Finite Group Databasebeta

← #235000

Subgroups — #235000

Order 512.

1685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9941C212yesmaximal, complemented
8#9940C212yesmaximal, complemented
9#9939C212yesmaximal, complemented
10#9938C212yesmaximal, complemented
11#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—21no—
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094C2212yes—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006C2212yes—
25#3003—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2854—21no—
29#2853—21no—
30#2849—21no—
31#2847—21no—
32#2638—21no—
33#2635—22no—
34#2635—21no—
35#2600—22no—
36#2591C2212yes—
37#2564—21no—
38#2543—21no—
39#2539C2212yes—
40#2487—21no—
41#2484C2211yescharacteristic, complemented
42#2482C2211yescharacteristic, complemented
43#2414—22no—
44#2412—21no—
45#2410—21no—
46#2408—21no—
47#2406C2211yescharacteristic, complemented
48#2405—21no—
49#2404C2211yescharacteristic, complemented
50#2403—21no—
51#2325—22no—
52#2321—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yescomplemented
58#1789C2212yescomplemented
59#1510—22no—
60#1510C2212yes—
61#1510C2212yes—
62C2×#327—22no—
63#1465—22no—
64#1463C2212yescomplemented
65#1462C2212yescomplemented
66#1459—22no—
67#1284C2212yescomplemented
68#1284C2212yescomplemented
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic, complemented
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D412yescomplemented
104C2×#121D411yescharacteristic, complemented
105C2×#121D411yescharacteristic, complemented
106C2×#121C2312yes—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117D412yescomplemented
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C42D411yescharacteristic
134#484—22no—
135#483—22no—
136#482—24no—
137#481—22no—
138#481—22no—
139#480—22no—
140#480—22no—
141#469—24no—
142#468—24no—
143#466—24no—
144#465—24no—
145#450—22no—
146#450—22no—
147#449—24no—
148#448—22no—
149#447—22no—
150#447—22no—
151#447—22no—
152#428—22no—
153C2×#104—24no—
154#418—22no—
155#417—22no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407—21no—
160#407—21no—
161#407D412yescomplemented
162#407C2312yes—
163#407C2312yes—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8D412yescomplemented
168#400—21no—
169#400—22no—
170#399—21no—
171#399—22no—
172#398—21no—
173#397—22no—
174#397—21no—
175#395—21no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—24no—
179#394—22no—
180#394—21no—
181#393—21no—
182#392—22no—
183#392—24no—
184#392—21no—
185#392—22no—
186#390—22no—
187#390—24no—
188#389—22no—
189#388—24no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—24no—
193#388—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#387—22no—
197#386—22no—
198#386—24no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—22no—
214#381—21no—
215#381—21no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#381D412yescomplemented
219#381C2311yescharacteristic
220#381C2311yescharacteristic
221#380—22no—
222#380—22no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#379—22no—
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4D412yescomplemented
229C4×C22⋊C4C2312yes—
230C2×#95—21no—
231C2×#95D412yescomplemented
232#339—24no—
233#327—24no—
234#327—24no—
235#324—24no—
236#323—24no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—82no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301AGL(1,ℤ/8)—84no—
302C2×SD16—24no—
303C2×D8—24no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—82no—
309C2×M16—82no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—82no—
317#123—84no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—22no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—48no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—84no—
352#120—48no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357#120—82no—
358#120—84no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—82no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D414yes—
457#107—24no—
458#106—24no—
459#104—84no—
460#103—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8C2×D414yes—
472#95—22no—
473#95—24no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—22no—
486#95C2×D412yes—
487#95C2×D412yes—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—44no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—82no—
503C24—82no—
504C24#12011yescharacteristic
505C24#12011yescharacteristic
506C24#12011yescharacteristic
507C24#12011yescharacteristic
508C24#12111yescharacteristic
509C24#12111yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—44no—
512#41—44no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—81no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12711yescharacteristic
647C22×C4#12711yescharacteristic
648C22×C4#12711yescharacteristic
649C22×C4#12711yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656SD16—84no—
657D8—84no—
658M16—44no—
659M16—44no—
660M16—82no—
661M16—82no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—82no—
665C2×C8—82no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—84no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—84no—
725C42—44no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—44no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—82no—
784C23—168no—
785C23#39211yescharacteristic
786C23#39211yescharacteristic
787C23#39211yescharacteristic
788C23#39211yescharacteristic
789C23C2×#12011yescharacteristic
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12111yescharacteristic
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—84no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—82no—
813D4—82no—
814D4—164no—
815D4—168no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—164no—
887C2×C4#39211yescharacteristic
888C2×C4#39211yescharacteristic
889C2×C4#39211yescharacteristic
890C2×C4#39211yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C2×#12711yescharacteristic
895C8—44no—
896C8—82no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—164no—
942C22—164no—
943C22#201012yes—
944C22C2×#39211yescharacteristic
945C22#302112yes—
946C22#302612yes—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—84no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C2—22no—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—82no—
973C2—161no—
974C2—162no—
975C2#2340011yescharacteristic
976C2C2×#201011yescharacteristic
977C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #35076C2semidirect
3. #35063C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. C2×#1510C2semidirect
6. #17362C2semidirect
7. #9941C2semidirect
8. #9940C2semidirect
9. #9939C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #7943C2semidirect
41. #2484C22semidirect
42. #2482C22semidirect
47. #2406C22semidirect
49. #2404C22semidirect
57. #1826C22semidirect
58. #1789C22semidirect
64. #1463C22semidirect
65. #1462C22semidirect
67. #1284C22semidirect
68. #1284C22semidirect
72. C23×D4D4semidirect
89. C2×C22⋊Q8D4semidirect
90. C2×C22⋊Q8D4semidirect
103. C2×#121D4semidirect
104. C2×#121D4semidirect
105. C2×#121D4semidirect
125. C2×#117D4semidirect
127. C22×C4⋊C4D4semidirect
161. #407D4semidirect
167. C2×C22⋊C8D4semidirect
218. #381D4semidirect
228. C4×C22⋊C4D4semidirect
231. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#350762
#350632
#217742
C2×#15102
#173622
#99412
#99402
#99392
#99382
#79432