339—24no—
233#328—24no—
234#328—24no—
235#324—24no—
236#323—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—82no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—82no—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—84no—
286C2×Q16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—41no—
292C2×M16—82no—
293C2×M16—82no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—41no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—82no—
317#123—84no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—82no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—82no—
368#117—82no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42C2×D414yes—
451#107—24no—
452#106—24no—
453#104—84no—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#102—24no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8C2×D414yes—
466#95—24no—
467#95—24no—
468#95—24no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—24no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—22no—
480#95C2×D412yes—
481#95C2×D412yes—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—81no—
491C24—81no—
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12011yescharacteristic
494C24#12011yescharacteristic
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12111yescharacteristic
497C24#12111yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—82no—
502#41—82no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—82no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—82no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12711yescharacteristic
605C22×C4#12711yescharacteristic
606C22×C4#12711yescharacteristic
607C22×C4#12711yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614Q16—84no—
615SD16—84no—
616M16—44no—
617M16—44no—
618M16—82no—
619M16—82no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C2×C8—82no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—84no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—84no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—84no—
696C42—44no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—88no—
738C23—164no—
739C23#39211yescharacteristic
740C23#39211yescharacteristic
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39211yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746Q8—44no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8—82no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—164no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4#39211yescharacteristic
833C2×C4#39211yescharacteristic
834C2×C4#39211yescharacteristic
835C2×C4#39211yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12711yescharacteristic
840C8—44no—
841C8—82no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—162no—
880C22C2×#39211yescharacteristic
881C22#302212yes—
882C22#302612yes—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—84no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—161no—
910C2—161no—
911C2#2340111yescharacteristic
912C2#2341411yescharacteristic
913C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. #37441C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9945C2semidirect
8. #9944C2semidirect
9. #9943C2semidirect
10. #9942C2semidirect
11. #7946C2semidirect
70. C23×Q8D4semidirect
111. C2×C22⋊Q8D4semidirect
120. C2×#117D4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
157. #407D4semidirect
163. C2×C22⋊C8D4semidirect
230. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#374432
#374412
#217742
#175782
#173922
#99452
#99442
#99432
#99422
#79462