Finite Group Databasebeta

← #235003

Subgroups — #235003

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9945C212yesmaximal, complemented
8#9943C212yesmaximal, complemented
9#9941C212yesmaximal, complemented
10#9939C212yesmaximal, complemented
11#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—21no—
17#3194—21no—
18#3191—22no—
19#3190—21no—
20#3188—21no—
21#3095C2211yescharacteristic
22#3094C2211yescharacteristic
23#3093—21no—
24#3056—21no—
25#3055—21no—
26#3007C2211yescharacteristic
27#3006C2211yescharacteristic
28#3005—21no—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2849—21no—
32#2849—21no—
33#2849—21no—
34#2849—21no—
35#2627—21no—
36#2627—21no—
37#2618—21no—
38#2618—21no—
39#2591—21no—
40#2591C2212yes—
41#2583—21no—
42#2583C2212yes—
43#2579—22no—
44#2579—22no—
45#2484—21no—
46#2484C2212yes—
47#2413—22no—
48#2413—22no—
49#2406—21no—
50#2406C2212yes—
51#2322—22no—
52#2322—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#1897—22no—
56#1871—22no—
57#1826C2212yes—
58#1789C2212yes—
59#1513—22no—
60#1511C2212yes—
61#1510C2212yes—
62#1501—22no—
63#1463—22no—
64#1463C2212yes—
65#1463C2212yes—
66C2×#324—22no—
67#1284C2212yes—
68#1284C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117D411yescharacteristic
116C2×#117D412yes—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D412yes—
131C22×C4⋊C4C2312yes—
132#485—22no—
133#485—22no—
134#485—22no—
135#484—21no—
136#483—21no—
137#482—22no—
138#482—22no—
139#482—22no—
140#481—21no—
141#480—21no—
142#470—22no—
143#469—22no—
144#468—22no—
145#468—22no—
146#467—22no—
147#466—22no—
148#465—22no—
149#465—22no—
150#452—22no—
151#452—22no—
152#452—22no—
153#451—21no—
154#450—21no—
155#449—22no—
156#449—22no—
157#449—22no—
158#448—21no—
159#447—21no—
160#428—21no—
161#428—21no—
162C2×#104—24no—
163#419—21no—
164#418—21no—
165#417—21no—
166#417—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407D412yes—
173#407C2312yes—
174#407C2311yescharacteristic
175#407C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8D412yes—
180#400—22no—
181#400—22no—
182#398—24no—
183#398—24no—
184#398—22no—
185#398—22no—
186#396—24no—
187#396—24no—
188#395—22no—
189#395—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#389—24no—
193#389—24no—
194#388—24no—
195#388—24no—
196#387—24no—
197#387—24no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—22no—
212#385—22no—
213#385—22no—
214#385—22no—
215#385—24no—
216#381—22no—
217#381—22no—
218#381—22no—
219#381—22no—
220#381—21no—
221#381C2312yes—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380D412yes—
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4D412yes—
230C4×C22⋊C4D412yes—
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232#339—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#324—24no—
236#324—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—82no—
247C2×#41—82no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4#4111yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291#137—82no—
292AGL(1,ℤ/8)—82no—
293C2×Q16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—22no—
296C2×D8—22no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—82no—
303C2×M16—82no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—41no—
306#123—48no—
307#123—48no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—84no—
317#123—84no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357#120—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—82no—
383#117—82no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42C2×D414yes—
450#107—22no—
451#107—22no—
452#106—22no—
453#106—22no—
454#104—84no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8C2×D412yes—
472C22⋊C8C2×D412yes—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95C2×D414yes—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12011yescharacteristic
494C24#12111yescharacteristic
495C24#12111yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—44no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502#41—81no—
503#41—81no—
504#41—82no—
505#41—82no—
506#41—82no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—81no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—81no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4#12111yescharacteristic
606C22×C4#12111yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12711yescharacteristic
615C22×C4#12711yescharacteristic
616C22×C4#12711yescharacteristic
617C22×C4#12711yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624Q16—82no—
625SD16—82no—
626SD16—82no—
627D8—82no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—44no—
631M16—82no—
632M16—82no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—82no—
637C2×C8—82no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—48no—
647C4⋊C4—48no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—84no—
667C4⋊C4—84no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—44no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—82no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—416no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23#39211yescharacteristic
735C23#39211yescharacteristic
736C23#39211yescharacteristic
737C23#39211yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—81no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4#39211yescharacteristic
833C2×C4#39211yescharacteristic
834C2×C4#39211yescharacteristic
835C2×C4#39211yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12711yescharacteristic
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—82no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22#201012yes—
877C22C2×#39211yescharacteristic
878C22#302012yes—
879C22#302612yes—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—44no—
889C4—84no—
890C4—84no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2#2340311yescharacteristic
908C2C2×#201011yescharacteristic
909C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35057C2semidirect
3. #35057C2semidirect
4. #21774C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. C2×#1463C2semidirect
7. #9945C2semidirect
8. #9943C2semidirect
9. #9941C2semidirect
10. #9939C2semidirect
11. #7946C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#350572
#217742
#175592
C2×#14632
#99452
#99432
#99412
#99392
#79462