Finite Group Databasebeta

← #235035

Subgroups — #235035

Order 512.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135—21no—
18C2×#532—21no—
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3191—22no—
22#3190—21no—
23#3190—21no—
24#3189C2211yescharacteristic
25#3188—21no—
26#3188—21no—
27#3187C2211yescharacteristic
28#3187C2211yescharacteristic
29#3186C2211yescharacteristic
30#3091—21no—
31#3091—21no—
32#3050—22no—
33#3002—22no—
34#3002—22no—
35#3002—21no—
36#3002—22no—
37#3002—22no—
38#3002—21no—
39C2×#452—21no—
40C2×#449—21no—
41C2×#451C2211yescharacteristic
42C2×#448C2211yescharacteristic
43C2×#450C2211yescharacteristic
44C2×#447C2211yescharacteristic
45C2×#416—22no—
46C2×#416—21no—
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#2436C2211yescharacteristic
50#2435C2211yescharacteristic
51#2434C2211yescharacteristic
52#2433C2211yescharacteristic
53#2432—21no—
54#2431—21no—
55#2430—22no—
56#2410—22no—
57#2388—22no—
58C4×#120—22no—
59#2297—21no—
60#2280C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
62#1996C2211yescharacteristic
63#1996C2211yescharacteristic
64#1964C2211yescharacteristic
65#1964C2211yescharacteristic
66#1898—22no—
67#1788—22no—
68#1787C2211yescharacteristic
69#1787C2211yescharacteristic
70#1786C2211yescharacteristic
71#1786C2211yescharacteristic
72C4×#99—22no—
73#1520C2211yescharacteristic
74#1520C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1516—22no—
78#1501—22no—
79#1282C2211yescharacteristic
80#1282C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—48no—
94C22×#41D412yes—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41D411yescharacteristic
97C22×#41D411yescharacteristic, complemented
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4—21no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C2×#135—24no—
104C2×#135—24no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—48no—
107C22×Q16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×D8—21no—
111C23×C8—21no—
112C23×C8D412yescomplemented
113#532—48no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118#525—21no—
119#525—21no—
120#525—21no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#121—24no—
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#121D411yescharacteristic, complemented
143C2×#121C2311yescharacteristic
144C2×#121C2311yescharacteristic
145C2×#120—21no—
146C2×#120—21no—
147C2×#120—22no—
148C2×C4×D4—24no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117D411yescharacteristic
155C2×#117D411yescharacteristic, complemented
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C42—21no—
158#485—22no—
159#485—22no—
160#484—21no—
161#484—21no—
162#483—21no—
163#483—21no—
164#482—22no—
165#482—22no—
166#481—21no—
167#481—21no—
168#480—21no—
169#480—21no—
170#467—22no—
171#467—22no—
172#466—22no—
173#466—22no—
174#465—22no—
175#465—22no—
176#465—22no—
177#465—22no—
178#452—22no—
179#452—22no—
180#452—24no—
181#452—24no—
182#451—21no—
183#451—21no—
184#451—22no—
185#451—22no—
186#450—21no—
187#450—21no—
188#450—22no—
189#450—22no—
190#449—22no—
191#449—22no—
192#449—24no—
193#449—24no—
194#448—21no—
195#448—21no—
196#448—22no—
197#448—22no—
198#447—21no—
199#447—21no—
200#447—22no—
201#447—22no—
202#427—22no—
203#416—22no—
204#416—22no—
205#416—24no—
206#416—24no—
207#416—48no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8D412yescomplemented
226C2×C22⋊C8D412yescomplemented
227C2×C22⋊C8D412yescomplemented
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
232#395—22no—
233#394—24no—
234#394—22no—
235#393—22no—
236#392—24no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#386—24no—
243#386—24no—
244#386—22no—
245#385—24no—
246#385—22no—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380C2311yescharacteristic
250#380C2311yescharacteristic
251#379—22no—
252#379—21no—
253C4×C22⋊C4—24no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4D412yes—
259C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
261C2×#95—21no—
262#342—22no—
263#342—22no—
264#328—22no—
265#328—22no—
266#327—22no—
267#327—22no—
268C25—21no—
269C25C2×D411yescharacteristic
270C2×#41—28no—
271C2×#41—28no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—48no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—48no—
305C2×#41—48no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—48no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—44no—
353C23×C4—48no—
354C23×C4—41no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4#4111yescharacteristic
370C23×C4#4111yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372#135—416no—
373#135—416no—
374#135—84no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—44no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—44no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—44no—
394C22×C8—44no—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C4⋊Q8—44no—
398#127—44no—
399#124—44no—
