Finite Group Databasebeta

← #235001

Subgroups — #235001

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35063C211yesmaximal, characteristic
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9945C212yesmaximal, complemented
8#9944C212yesmaximal, complemented
9#9943C212yesmaximal, complemented
10#9942C212yesmaximal, complemented
11#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195—21no—
17#3193—21no—
18#3190—22no—
19#3189—21no—
20#3187—21no—
21#3095C2212yes—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007C2212yes—
25#3004—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2855—21no—
29#2853—21no—
30#2849—21no—
31#2848—21no—
32#2638—21no—
33#2638—22no—
34#2635—21no—
35#2600—22no—
36#2583C2212yes—
37#2564—21no—
38#2561C2212yes—
39#2543—21no—
40#2486—21no—
41#2484C2211yescharacteristic
42#2483—21no—
43#2482C2211yescharacteristic
44#2415—22no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47#2409—21no—
48#2406C2211yescharacteristic
49#2405—21no—
50#2404C2211yescharacteristic
51#2325—22no—
52#2322—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yes—
58#1789C2212yes—
59#1511—22no—
60#1511C2212yes—
61#1511C2212yes—
62C2×#328—22no—
63#1465—22no—
64#1463C2212yes—
65#1462C2212yes—
66#1459—22no—
67#1284C2212yes—
68#1284C2212yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
102C2×C22⋊Q8C2312yes—
103C2×#121—22no—
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117D412yescomplemented
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42D411yescharacteristic
132#485—24no—
133#484—22no—
134#484—22no—
135#483—22no—
136#483—22no—
137#481—22no—
138#480—22no—
139#470—24no—
140#468—24no—
141#467—24no—
142#465—24no—
143#452—24no—
144#451—22no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#450—22no—
148#448—22no—
149#448—22no—
150#428—22no—
151C2×#104—24no—
152#419—22no—
153#417—22no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407D412yescomplemented
160#407C2312yes—
161#407C2312yes—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8D412yescomplemented
166#400—21no—
167#399—21no—
168#398—22no—
169#398—21no—
170#397—22no—
171#397—24no—
172#397—22no—
173#397—21no—
174#395—21no—
175#395—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—24no—
179#394—21no—
180#393—22no—
181#393—21no—
182#392—22no—
183#392—21no—
184#391—22no—
185#389—22no—
186#389—24no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—24no—
190#388—22no—
191#387—22no—
192#387—24no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—22no—
203#385—22no—
204#385—24no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—22no—
212#381—22no—
213#381—22no—
214#381—21no—
215#381—21no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#381D412yes—
219#381C2311yescharacteristic
220#381C2311yescharacteristic
221#380—22no—
222#380—22no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#379—22no—
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4D412yescomplemented
229C4×C22⋊C4C2312yes—
230C2×#95—21no—
231C2×#95D412yes—
232#339—24no—
233#328—24no—
234#328—24no—
235#324—24no—
236#323—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—82no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—82no—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—84no—
294C2×Q16—24no—
295C2×SD16—24no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—82no—
301C2×M16—82no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—41no—
304#123—48no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—82no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—84no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—48no—
344#120—41no—
345#120—41no—
346#120—41no—
347#120—41no—
348#120—82no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—82no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42C2×D414yes—
452#107—24no—
453#106—24no—
454#104—84no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#102—24no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8C2×D414yes—
467#95—24no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—24no—
471#95—22no—
472#95—24no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—24no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—22no—
483#95C2×D412yes—
484#95C2×D412yes—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12011yescharacteristic
497C24#12011yescharacteristic
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12111yescharacteristic
500C24#12111yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—82no—
505#41—82no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—81no—
515C2×Q8—82no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—82no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12711yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4#12711yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636Q16—84no—
637SD16—84no—
638M16—44no—
639M16—44no—
640M16—82no—
641M16—82no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—82no—
645C2×C8—82no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—48no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—84no—
671C4⋊C4—82no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—44no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—88no—
755C23—88no—
756C23#39211yescharacteristic
757C23#39211yescharacteristic
758C23#39211yescharacteristic
759C23#39211yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12111yescharacteristic
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768Q8—82no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—164no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4#39211yescharacteristic
857C2×C4#39211yescharacteristic
858C2×C4#39211yescharacteristic
859C2×C4#39211yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12711yescharacteristic
864C8—44no—
865C8—82no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22#201012yes—
906C22C2×#39211yescharacteristic
907C22#302212yes—
908C22#302612yes—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—84no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C2—22no—
929C2—22no—
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2#2340111yescharacteristic
938C2C2×#201011yescharacteristic
939C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35063C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. #35084C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. C2×#1511C2semidirect
6. #17362C2semidirect
7. #9945C2semidirect
8. #9944C2semidirect
9. #9943C2semidirect
10. #9942C2semidirect
11. #7943C2semidirect
70. C23×Q8D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×#117D4semidirect
125. C22×C4⋊C4D4semidirect
159. #407D4semidirect
165. C2×C22⋊C8D4semidirect
228. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#350842
#350632
#217742
C2×#15112
#173622
#99452
#99442
#99432
#99422
#79432