Finite Group Databasebeta

← #235060

Subgroups — #235060

Order 512.

2251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
3#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9957C212yesmaximal, complemented
8#9955C212yesmaximal, complemented
9#9949C212yesmaximal, complemented
10#9947C212yesmaximal, complemented
11#7925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#135—21no—
14C2×#536—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#3196—22no—
18#3195—21no—
19#3193—21no—
20#3190—22no—
21#3189C2212yes—
22#3187C2212yes—
23#3095—21no—
24#3092—21no—
25#3056—22no—
26#3007—21no—
27#3004—21no—
28#3002—22no—
29#3002—22no—
30#3002—22no—
31#3002—22no—
32C2×#452—21no—
33C2×#449—21no—
34C2×#451C2211yescharacteristic
35C2×#448C2211yescharacteristic
36C2×#450C2211yescharacteristic
37C2×#447C2211yescharacteristic
38C2×#417—22no—
39C2×#416—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#2848—22no—
43#2616—22no—
44#2435C2212yes—
45#2434C2212yes—
46#2432—22no—
47#2406—22no—
48#2405—22no—
49#2311—21no—
50#2280C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52#1996C2212yes—
53#1964C2212yes—
54#1898—22no—
55#1799—22no—
56#1788—22no—
57#1787C2212yes—
58#1786C2212yes—
59#1520—22no—
60#1520C2212yes—
61#1520C2212yes—
62C2×#328—22no—
63#1282C2212yes—
64#1282C2212yes—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—48no—
76C22×#41D412yes—
77C22×#41D412yes—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#137—22no—
86C2×#135—24no—
87C2×#135—24no—
88C2×#135—48no—
89C22×Q16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×M16D412yes—
94C23×C8—21no—
95#536—48no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×#124—22no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106C2×#123—24no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8—24no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8D412yes—
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Q8C2312yes—
122C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#121D411yescharacteristic
124C2×#121C2311yescharacteristic
125C2×#120—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135#485—24no—
136#484—22no—
137#484—22no—
138#483—22no—
139#483—22no—
140#481—22no—
141#480—22no—
142#470—24no—
143#468—24no—
144#467—24no—
145#465—24no—
146#452—24no—
147#452—24no—
148#452—24no—
149#451—22no—
150#451—22no—
151#451—22no—
152#451—22no—
153#451—22no—
154#450—22no—
155#450—22no—
156#450—22no—
157#449—24no—
158#449—24no—
159#448—22no—
160#448—22no—
161#448—22no—
162#448—22no—
163#447—22no—
164#447—22no—
165#428—22no—
166#419—22no—
167#417—22no—
168#417—48no—
169#416—24no—
170#416—24no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—24no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—24no—
177C2×#99—24no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181#407—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8D412yes—
186C2×C22⋊C8D412yes—
187C2×C22⋊C8D412yes—
188C2×C22⋊C8C2312yes—
189C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#395—24no—
192#394—28no—
193#394—24no—
194#391—22no—
195#390—22no—
196#386—24no—
197#385—28no—
198#385—24no—
199#381—21no—
200#380—24no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D412yes—
206#380C2312yes—
207#379—24no—
208#379D412yes—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4C2312yes—
211C2×#95—21no—
212#342—24no—
213#328—24no—
214#328—24no—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—48no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4#4111yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—84no—
317#135—416no—
318#135—416no—
319C2×Q16—24no—
320C2×Q16—24no—
321C2×Q16—44no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—24no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×D8—24no—
328C2×D8—44no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—44no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—44no—
337C22×C8C2×D414yes—
338C4⋊Q8—48no—
339#124—48no—
340#123—416no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—416no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#120—41no—
379#120—41no—
380#120—41no—
381#120—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—44no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—28no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—28no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4C2×D414yes—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437#107—24no—
438#106—24no—
439#103—24no—
440#103—24no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—48no—
445#102—24no—
446#102—24no—
447#102—24no—
448#102—48no—
449#99—84no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8C2×D412yes—
459C22⋊C8C2×D412yes—
460#95—28no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—41no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—21no—
469C24—42no—
470C24—44no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—81no—
476C24—82no—
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12111yescharacteristic
480C24#12111yescharacteristic
481C24#12711yescharacteristic
482C24#12711yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—28no—
485#41—28no—
486#41—28no—
487#41—28no—
488#41—44no—
489#41—48no—
490#41—44no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—44no—
495#41—48no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—44no—
511#41—82no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—82no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12711yescharacteristic
646C22×C4#12711yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653Q16—48no—
654Q16—84no—
655SD16—48no—
656SD16—48no—
657SD16—84no—
658D8—48no—
659M16—44no—
660M16—82no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—44no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—416no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—82no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—416no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—88no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—44no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—88no—
752C23—88no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—82no—
756C23#39211yescharacteristic
757C23#39211yescharacteristic
758C23#39211yescharacteristic
759C23#39211yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12111yescharacteristic
762C23C2×#12711yescharacteristic
763C23#57712yes—
764C23#57812yes—
765Q8—24no—
766Q8—24no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—44no—
770Q8—42no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—82no—
775Q8—82no—
776Q8—82no—
777D4—24no—
778D4—24no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—42no—
783D4—48no—
784D4—48no—
785D4—48no—
786D4—48no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4#39211yescharacteristic
856C2×C4#39211yescharacteristic
857C2×C4#39211yescharacteristic
858C2×C4#39211yescharacteristic
859C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—44no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—48no—
891C22—44no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—88no—
899C22—84no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—162no—
906C22#202112yes—
907C22C2×#39211yescharacteristic
908C22#301312yes—
909C22#304612yes—
910C22#315411yescharacteristic
911C22#315611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—44no—
919C4—84no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—162no—
926C4#202112yes—
927C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—41no—
936C2—84no—
937C2—161no—
938C2#2341211yescharacteristic
939C2#2342711yescharacteristic
940C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. #35305C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. #20601C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. #9957C2semidirect
8. #9955C2semidirect
9. #9949C2semidirect
10. #9947C2semidirect
11. #7925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
C2×#30022
#353052
#218742
#206012
C2×#15202
#99572
#99552
#99492
#99472
#79252