400#124—44no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403#123—41no—
404#123—41no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408#123—41no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—21no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—416no—
442#120—44no—
443#120—41no—
444#120—41no—
445#120—41no—
446#120—41no—
447#120—41no—
448#120—41no—
449#120—41no—
450#120—41no—
451#120—44no—
452C4×D4—416no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—44no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—44no—
518C2×C42—41no—
519#107—22no—
520#107—22no—
521#106—22no—
522#106—22no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—44no—
530#103—44no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—44no—
538#102—44no—
539#99—44no—
540#99—44no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8C2×D412yes—
552C22⋊C8C2×D412yes—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—41no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—44no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—81no—
573C24—82no—
574C24#12011yescharacteristic
575C24#12011yescharacteristic
576C24#12111yescharacteristic
577C24#12111yescharacteristic
578C24#12711yescharacteristic
579C24#12711yescharacteristic
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—28no—
583#41—28no—
584#41—28no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—48no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—82no—
610#41—82no—
611#41—82no—
612#41—82no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12111yescharacteristic
746C22×C4#12111yescharacteristic
747C22×C4#12111yescharacteristic
748C22×C4#12111yescharacteristic
749C22×C4#12111yescharacteristic
750C22×C4#12111yescharacteristic
751C22×C4#12111yescharacteristic
752C22×C4#12111yescharacteristic
753C22×C4#12111yescharacteristic
754C22×C4#12111yescharacteristic
755C22×C4#12711yescharacteristic
756C22×C4#12711yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763Q16—48no—
764Q16—82no—
765SD16—48no—
766SD16—48no—
767SD16—82no—
768SD16—82no—
769D8—48no—
770D8—82no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8—44no—
779C2×C8—44no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—82no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—48no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—48no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4#13514yescomplemented
835C42—44no—
836C42—42no—
837C42—42no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—82no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23#39211yescharacteristic
890C23#39211yescharacteristic
891C23#39211yescharacteristic
892C23#39211yescharacteristic
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12111yescharacteristic
895C23C2×#12711yescharacteristic
896C23C2×#13512yes—
897C23#57512yes—
898Q8—24no—
899Q8—24no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—44no—
903Q8—42no—
904Q8—44no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—48no—
915D4—48no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—816no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—48no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—88no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4#39211yescharacteristic
1003C2×C4#39211yescharacteristic
1004C2×C4#39211yescharacteristic
1005C2×C4#39211yescharacteristic
1006C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—48no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—82no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—88no—
1048C22—84no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—162no—
1058C22#202112yes—
1059C22C2×#39211yescharacteristic
1060C22#300212yes—
1061C22#303512yes—
1062C22#314711yescharacteristic
1063C22#315011yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—44no—
1071C4—44no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—161no—
1080C4—161no—
1081C4#202112yes—
1082C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1083C2—22no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—41no—
1090C2—41no—
1091C2—84no—
1092C2—161no—
1093C2—161no—
1094C2#2341211yescharacteristic
1095C2#2342111yescharacteristic
1096C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60734C2semidirect
2. C2×#3002C2semidirect
3. #34738C2semidirect
4. #21420C2semidirect
5. #20597C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #9957C2semidirect
8. #9956C2semidirect
9. #9955C2semidirect
10. #9954C2semidirect
11. #9949C2semidirect
12. #9948C2semidirect
13. #9947C2semidirect
14. #9946C2semidirect
15. C2×#1282C2semidirect
97. C22×#41D4semidirect
112. C23×C8D4semidirect
137. C2×C22⋊Q8D4semidirect
142. C2×#121D4semidirect
155. C2×#117D4semidirect
225. C2×C22⋊C8D4semidirect
226. C2×C22⋊C8D4semidirect
227. C2×C22⋊C8D4semidirect
834. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
C2×#30022
#347382
#214202
#205972
#175722
#99572
#99562
#99552
#99542
#99492
#99482
#99472
#99462
C2×#12822