Finite Group Databasebeta

← #235002

Subgroups — #235002

Order 512.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9944C212yesmaximal, complemented
8#9942C212yesmaximal, complemented
9#9940C212yesmaximal, complemented
10#9938C212yesmaximal, complemented
11#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—21no—
17#3194—21no—
18#3191—22no—
19#3190—21no—
20#3188—21no—
21#3095C2211yescharacteristic, complemented
22#3094C2211yescharacteristic, complemented
23#3093—21no—
24#3056—21no—
25#3055—21no—
26#3007C2211yescharacteristic, complemented
27#3006C2211yescharacteristic, complemented
28#3005—21no—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2849—21no—
32#2849—21no—
33#2846—21no—
34#2846—21no—
35#2626—21no—
36#2626—21no—
37#2617—21no—
38#2617—21no—
39#2561—21no—
40#2561C2212yes—
41#2539—21no—
42#2539C2212yes—
43#2534—22no—
44#2534—22no—
45#2482—21no—
46#2482C2212yes—
47#2411—22no—
48#2411—22no—
49#2404—21no—
50#2404C2212yes—
51#2321—22no—
52#2321—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yescomplemented
58#1789C2212yescomplemented
59#1513—22no—
60#1511C2212yescomplemented
61#1510C2212yescomplemented
62#1501—22no—
63#1462—22no—
64#1462C2212yes—
65#1462C2212yes—
66C2×#323—22no—
67#1284C2212yescomplemented
68#1284C2212yescomplemented
69C26D411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic, complemented
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic, complemented
103C2×#121D411yescharacteristic, complemented
104C2×#121D411yescharacteristic, complemented
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117D411yescharacteristic, complemented
120C2×#117D412yescomplemented
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C22⋊C4C2312yes—
136#485—22no—
137#485—22no—
138#485—22no—
139#484—21no—
140#483—21no—
141#482—22no—
142#482—22no—
143#482—22no—
144#481—21no—
145#480—21no—
146#470—22no—
147#469—22no—
148#468—22no—
149#468—22no—
150#467—22no—
151#466—22no—
152#465—22no—
153#465—22no—
154#452—22no—
155#452—22no—
156#452—22no—
157#451—21no—
158#450—21no—
159#449—22no—
160#449—22no—
161#449—22no—
162#448—21no—
163#447—21no—
164#428—21no—
165#428—21no—
166C2×#104—24no—
167#419—21no—
168#418—21no—
169#417—21no—
170#417—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407—21no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407D412yescomplemented
177#407C2312yes—
178#407C2311yescharacteristic
179#407C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8D412yescomplemented
184#399—22no—
185#399—22no—
186#397—22no—
187#397—22no—
188#396—24no—
189#396—24no—
190#394—24no—
191#394—24no—
192#393—22no—
193#393—22no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#390—24no—
197#390—24no—
198#388—24no—
199#388—24no—
200#388—24no—
201#388—24no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—24no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—24no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—22no—
212#381—22no—
213#381—22no—
214#381—21no—
215#381C2312yes—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380D412yescomplemented
220#379—22no—
221#379—22no—
222#379—22no—
223#379—22no—
224#379—22no—
225#379—21no—
226#379—21no—
227#379—22no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4D412yescomplemented
230C4×C22⋊C4D412yescomplemented
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232#339—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#323—24no—
236#323—24no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—44no—
244C25—82no—
245C25—82no—
246C25C2×D412yes—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—82no—
257C2×#41—82no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4#4111yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295#137—82no—
296AGL(1,ℤ/8)—82no—
297C2×Q16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—22no—
300C2×D8—22no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—82no—
307C2×M16—82no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—84no—
319#123—84no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#120—48no—
353#120—48no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—84no—
363#120—84no—
364#120—84no—
365#120—84no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—82no—
391#117—82no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42C2×D414yes—
460#107—22no—
461#107—22no—
462#106—22no—
463#106—22no—
464#104—84no—
465#103—22no—
466#103—22no—
467#103—22no—
468#103—22no—
469#102—22no—
470#102—22no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8C2×D412yes—
482C22⋊C8C2×D412yes—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95C2×D414yes—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—44no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24—82no—
526C24—82no—
527C24—832no—
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12011yescharacteristic
532C24#12111yescharacteristic
533C24#12111yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—81no—
541#41—81no—
542#41—82no—
543#41—82no—
544#41—82no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—81no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12711yescharacteristic
642C22×C4#12711yescharacteristic
643C22×C4#12711yescharacteristic
644C22×C4#12711yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651Q16—82no—
652SD16—82no—
653SD16—82no—
654D8—82no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—44no—
658M16—82no—
659M16—82no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—82no—
664C2×C8—82no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—84no—
684C4⋊C4—84no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C42—44no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—82no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—416no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—816no—
791C23—816no—
792C23—816no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—816no—
798C23#39211yescharacteristic
799C23#39211yescharacteristic
800C23#39211yescharacteristic
801C23#39211yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—42no—
809Q8—81no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827D4—168no—
828D4—168no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4#39211yescharacteristic
888C2×C4#39211yescharacteristic
889C2×C4#39211yescharacteristic
890C2×C4#39211yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C2×#12711yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—82no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—48no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—88no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—88no—
934C22—88no—
935C22—88no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22#201012yes—
945C22C2×#39211yescharacteristic
946C22#301912yes—
947C22#302612yes—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—84no—
957C4—84no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C2—22no—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—84no—
973C2—161no—
974C2—161no—
975C2#2340211yescharacteristic
976C2C2×#201011yescharacteristic
977C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #35050C2semidirect
3. #35050C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. C2×#1462C2semidirect
7. #9944C2semidirect
8. #9942C2semidirect
9. #9940C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #7946C2semidirect
21. #3095C22semidirect
22. #3094C22semidirect
26. #3007C22semidirect
27. #3006C22semidirect
57. #1826C22semidirect
58. #1789C22semidirect
60. #1511C22semidirect
61. #1510C22semidirect
67. #1284C22semidirect
68. #1284C22semidirect
70. C22×#41D4semidirect
98. C2×C22⋊Q8D4semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
100. C2×C22⋊Q8D4semidirect
102. C2×#121D4semidirect
103. C2×#121D4semidirect
104. C2×#121D4semidirect
119. C2×#117D4semidirect
120. C2×#117D4semidirect
176. #407D4semidirect
183. C2×C22⋊C8D4semidirect
219. #380D4semidirect
229. C4×C22⋊C4D4semidirect
230. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#350502
#217742
#175592
C2×#14622
#99442
#99422
#99402
#99382
#79462