Finite Group Databasebeta

← #235079

Subgroups — #235079

Order 512.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9955C212yesmaximal, complemented
8#9954C212yesmaximal, complemented
9#9947C212yesmaximal, complemented
10#9946C212yesmaximal, complemented
11#7927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#535—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17#3191—22no—
18#3190—21no—
19#3190—21no—
20#3189C2211yescharacteristic, complemented
21#3188—21no—
22#3188—21no—
23#3187C2211yescharacteristic, complemented
24#3187C2211yescharacteristic, complemented
25#3186C2211yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3091—21no—
28#3050—22no—
29#3003—22no—
30#3003—22no—
31#3003—22no—
32#3003—22no—
33#3002—21no—
34#3002—21no—
35C2×#450—21no—
36C2×#450C2212yes—
37C2×#447—21no—
38C2×#447C2212yes—
39C2×#418—21no—
40C22×#102—22no—
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2846—22no—
44#2613—22no—
45#2435—21no—
46#2435C2212yes—
47#2433—21no—
48#2433C2212yes—
49#2408—22no—
50#2408—22no—
51#2309—21no—
52#2280C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54#1996C2212yescomplemented
55#1964C2212yescomplemented
56#1898—22no—
57#1799—22no—
58#1786—22no—
59#1786C2212yes—
60#1786C2212yes—
61#1520C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1513—22no—
64#1504—22no—
65#1282C2212yescomplemented
66#1282C2212yescomplemented
67C26—21no—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—48no—
82C23×D4D412yes—
83C23×D4D412yes—
84C23×D4C2312yes—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
89C2×#135—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×M16—21no—
93C23×C8D412yescomplemented
94#535—48no—
95C2×#127—22no—
96C2×#124—22no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#121—24no—
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×#121D411yescharacteristic, complemented
122C2×#121C2311yescharacteristic
123C2×#121C2311yescharacteristic
124C2×#120—24no—
125C2×#120—21no—
126C2×#120—21no—
127C2×#120—24no—
128C2×#120—24no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×#117—21no—
134C2×#117D411yescharacteristic
135C2×#117D411yescharacteristic, complemented
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138#485—22no—
139#485—22no—
140#484—21no—
141#484—21no—
142#483—21no—
143#483—21no—
144#482—22no—
145#482—22no—
146#481—21no—
147#481—21no—
148#480—21no—
149#480—21no—
150#467—22no—
151#467—22no—
152#466—22no—
153#466—22no—
154#465—22no—
155#465—22no—
156#465—22no—
157#465—22no—
158#452—22no—
159#452—22no—
160#451—21no—
161#451—21no—
162#450—24no—
163#450—24no—
164#450—21no—
165#450—21no—
166#450—24no—
167#450—24no—
168#449—22no—
169#449—22no—
170#448—21no—
171#448—21no—
172#447—24no—
173#447—24no—
174#447—21no—
175#447—21no—
176#447—24no—
177#447—24no—
178#427—22no—
179#418—24no—
180#418—24no—
181#416—22no—
182#416—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—24no—
186C2×#102—24no—
187C2×#102—48no—
188C2×#99—24no—
189#407—21no—
190#407—21no—
191#407D412yescomplemented
192#407D412yescomplemented
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8D412yescomplemented
199C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202#394—24no—
203#394—24no—
204#392—24no—
205#392—24no—
206#390—24no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#381—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380D412yes—
215#380C2312yes—
216#379—24no—
217#379—24no—
218#379—24no—
219#379D412yes—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4C2312yes—
222C2×#95—21no—
223#342—24no—
224#328—24no—
225#327—24no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—48no—
230C25—41no—
231C25—41no—
232C25—41no—
233C25—41no—
234C25—82no—
235C25—82no—
236C25—84no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—28no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2×D414yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—41no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4#4111yescharacteristic
320C23×C4#4111yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322AGL(1,ℤ/8)—416no—
323AGL(1,ℤ/8)—416no—
324#135—84no—
325C2×Q16—22no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—22no—
328C2×SD16—22no—
329C2×SD16—48no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—22no—
332C2×D8—48no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—44no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—44no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342#127—48no—
343#124—48no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346#123—41no—
347#123—41no—
348#123—41no—
349#123—41no—
350#123—41no—
351#123—41no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—416no—
385#120—416no—
386#120—41no—
387#120—41no—
388#120—41no—
389#120—41no—
390#120—41no—
391#120—41no—
392#120—41no—
393#120—41no—
394#120—84no—
395#120—84no—
