Finite Group Databasebeta

← #235097

Subgroups — #235097

Order 512.

2449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9949C212yesmaximal, complemented
8#9948C212yesmaximal, complemented
9#9947C212yesmaximal, complemented
10#9946C212yesmaximal, complemented
11#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#532—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17#3194—22no—
18#3193—21no—
19#3192—21no—
20#3188—22no—
21#3187C2212yes—
22#3186C2212yes—
23#3094—21no—
24#3092—21no—
25#3055—22no—
26#3006—22no—
27#3006—22no—
28#3006—21no—
29#3006—22no—
30#3006—22no—
31#3003—21no—
32C2×#449—22no—
33C2×#448C2212yes—
34C2×#447C2212yes—
35C2×#417—22no—
36C2×#417—21no—
37C22×#99—22no—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2436C2211yescharacteristic, complemented
41#2435C2211yescharacteristic, complemented
42#2434C2211yescharacteristic, complemented
43#2433C2211yescharacteristic, complemented
44#2432—21no—
45#2431—21no—
46#2430—22no—
47#2410—22no—
48#2388—22no—
49C4×#120—22no—
50#2297—21no—
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1964—22no—
54#1964C2212yes—
55#1964C2212yes—
56#1788—22no—
57#1787C2212yescomplemented
58#1786C2212yescomplemented
59#1520C2212yescomplemented
60#1519C2212yescomplemented
61#1513—22no—
62#1504—22no—
63#1282C2212yescomplemented
64#1282C2212yescomplemented
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—48no—
76C22×#41D412yes—
77C22×#41D412yes—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic, complemented
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
90C22×SD16—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16D412yescomplemented
94#532—48no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×#121—24no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#121D412yescomplemented
123C2×#121C2312yes—
124C2×#121C2311yescharacteristic
125C2×#120—21no—
126C2×#120—22no—
127C2×C4×D4—24no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42—21no—
137#484—22no—
138#483—22no—
139#482—24no—
140#481—22no—
141#481—22no—
142#480—22no—
143#480—22no—
144#469—24no—
145#468—24no—
146#466—24no—
147#465—24no—
148#450—22no—
149#450—22no—
150#449—24no—
151#449—28no—
152#449—28no—
153#448—22no—
154#448—24no—
155#448—24no—
156#447—22no—
157#447—22no—
158#447—22no—
159#447—24no—
160#447—24no—
161#428—22no—
162#418—22no—
163#417—22no—
164#417—24no—
165#417—24no—
166#417—48no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—24no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—24no—
171C2×#99—24no—
172C2×#99—24no—
173C2×#99—48no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407D412yescomplemented
181#407D412yescomplemented
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8D412yescomplemented
184C2×C22⋊C8C2312yes—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186#395—22no—
187#394—24no—
188#394—22no—
189#393—22no—
190#392—24no—
191#392—22no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#386—24no—
197#386—24no—
198#386—22no—
199#385—24no—
200#385—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380C2312yes—
205#379—22no—
206C4×C22⋊C4—24no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4D412yes—
210C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214#328—24no—
215#327—24no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—48no—
308C23×C4—41no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4#4111yescharacteristic
325C23×C4#4111yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327AGL(1,ℤ/8)—416no—
328AGL(1,ℤ/8)—416no—
329AGL(1,ℤ/8)—84no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—48no—
333C2×D8—28no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—48no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8C2×D414yes—
344C4⋊Q8—44no—
345#127—44no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348#123—41no—
349#123—41no—
350#123—41no—
351#123—41no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—416no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#120—44no—
386#120—41no—
387#120—41no—
388#120—41no—
389#120—41no—
390#120—44no—
391C4×D4—416no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4C2×D412yes—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—44no—
446#107—24no—
447#106—24no—
448#103—28no—
449#103—24no—
450#103—48no—
451#102—28no—
452#102—24no—
453#102—24no—
454#102—24no—
455#102—48no—
456#99—48no—
457#99—48no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8C2×D414yes—
466#95—24no—
467#95—24no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—41no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—22no—
478C24—42no—
479C24—44no—
480C24—44no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—82no—
488C24—81no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12111yescharacteristic
494C24#12111yescharacteristic
495C24#12711yescharacteristic
496C24#12711yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—28no—
499#41—28no—
500#41—28no—
501#41—28no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—44no—
509#41—44no—
510#41—48no—
511#41—44no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—44no—
523#41—82no—
524#41—82no—
525#41—82no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12111yescharacteristic
666C22×C4#12111yescharacteristic
667C22×C4#12111yescharacteristic
668C22×C4#12111yescharacteristic
669C22×C4#12111yescharacteristic
670C22×C4#12111yescharacteristic
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12711yescharacteristic
676C22×C4#12711yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683SD16—416no—
684SD16—84no—
685D8—416no—
686D8—84no—
687M16—44no—
688M16—44no—
689M16—44no—
690M16—82no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8—44no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—82no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—88no—
787C23—88no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—168no—
793C23#39211yescharacteristic
794C23#39211yescharacteristic
795C23#39211yescharacteristic
796C23#39211yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12111yescharacteristic
799C23C2×#12711yescharacteristic
800C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
801C23#57512yes—
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—44no—
807Q8—44no—
808Q8—42no—
809Q8—81no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—81no—
824D4—82no—
825D4—816no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—81no—
832D4—82no—
833D4—81no—
834D4—82no—
835D4—84no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—164no—
898C2×C4#39211yescharacteristic
899C2×C4#39211yescharacteristic
900C2×C4#39211yescharacteristic
901C2×C4#39211yescharacteristic
902C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C8—44no—
908C8—44no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—48no—
933C22—44no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—82no—
937C22—81no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—88no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—164no—
953C22—164no—
954C22#202112yes—
955C22C2×#39211yescharacteristic
956C22#300612yes—
957C22#303612yes—
958C22#315111yescharacteristic
959C22#315311yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—44no—
967C4—44no—
968C4—82no—
969C4—81no—
970C4—82no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—162no—
974C4#202112yes—
975C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
976C2—22no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—22no—
980C2—21no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—84no—
985C2—161no—
986C2—162no—
987C2#2341211yescharacteristic
988C2#2342811yescharacteristic
989C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. #34738C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. #20601C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9949C2semidirect
8. #9948C2semidirect
9. #9947C2semidirect
10. #9946C2semidirect
11. #7929C2semidirect
40. #2436C22semidirect
41. #2435C22semidirect
42. #2434C22semidirect
43. #2433C22semidirect
57. #1787C22semidirect
58. #1786C22semidirect
59. #1520C22semidirect
60. #1519C22semidirect
63. #1282C22semidirect
64. #1282C22semidirect
82. C23×D4D4semidirect
93. C22×M16D4semidirect
122. C2×#121D4semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
180. #407D4semidirect
181. #407D4semidirect
183. C2×C22⋊C8D4semidirect
734. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#30062
#347382
C2×#19642
#206012
#175922
#99492
#99482
#99472
#99462
#79292