Finite Group Databasebeta

← #235016

Subgroups — #235016

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19#3197—22no—
20#3196—21no—
21#3194—21no—
22#3191—22no—
23#3190—21no—
24#3188—21no—
25#3095C2211yescharacteristic
26#3094C2211yescharacteristic
27#3093—21no—
28#3056—21no—
29#3055—21no—
30#3007C2211yescharacteristic
31#3006C2211yescharacteristic
32#3005—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2854—22no—
36#2814—21no—
37#2813—21no—
38#2663—21no—
39#2663—21no—
40#2661—21no—
41#2661—21no—
42#2630—22no—
43#2622—21no—
44#2613—21no—
45#2602—22no—
46#2602—22no—
47#2591C2211yescharacteristic
48#2583C2211yescharacteristic
49#2561C2211yescharacteristic
50#2539C2211yescharacteristic
51#2498—21no—
52#2484C2211yescharacteristic
53#2482C2211yescharacteristic
54#2430—21no—
55#2413—21no—
56#2412—21no—
57#2411—21no—
58#2410—21no—
59#2406C2211yescharacteristic
60#2404C2211yescharacteristic
61#2322—21no—
62#2321—21no—
63#2280C2211yescharacteristic
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
65#1896—22no—
66#1871—22no—
67#1826C2211yescharacteristic
68#1826C2211yescharacteristic
69#1789C2211yescharacteristic
70#1789C2211yescharacteristic
71#1513—22no—
72#1511C2211yescharacteristic
73#1511C2211yescharacteristic
74#1510C2211yescharacteristic
75#1510C2211yescharacteristic
76#1501—22no—
77#1468—22no—
78#1468—22no—
79#1463C2211yescharacteristic
80#1463C2211yescharacteristic
81#1462C2211yescharacteristic
82#1462C2211yescharacteristic
83#1284C2211yescharacteristic
84#1284C2211yescharacteristic
85#1284C2211yescharacteristic
86#1284C2211yescharacteristic
87C22×#41D411yescharacteristic, complemented
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×D4D411yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×#137—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—21no—
123C2×#123—21no—
124C2×#123—21no—
125C2×#123—21no—
126C2×#123—21no—
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#121—22no—
132C2×#121D411yescharacteristic, complemented
133C2×#121D411yescharacteristic, complemented
134C2×#121D411yescharacteristic, complemented
135C2×#121C2311yescharacteristic
136C2×#120—21no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120—21no—
139C2×#120—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117D411yescharacteristic, complemented
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C42D412yescomplemented
154#485—22no—
155#485—22no—
156#485—22no—
157#484—21no—
158#483—21no—
159#482—22no—
160#482—22no—
161#482—22no—
162#481—21no—
163#480—21no—
164#470—22no—
165#469—22no—
166#468—22no—
167#468—22no—
168#467—22no—
169#466—22no—
170#465—22no—
171#465—22no—
172#452—22no—
173#452—22no—
174#452—22no—
175#451—21no—
176#450—21no—
177#449—22no—
178#449—22no—
179#449—22no—
180#448—21no—
181#447—21no—
182#428—21no—
183#428—21no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186#419—21no—
187#418—21no—
188#417—21no—
189#417—21no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407—21no—
193#407—21no—
194#407—21no—
195#407D412yescomplemented
196#407C2311yescharacteristic
197#407C2311yescharacteristic
198#407C2311yescharacteristic
199#407C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8D412yescomplemented
204#400—21no—
205#400—21no—
206#399—21no—
207#399—21no—
208#398—22no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#395—21no—
219#395—21no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—21no—
228#394—21no—
229#393—21no—
230#393—21no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—21no—
235#392—21no—
236#390—22no—
237#390—22no—
238#390—22no—
239#389—22no—
240#389—22no—
241#389—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—21no—
256#386—21no—
257#386—21no—
258#386—21no—
259#386—22no—
260#385—22no—
261#385—21no—
262#385—21no—
263#385—21no—
264#385—21no—
265#385—22no—
266#381—21no—
267#381—21no—
268#381C2311yescharacteristic
269#381C2311yescharacteristic
270#380—22no—
271#380—21no—
272#380D412yescomplemented
273#379—21no—
274#379—21no—
275#379—21no—
276C4×C22⋊C4—21no—
277C4×C22⋊C4—21no—
278C4×C22⋊C4—21no—
279C4×C22⋊C4D412yescomplemented
280C4×C22⋊C4D412yescomplemented
281C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
283C2×#95—21no—
284#339—22no—
285#339—22no—
286#328—22no—
287#328—22no—
288#327—22no—
289#327—22no—
290#324—22no—
291#324—22no—
292#323—22no—
293#323—22no—
294C25C2×D411yescharacteristic
295C25C2×D411yescharacteristic
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—82no—
305C2×#41—82no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—82no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—82no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4#4111yescharacteristic
