Finite Group Databasebeta

← #234990

Subgroups — #234990

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9944C212yesmaximal, complemented
8#9942C212yesmaximal, complemented
9#9940C212yesmaximal, complemented
10#9938C212yesmaximal, complemented
11#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—21no—
17#3194—21no—
18#3191—22no—
19#3190—21no—
20#3188—21no—
21#3095C2211yescharacteristic
22#3094C2211yescharacteristic
23#3093—21no—
24#3056—21no—
25#3055—21no—
26#3007C2211yescharacteristic
27#3006C2211yescharacteristic
28#3005—21no—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2816—21no—
32#2816—21no—
33#2815—21no—
34#2815—21no—
35#2661—22no—
36#2656—21no—
37#2639—21no—
38#2635—22no—
39#2624—21no—
40#2623—21no—
41#2615—21no—
42#2613—22no—
43#2613—21no—
44#2561C2212yes—
45#2543—22no—
46#2539C2212yes—
47#2486—21no—
48#2482C2212yes—
49#2414—22no—
50#2410—22no—
51#2408—21no—
52#2404C2212yes—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yes—
58#1789C2212yes—
59#1516—22no—
60#1511C2212yes—
61#1510C2212yes—
62#1504—22no—
63#1471—22no—
64#1471—22no—
65#1462C2212yes—
66#1462C2212yes—
67#1284C2212yes—
68#1284C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic, complemented
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D412yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121D411yescharacteristic, complemented
116C2×#121D411yescharacteristic, complemented
117C2×#121D411yescharacteristic, complemented
118C2×#121C2311yescharacteristic
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic, complemented
128C2×#117D412yescomplemented
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4C2312yes—
133#485—22no—
134#485—22no—
135#485—22no—
136#484—21no—
137#483—21no—
138#482—22no—
139#482—22no—
140#482—22no—
141#481—21no—
142#480—21no—
143#470—22no—
144#469—22no—
145#468—22no—
146#468—22no—
147#467—22no—
148#466—22no—
149#465—22no—
150#465—22no—
151#452—22no—
152#452—22no—
153#452—22no—
154#451—21no—
155#450—21no—
156#449—22no—
157#449—22no—
158#449—22no—
159#448—21no—
160#447—21no—
161#428—21no—
162#428—21no—
163C2×#104—24no—
164#419—21no—
165#418—21no—
166#417—21no—
167#417—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407D412yescomplemented
174#407C2312yes—
175#407C2311yescharacteristic
176#407C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8D412yescomplemented
181#400—22no—
182#399—22no—
183#399—22no—
184#399—22no—
185#398—22no—
186#398—22no—
187#397—22no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#397—22no—
191#394—24no—
192#394—22no—
193#394—24no—
194#394—22no—
195#394—24no—
196#394—22no—
197#393—22no—
198#393—22no—
199#392—24no—
200#392—22no—
201#392—24no—
202#392—22no—
203#392—24no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#392—22no—
207#390—22no—
208#390—24no—
209#389—22no—
210#388—24no—
211#388—24no—
212#386—24no—
213#386—22no—
214#386—24no—
215#385—22no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#381—22no—
219#381—21no—
220#381D412yescomplemented
221#381C2312yes—
222#380—22no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#379—22no—
226#379—21no—
227#379—22no—
228C4×C22⋊C4D412yescomplemented
229C4×C22⋊C4C2312yes—
230C2×#95—21no—
231C2×#95D412yescomplemented
232#339—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#323—24no—
236#323—24no—
237C25C2×D412yes—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—82no—
248C2×#41—82no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—84no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4#4111yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—82no—
295AGL(1,ℤ/8)—82no—
296C2×Q16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×D8—22no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—82no—
306C2×M16—82no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—84no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—84no—
367#121—88no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—84no—
377#120—84no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42C2×D414yes—
453#107—22no—
454#107—22no—
455#106—22no—
456#106—22no—
457#104—84no—
458#103—22no—
459#103—22no—
460#103—22no—
461#103—22no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—22no—
465#102—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8C2×D412yes—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95C2×D414yes—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—44no—
494C24—44no—
495C24—81no—
496C24—82no—
497C24#12011yescharacteristic
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24#12011yescharacteristic
501C24#12111yescharacteristic
502C24#12111yescharacteristic
503C24C22×D411yescharacteristic
504#41—44no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—82no—
508#41—82no—
509#41—81no—
510#41—81no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—81no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12711yescharacteristic
625C22×C4#12711yescharacteristic
626C22×C4#12711yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634Q16—82no—
635SD16—82no—
636SD16—82no—
637D8—82no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—44no—
641M16—82no—
642M16—82no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—82no—
647C2×C8—82no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—84no—
670C4⋊C4—84no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—44no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—88no—
756C23—168no—
757C23#39211yescharacteristic
758C23#39211yescharacteristic
759C23#39211yescharacteristic
760C23#39211yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23C2×#12111yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—81no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—168no—
795D4—168no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4#39211yescharacteristic
853C2×C4#39211yescharacteristic
854C2×C4#39211yescharacteristic
855C2×C4#39211yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12711yescharacteristic
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—82no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—164no—
906C22C2×#39211yescharacteristic
907C22#301912yes—
908C22#302612yes—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—84no—
918C4—84no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—161no—
934C2—161no—
935C2—162no—
936C2#2340211yescharacteristic
937C2#2341411yescharacteristic
938C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #37446C2semidirect
3. #37437C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. #17396C2semidirect
7. #9944C2semidirect
8. #9942C2semidirect
9. #9940C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #7943C2semidirect
69. C22×#41D4semidirect
97. C2×C22⋊Q8D4semidirect
98. C2×C22⋊Q8D4semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
115. C2×#121D4semidirect
116. C2×#121D4semidirect
117. C2×#121D4semidirect
127. C2×#117D4semidirect
128. C2×#117D4semidirect
173. #407D4semidirect
180. C2×C22⋊C8D4semidirect
220. #381D4semidirect
228. C4×C22⋊C4D4semidirect
231. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#374462
#374372
#217742
#175872
#173962
#99442
#99422
#99402
#99382
#79432