Finite Group Databasebeta

← #235088

Subgroups — #235088

Order 512.

1309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9950C211yesmaximal, characteristic
13#9949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9948C211yesmaximal, characteristic
15#7928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3250—22no—
20#3232—21no—
21#3232—21no—
22#3211—21no—
23#3211—21no—
24#3189C2211yescharacteristic
25#3187C2211yescharacteristic
26#3187C2211yescharacteristic
27#3186C2211yescharacteristic
28#3168—22no—
29#3117—22no—
30#3117—22no—
31#3117—22no—
32#3117—22no—
33#3108—21no—
34#3108—21no—
35#3105—21no—
36#3105—21no—
37C2×#484C2211yescharacteristic
38C2×#481C2211yescharacteristic
39C2×#479—21no—
40C2×#464—21no—
41C2×#451C2211yescharacteristic
42C2×#448C2211yescharacteristic
43C2×#441—21no—
44C2×#440—21no—
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#2853—22no—
48#2637—22no—
49#2599—22no—
50#2579—22no—
51#2565—21no—
52#2545—21no—
53#2504C2211yescharacteristic
54#2502C2211yescharacteristic
55#2436C2211yescharacteristic
56#2434C2211yescharacteristic
57#2327—21no—
58#2326—21no—
59#2285C2211yescharacteristic
60#2283C2211yescharacteristic
61#1996C2211yescharacteristic
62#1996C2211yescharacteristic
63#1964C2211yescharacteristic
64#1964C2211yescharacteristic
65#1899—22no—
66#1824C2211yescharacteristic
67#1824C2211yescharacteristic
68#1803—22no—
69#1799—22no—
70#1787C2211yescharacteristic
71#1787C2211yescharacteristic
72C4×#103—22no—
73#1520C2211yescharacteristic
74#1520C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1512—22no—
78#1509—22no—
79#1282C2211yescharacteristic
80#1282C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87#529—21no—
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91#529—21no—
92#529—21no—
93#529—21no—
94#529—21no—
95#529—21no—
96#529—21no—
97#529—21no—
98#529—21no—
99#529—21no—
100#529—21no—
101#529—21no—
102#529—21no—
103C2×#126—21no—
104C2×#126—21no—
105C2×#125D411yescharacteristic
106C2×#125D411yescharacteristic
107C2×#124—21no—
108C2×#124D411yescharacteristic
109C2×#124D411yescharacteristic
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×Q8D411yescharacteristic
127C2×C4×Q8D411yescharacteristic
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×Q8D412yes—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×C4×D4D411yescharacteristic
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117—21no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#499—22no—
142#495—22no—
143#488—22no—
144#488—22no—
145#484—22no—
146#484—21no—
147#484—21no—
148#484—22no—
149#483—21no—
150#483—21no—
151#481—22no—
152#481—21no—
153#481—21no—
154#481—22no—
155#480—21no—
156#480—21no—
157#479—24no—
158#479—24no—
159#479—22no—
160#479—22no—
161#478—22no—
162#478—22no—
163#467—22no—
164#466—22no—
165#465—22no—
166#465—22no—
167#464—22no—
168#464—22no—
169#464—24no—
170#464—24no—
171#463—22no—
172#463—22no—
173#451—21no—
174#451—21no—
175#451—22no—
176#451—22no—
177#450—21no—
178#450—21no—
179#448—21no—
180#448—21no—
181#448—22no—
182#448—22no—
183#447—21no—
184#447—21no—
185#441—24no—
186#441—24no—
187#440—24no—
188#440—24no—
189C4×Q16—22no—
190C4×SD16—22no—
191C4×SD16—22no—
192C4×D8—22no—
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432D412yes—
196#432D412yes—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201C2×#107—21no—
202C2×#106—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8D412yes—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#102—21no—
211C2×#99—22no—
212C2×#99—22no—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#97—21no—
218C2×C4×C8D412yes—
219#398—24no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#396—24no—
223#395—22no—
224#393—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#390—21no—
229#388—24no—
230#388—24no—
231#387—24no—
232#387—24no—
233#387—24no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#385—24no—
237#385—22no—
238#385—22no—
239#384—21no—
240#384—21no—
241#383—21no—
242#382—21no—
243#382—21no—
244#382—21no—
245#381D412yes—
246#380—21no—
247#380D412yes—
248#380C2311yescharacteristic
249#380C2311yescharacteristic
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
254C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
255#376—21no—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#340—22no—
259#340—22no—
260#328—22no—
261#328—22no—
262#327—22no—
263#327—22no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—22no—
286C2×Q16—44no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—44no—
291C2×D8—22no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C4⋊Q8—44no—
297#126—41no—
298#126—41no—
299#126—41no—
300#126—41no—
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#126—41no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#125—21no—
311#125—21no—
312#125—21no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—21no—
316#124—21no—
317#124—21no—
318#124—21no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—44no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—22no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—21no—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—41no—
363C4×Q8—41no—
364C4×Q8—41no—
365C4×Q8—41no—
366C4×Q8—41no—
367C4×Q8—41no—
368C4×Q8—41no—
369C4×Q8—41no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117—82no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4C2×D412yes—
441C2×C22⋊C4C2×D412yes—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42#4111yescharacteristic
464C2×C42#4111yescharacteristic
465#107—24no—
466#107—22no—
467#107—22no—
468#106—24no—
469#106—22no—
470#106—22no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—22no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—22no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—22no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—44no—
483#103—44no—
484#102—24no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#99—82no—
490#99—82no—
491C22⋊C8—21no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—21no—
497C22⋊C8C2×D412yes—
498C22⋊C8C2×D412yes—
499#97—22no—
500#97—22no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—22no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—41no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24C22×D411yescharacteristic
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12711yescharacteristic
588C22×C4#12711yescharacteristic
589C22×C4#12711yescharacteristic
590C22×C4#12711yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597Q16—48no—
598Q16—82no—
599SD16—48no—
600SD16—82no—
601SD16—82no—
602D8—82no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—84no—
649C4⋊C4—82no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—84no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—82no—
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12111yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23C2×#12011yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23C2×#12711yescharacteristic
718C23#57712yes—
719C23#57812yes—
720Q8—24no—
721Q8—24no—
722Q8—42no—
723Q8—44no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—44no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—81no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4#39211yescharacteristic
798C2×C4#39211yescharacteristic
799C2×C4#39211yescharacteristic
800C2×C4#39211yescharacteristic
801C2×C4#39211yescharacteristic
802C2×C4#39211yescharacteristic
803C2×C4#39211yescharacteristic
804C2×C4#39211yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—162no—
829C22C2×#39211yescharacteristic
830C22#301312yes—
831C22#304612yes—
832C22#315411yescharacteristic
833C22#315611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—44no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—161no—
856C4—161no—
857C4#302512yes—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—22no—
861C2—21no—
862C2—161no—
863C2—161no—
864C2#2341211yescharacteristic
865C2#2342711yescharacteristic
866C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3186C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3117C2semidirect
3. #35246C2semidirect
4. #21875C2semidirect
5. #20734C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #9959C2semidirect
8. #9958C2semidirect
9. #9957C2semidirect
10. #9956C2semidirect
11. #9951C2semidirect
13. #9949C2semidirect
15. #7928C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609452
C2×#31172
#352462
#218752
#207342
#175812
#99592
#99582
#99572
#99562
#99512
#99502
#99492
#99482
#79282