Finite Group Databasebeta

← #235080

Subgroups — #235080

Order 512.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9957C212yesmaximal, complemented
8#9956C212yesmaximal, complemented
9#9949C212yesmaximal, complemented
10#9948C212yesmaximal, complemented
11#7927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137—21no—
14C2×#536—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17#3191—22no—
18#3190—21no—
19#3190—21no—
20#3189C2211yescharacteristic
21#3188—21no—
22#3188—21no—
23#3187C2211yescharacteristic
24#3187C2211yescharacteristic
25#3186C2211yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3091—21no—
28#3050—22no—
29#3004—22no—
30#3004—22no—
31#3004—22no—
32#3004—22no—
33#3002—21no—
34#3002—21no—
35C2×#451—21no—
36C2×#451C2212yes—
37C2×#448—21no—
38C2×#448C2212yes—
39C2×#419—21no—
40C22×#103—22no—
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2849—22no—
44#2614—22no—
45#2436—21no—
46#2436C2212yes—
47#2434—21no—
48#2434C2212yes—
49#2409—22no—
50#2409—22no—
51#2310—21no—
52#2280C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54#1996C2212yes—
55#1964C2212yes—
56#1898—22no—
57#1799—22no—
58#1787—22no—
59#1787C2212yes—
60#1787C2212yes—
61#1520C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1513—22no—
64#1504—22no—
65#1282C2212yes—
66#1282C2212yes—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41D411yescharacteristic
69C23×Q8—21no—
70C23×Q8—21no—
71C23×Q8—21no—
72C23×Q8—21no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—21no—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8—21no—
78C23×Q8—21no—
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8—48no—
81C23×Q8D412yes—
82C23×Q8D412yes—
83C23×Q8C2312yes—
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×#137—24no—
87C2×#137—24no—
88C2×#137—48no—
89C2×#135—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×M16—21no—
93C23×C8D412yes—
94#536—48no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×#124—22no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113C2×#123—24no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—21no—
116C2×C22⋊Q8—24no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#121D411yescharacteristic
123C2×#121C2311yescharacteristic
124C2×#121C2311yescharacteristic
125C2×#120—21no—
126C2×#120—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×#117—21no—
132C2×#117D411yescharacteristic
133C2×#117D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136#485—22no—
137#485—22no—
138#484—21no—
139#484—21no—
140#483—21no—
141#483—21no—
142#482—22no—
143#482—22no—
144#481—21no—
145#481—21no—
146#480—21no—
147#480—21no—
148#467—22no—
149#467—22no—
150#466—22no—
151#466—22no—
152#465—22no—
153#465—22no—
154#465—22no—
155#465—22no—
156#452—22no—
157#452—22no—
158#451—24no—
159#451—24no—
160#451—21no—
161#451—21no—
162#451—24no—
163#451—24no—
164#450—21no—
165#450—21no—
166#449—22no—
167#449—22no—
168#448—24no—
169#448—24no—
170#448—21no—
171#448—21no—
172#448—24no—
173#448—24no—
174#447—21no—
175#447—21no—
176#427—22no—
177#419—24no—
178#419—24no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—24no—
184C2×#103—24no—
185C2×#103—48no—
186C2×#99—24no—
187#407—21no—
188#407—21no—
189#407D412yes—
190#407D412yes—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8D412yes—
197C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200#395—24no—
201#395—24no—
202#393—24no—
203#393—24no—
204#391—24no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#386—24no—
208#386—24no—
209#385—24no—
210#385—24no—
211#381—24no—
212#381—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380D412yes—
218#380C2312yes—
219#379D412yes—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4C2312yes—
222C2×#95—21no—
223#342—24no—
224#328—24no—
225#327—24no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C22×Q8—28no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—28no—
242C22×Q8—28no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—48no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—48no—
260C22×Q8—48no—
261C22×Q8—48no—
262C22×Q8—48no—
263C22×Q8—48no—
264C22×Q8—48no—
265C22×Q8—48no—
266C22×Q8—48no—
267C22×Q8—48no—
268C22×Q8—48no—
269C22×Q8—41no—
270C22×Q8—41no—
271C22×Q8—41no—
272C22×Q8—41no—
273C22×Q8—41no—
274C22×Q8—41no—
275C22×Q8—41no—
276C22×Q8—41no—
277C22×Q8—41no—
278C22×Q8—41no—
279C22×Q8—41no—
280C22×Q8—41no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D414yes—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—48no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4#4111yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318#137—416no—
319#137—416no—
320#135—84no—
321C2×Q16—28no—
322C2×Q16—22no—
323C2×Q16—48no—
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×SD16—48no—
328C2×D8—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—44no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—44no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C4⋊Q8—48no—
339#124—48no—
340#123—416no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346#123—41no—
347#123—41no—
348#123—41no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—416no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#120—41no—
383#120—41no—
384#120—41no—
385#120—41no—
386#120—41no—
387#120—41no—
388#120—41no—
389#120—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4C2×D414yes—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448#107—22no—
449#107—22no—
450#106—22no—
451#106—22no—
452#103—28no—
453#103—28no—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—48no—
459#103—48no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#99—84no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8C2×D414yes—
475#95—28no—
476#95—28no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—41no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12111yescharacteristic
490C24#12111yescharacteristic
491C24#12711yescharacteristic
492C24#12711yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—82no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502C2×Q8—28no—
503C2×Q8—28no—
504C2×Q8—28no—
505C2×Q8—28no—
506C2×Q8—28no—
507C2×Q8—28no—
508C2×Q8—28no—
509C2×Q8—28no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—48no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—48no—
524C2×Q8—48no—
525C2×Q8—48no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—48no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—48no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—48no—
532C2×Q8—48no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—48no—
536C2×Q8—48no—
537C2×Q8—48no—
538C2×Q8—48no—
539C2×Q8—48no—
540C2×Q8—48no—
541C2×Q8—48no—
542C2×Q8—48no—
543C2×Q8—48no—
544C2×Q8—48no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—48no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12711yescharacteristic
645C22×C4#12711yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652Q16—416no—
653Q16—82no—
654SD16—416no—
655SD16—82no—
656SD16—82no—
657D8—82no—
658M16—44no—
659M16—44no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—82no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—416no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—82no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—416no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—44no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—48no—
743C23—48no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23#39211yescharacteristic
753C23#39211yescharacteristic
754C23#39211yescharacteristic
755C23#39211yescharacteristic
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23C2×#12111yescharacteristic
758C23C2×#12711yescharacteristic
759C23#57712yes—
760C23#57812yes—
761Q8—28no—
762Q8—28no—
763Q8—44no—
764Q8—48no—
765Q8—48no—
766Q8—48no—
767Q8—44no—
768Q8—48no—
769Q8—42no—
770Q8—48no—
771Q8—48no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—81no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4#39211yescharacteristic
853C2×C4#39211yescharacteristic
854C2×C4#39211yescharacteristic
855C2×C4#39211yescharacteristic
856C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C8—44no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—84no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22#200912yes—
899C22#202112yes—
900C22C2×#39211yescharacteristic
901C22#301312yes—
902C22#304612yes—
903C22#315411yescharacteristic
904C22#315611yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—48no—
912C4—84no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—162no—
920C4#202112yes—
921C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—161no—
931C2—161no—
932C2C2×#200911yescharacteristic
933C2#2342711yescharacteristic
934C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3004C2semidirect
3. #35242C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. C2×#1787C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9957C2semidirect
8. #9956C2semidirect
9. #9949C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #7927C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
C2×#30042
#352422
#218742
C2×#17872
#175922
#99572
#99562
#99492
#99482
#79272