396#120—88no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—44no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—41no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4C2×D414yes—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—22no—
456#107—22no—
457#107—22no—
458#106—22no—
459#106—22no—
460#103—22no—
461#103—22no—
462#103—22no—
463#103—22no—
464#102—28no—
465#102—28no—
466#102—22no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#102—22no—
470#102—48no—
471#102—48no—
472#99—84no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—22no—
482C22⋊C8C2×D414yes—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—41no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—28no—
490C24—24no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—48no—
496C24—48no—
497C24—44no—
498C24—48no—
499C24—48no—
500C24—48no—
501C24—48no—
502C24—48no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—82no—
514C24—82no—
515C24—84no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—832no—
526C24—832no—
527C24#12011yescharacteristic
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12111yescharacteristic
530C24#12111yescharacteristic
531C24#12711yescharacteristic
532C24#12711yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—416no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12111yescharacteristic
666C22×C4#12111yescharacteristic
667C22×C4#12111yescharacteristic
668C22×C4#12111yescharacteristic
669C22×C4#12111yescharacteristic
670C22×C4#12111yescharacteristic
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4#12711yescharacteristic
673C22×C4#12711yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680Q16—82no—
681SD16—416no—
682SD16—82no—
683SD16—82no—
684D8—416no—
685D8—82no—
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—82no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—82no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—416no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—44no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—28no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—48no—
779C23—44no—
780C23—48no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—84no—
791C23—816no—
792C23—816no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—816no—
804C23—816no—
805C23—816no—
806C23—832no—
807C23—816no—
808C23—832no—
809C23—832no—
810C23—816no—
811C23—816no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23#39211yescharacteristic
817C23#39211yescharacteristic
818C23#39211yescharacteristic
819C23#39211yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12111yescharacteristic
822C23C2×#12711yescharacteristic
823C23#57612yes—
824C23#57712yes—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—81no—
829D4—28no—
830D4—28no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—42no—
838D4—48no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—48no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—1616no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—164no—
908C2×C4#39211yescharacteristic
909C2×C4#39211yescharacteristic
910C2×C4#39211yescharacteristic
911C2×C4#39211yescharacteristic
912C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12111yescharacteristic
916C2×C4C2×#12111yescharacteristic
917C8—44no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—416no—
947C22—48no—
948C22—88no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—816no—
952C22—816no—
953C22—816no—
954C22—84no—
955C22—816no—
956C22—816no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—162no—
966C22#200812yes—
967C22#202112yes—
968C22C2×#39211yescharacteristic
969C22#301212yes—
970C22#304512yes—
971C22#315411yescharacteristic
972C22#315511yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—84no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—162no—
987C4#202112yes—
988C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—88no—
998C2—161no—
999C2—161no—
1000C2C2×#200811yescharacteristic
1001C2#2342611yescharacteristic
1002C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60734C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. #35222C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9955C2semidirect
8. #9954C2semidirect
9. #9947C2semidirect
10. #9946C2semidirect
11. #7927C2semidirect
20. #3189C22semidirect
23. #3187C22semidirect
24. #3187C22semidirect
25. #3186C22semidirect
54. #1996C22semidirect
55. #1964C22semidirect
61. #1520C22semidirect
62. #1519C22semidirect
65. #1282C22semidirect
66. #1282C22semidirect
69. C22×#41D4semidirect
93. C23×C8D4semidirect
116. C2×C22⋊Q8D4semidirect
121. C2×#121D4semidirect
135. C2×#117D4semidirect
191. #407D4semidirect
192. #407D4semidirect
198. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
C2×#30032
#352222
#218742
C2×#17862
#175922
#99552
#99542
#99472
#99462
#79272