Finite Group Databasebeta

← #235087

Subgroups — #235087

Order 512.

1461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9946C211yesmaximal, characteristic
15#7928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3250—22no—
20#3232—21no—
21#3232—21no—
22#3211—21no—
23#3211—21no—
24#3189C2211yescharacteristic
25#3187C2211yescharacteristic
26#3187C2211yescharacteristic
27#3186C2211yescharacteristic
28#3168—22no—
29#3114—22no—
30#3114—22no—
31#3114—22no—
32#3114—22no—
33#3108—21no—
34#3108—21no—
35#3105—21no—
36#3105—21no—
37C2×#483C2211yescharacteristic
38C2×#480C2211yescharacteristic
39C2×#478—21no—
40C2×#463—21no—
41C2×#450C2211yescharacteristic
42C2×#447C2211yescharacteristic
43C2×#442—21no—
44C2×#440—21no—
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#2849—22no—
48#2636—22no—
49#2598—22no—
50#2566—21no—
51#2544—21no—
52#2534—22no—
53#2503C2211yescharacteristic
54#2501C2211yescharacteristic
55#2435C2211yescharacteristic
56#2433C2211yescharacteristic
57#2328—21no—
58#2326—21no—
59#2285C2211yescharacteristic
60#2283C2211yescharacteristic
61#1996C2211yescharacteristic
62#1996C2211yescharacteristic
63#1964C2211yescharacteristic
64#1964C2211yescharacteristic
65#1899—22no—
66#1823C2211yescharacteristic
67#1823C2211yescharacteristic
68#1802—22no—
69#1799—22no—
70#1786C2211yescharacteristic
71#1786C2211yescharacteristic
72C4×#102—22no—
73#1520C2211yescharacteristic
74#1520C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1512—22no—
78#1509—22no—
79#1282C2211yescharacteristic
80#1282C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C2×#127—21no—
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91#529—21no—
92#529—21no—
93#529—21no—
94#529—21no—
95#529—21no—
96#529—21no—
97#529—21no—
98#529—21no—
99#529—21no—
100#529—21no—
101#529—21no—
102#529—21no—
103#529—21no—
104C2×#126—21no—
105C2×#126—21no—
106C2×#125D411yescharacteristic
107C2×#125D411yescharacteristic, complemented
108C2×#124—21no—
109C2×#124D411yescharacteristic
110C2×#124D411yescharacteristic, complemented
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—22no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4D411yescharacteristic
134C2×C4×D4D412yes—
135C2×C4×D4D412yes—
136C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
137C2×#117—21no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—21no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#499—22no—
144#495—22no—
145#488—22no—
146#488—22no—
147#484—21no—
148#484—21no—
149#483—22no—
150#483—21no—
151#483—21no—
152#483—22no—
153#481—21no—
154#481—21no—
155#480—22no—
156#480—21no—
157#480—21no—
158#480—22no—
159#479—22no—
160#479—22no—
161#478—24no—
162#478—24no—
163#478—22no—
164#478—22no—
165#467—22no—
166#466—22no—
167#465—22no—
168#465—22no—
169#464—22no—
170#464—22no—
171#463—22no—
172#463—22no—
173#463—24no—
174#463—24no—
175#451—21no—
176#451—21no—
177#450—21no—
178#450—21no—
179#450—22no—
180#450—22no—
181#448—21no—
182#448—21no—
183#447—21no—
184#447—21no—
185#447—22no—
186#447—22no—
187#442—24no—
188#442—24no—
189#440—24no—
190#440—24no—
191C4×Q16—22no—
192C4×SD16—22no—
193C4×SD16—22no—
194C4×D8—22no—
195#432—21no—
196#432—21no—
197#432D412yescomplemented
198#432D412yescomplemented
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431—21no—
202#431—21no—
203C2×#107—21no—
204C2×#106—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8D412yescomplemented
207C2×#103—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97—21no—
220C2×C4×C8D412yescomplemented
221#400—22no—
222#399—22no—
223#396—24no—
224#394—24no—
225#394—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#388—24no—
232#386—24no—
233#386—24no—
234#386—24no—
235#385—24no—
236#385—24no—
237#384—21no—
238#384—21no—
239#383—21no—
240#382—21no—
241#382—21no—
242#382—21no—
243#381—22no—
244#381D412yes—
245#380—21no—
246#380D412yes—
247#380C2311yescharacteristic
248#380C2311yescharacteristic
249#379—22no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
254C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
255#376—21no—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#340—22no—
259#340—22no—
260#328—22no—
261#328—22no—
262#327—22no—
263#327—22no—
264C25—21no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×Q16—22no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—22no—
296C2×SD16—22no—
297C2×SD16—44no—
298C2×D8—24no—
299C2×D8—22no—
300C2×D8—44no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305#127—44no—
306#126—41no—
307#126—41no—
308#126—41no—
309#126—41no—
310#126—41no—
311#126—41no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—44no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—82no—
340#123—82no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#120—82no—
358#120—82no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—41no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42#4111yescharacteristic
472C2×C42#4111yescharacteristic
473#107—24no—
474#107—22no—
475#107—22no—
476#106—24no—
477#106—22no—
478#106—22no—
479C4⋊C8—22no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483#103—24no—
484#103—22no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497#99—82no—
498#99—82no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8C2×D412yes—
506C22⋊C8C2×D412yes—
507#97—22no—
508#97—22no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—41no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—44no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—82no—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12711yescharacteristic
613C22×C4#12711yescharacteristic
614C22×C4#12711yescharacteristic
615C22×C4#12711yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622Q16—82no—
623SD16—48no—
624SD16—82no—
625SD16—82no—
626D8—48no—
627D8—82no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—84no—
669C4⋊C4—82no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C42—42no—
705C42—42no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—82no—
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12111yescharacteristic
720C42#12111yescharacteristic
721C42#12111yescharacteristic
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42#12111yescharacteristic
725C42#12111yescharacteristic
726C42#12111yescharacteristic
727C23—24no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—88no—
747C23—88no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12111yescharacteristic
753C23C2×#12711yescharacteristic
754C23#57612yes—
755C23#57712yes—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—168no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4#39211yescharacteristic
835C2×C4#39211yescharacteristic
836C2×C4#39211yescharacteristic
837C2×C4#39211yescharacteristic
838C2×C4#39211yescharacteristic
839C2×C4#39211yescharacteristic
840C2×C4#39211yescharacteristic
841C2×C4#39211yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—48no—
859C22—44no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—162no—
874C22C2×#39211yescharacteristic
875C22#301212yes—
876C22#304512yes—
877C22#315411yescharacteristic
878C22#315511yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4#302512yes—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—84no—
907C2—161no—
908C2—161no—
909C2#2341211yescharacteristic
910C2#2342611yescharacteristic
911C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9946C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60945C2semidirect
2. C2×#3114C2semidirect
3. #35233C2semidirect
4. #21875C2semidirect
5. #20732C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #9961C2semidirect
8. #9960C2semidirect
9. #9955C2semidirect
10. #9954C2semidirect
11. #9953C2semidirect
12. #9952C2semidirect
13. #9947C2semidirect
15. #7928C2semidirect
107. C2×#125D4semidirect
110. C2×#124D4semidirect
120. C2×C4×Q8D4semidirect
136. C2×C4×D4D4semidirect
197. #432D4semidirect
198. #432D4semidirect
206. C2×C4⋊C8D4semidirect
220. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609452
C2×#31142
#352332
#218752
#207322
#175812
#99612
#99602
#99552
#99542
#99532
#99522
#99472
#99462
#79282