344C23×C4#4111yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346#137—82no—
347AGL(1,ℤ/8)—82no—
348C2×Q16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×D8—22no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—82no—
359C2×M16—82no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—41no—
362#123—44no—
363#123—41no—
364#123—41no—
365#123—41no—
366#123—41no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373#123—41no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376#123—41no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379#123—41no—
380#123—41no—
381#123—41no—
382#123—41no—
383#123—41no—
384#123—41no—
385#123—41no—
386#123—41no—
387#123—82no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—84no—
421#120—44no—
422#120—41no—
423#120—41no—
424#120—41no—
425#120—41no—
426#120—41no—
427#120—41no—
428#120—41no—
429#120—41no—
430#120—82no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—82no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—82no—
536C2×C42C2×D412yes—
537C2×C42C2×D412yes—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#106—22no—
541#106—22no—
542#104—82no—
543#104—82no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8C2×D412yes—
563C22⋊C8C2×D412yes—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95C2×D412yes—
582#95C2×D412yes—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—81no—
593C24—81no—
594C24#12011yescharacteristic
595C24#12011yescharacteristic
596C24#12011yescharacteristic
597C24#12011yescharacteristic
598C24#12111yescharacteristic
599C24#12111yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—82no—
606#41—82no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—81no—
611#41—82no—
612#41—82no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—81no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12111yescharacteristic
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12711yescharacteristic
726C22×C4#12711yescharacteristic
727C22×C4#12711yescharacteristic
728C22×C4#12711yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735Q16—82no—
736SD16—82no—
737SD16—82no—
738D8—82no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743M16—82no—
744M16—82no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—82no—
750C2×C8—82no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—82no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4—82no—
779C4⋊C4—82no—
780C4⋊C4—82no—
781C4⋊C4—82no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4—82no—
832C22⋊C4—82no—
833C42—42no—
834C42—42no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—82no—
840C42—82no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—88no—
885C23—164no—
886C23#39211yescharacteristic
887C23#39211yescharacteristic
888C23#39211yescharacteristic
889C23#39211yescharacteristic
890C23C2×#12011yescharacteristic
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23C2×#12111yescharacteristic
893Q8—41no—
894Q8—42no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—81no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—81no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—164no—
922D4—164no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—88no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4#39211yescharacteristic
997C2×C4#39211yescharacteristic
998C2×C4#39211yescharacteristic
999C2×C4#39211yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—162no—
1052C22C2×#39211yescharacteristic
1053C22#301812yes—
1054C22#302612yes—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—44no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C2—22no—
1077C2—22no—
1078C2—41no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—161no—
1084C2—161no—
1085C2—161no—
1086C2#2339911yescharacteristic
1087C2#2341411yescharacteristic
1088C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #37443C2semidirect
3. #35064C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #17392C2semidirect
7. #9945C2semidirect
8. #9944C2semidirect
9. #9943C2semidirect
10. #9942C2semidirect
11. #9941C2semidirect
12. #9940C2semidirect
13. #9939C2semidirect
14. #9938C2semidirect
15. #7942C2semidirect
87. C22×#41D4semidirect
127. C2×C22⋊Q8D4semidirect
128. C2×C22⋊Q8D4semidirect
129. C2×C22⋊Q8D4semidirect
132. C2×#121D4semidirect
133. C2×#121D4semidirect
134. C2×#121D4semidirect
145. C2×#117D4semidirect
153. C22×C42D4semidirect
195. #407D4semidirect
203. C2×C22⋊C8D4semidirect
272. #380D4semidirect
279. C4×C22⋊C4D4semidirect
280. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#374432
#350642
#217732
#175592
#173922
#99452
#99442
#99432
#99422
#99412
#99402
#99392
#99382
#79422