Finite Group Databasebeta

← #235098

Subgroups — #235098

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34738C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9957C212yesmaximal, complemented
8#9956C212yesmaximal, complemented
9#9955C212yesmaximal, complemented
10#9954C212yesmaximal, complemented
11#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137—21no—
14C2×#532—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#3196—22no—
18#3195—21no—
19#3193—21no—
20#3190—22no—
21#3189C2212yes—
22#3187C2212yes—
23#3095—21no—
24#3092—21no—
25#3056—22no—
26#3007—22no—
27#3007—22no—
28#3007—21no—
29#3007—22no—
30#3007—22no—
31#3004—21no—
32C2×#452—22no—
33C2×#451C2212yes—
34C2×#450C2212yes—
35C2×#417—22no—
36C2×#417—21no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2436C2211yescharacteristic
40#2435C2211yescharacteristic
41#2434C2211yescharacteristic
42#2433C2211yescharacteristic
43#2432—21no—
44#2431—21no—
45#2430—22no—
46#2410—22no—
47#2388—22no—
48C4×#120—22no—
49#2297—21no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1996—22no—
53#1996C2212yes—
54#1996C2212yes—
55#1788—22no—
56#1787C2212yes—
57#1786C2212yes—
58C2×#342—22no—
59#1520C2212yes—
60#1519C2212yes—
61#1513—22no—
62#1504—22no—
63#1282C2212yes—
64#1282C2212yes—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—48no—
76C22×#41D412yes—
77C22×#41D412yes—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#137—24no—
86C2×#137—24no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—48no—
89C22×Q16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16D412yescomplemented
93#532—48no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#127—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
119C2×C22⋊Q8C2312yes—
120C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×#121—24no—
122C2×#121D411yescharacteristic
123C2×#121C2311yescharacteristic
124C2×#120—21no—
125C2×#120—22no—
126C2×C4×D4—24no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×#117D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42—21no—
137#485—24no—
138#484—22no—
139#484—22no—
140#483—22no—
141#483—22no—
142#481—22no—
143#480—22no—
144#470—24no—
145#468—24no—
146#467—24no—
147#465—24no—
148#452—24no—
149#452—28no—
150#452—28no—
151#451—22no—
152#451—22no—
153#451—22no—
154#451—24no—
155#451—24no—
156#450—22no—
157#450—24no—
158#450—24no—
159#448—22no—
160#448—22no—
161#428—22no—
162#419—22no—
163#417—22no—
164#417—24no—
165#417—24no—
166#417—48no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—24no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—24no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407—21no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407—21no—
177#407D412yescomplemented
178#407D412yescomplemented
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8D412yescomplemented
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183#395—22no—
184#394—24no—
185#394—22no—
186#393—22no—
187#392—24no—
188#392—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#386—24no—
194#386—24no—
195#386—22no—
196#385—24no—
197#385—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380C2312yes—
202#379—22no—
203C4×C22⋊C4—24no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4D412yes—
207C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211#342—24no—
212#342—24no—
213#328—24no—
214#327—24no—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D412yes—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—48no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4#4111yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318#137—416no—
319#137—416no—
320#137—84no—
321C2×Q16—28no—
322C2×Q16—24no—
323C2×Q16—48no—
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—48no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8C2×D414yes—
335C4⋊Q8—44no—
336#127—44no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—416no—
376#120—44no—
377#120—41no—
378#120—41no—
379#120—41no—
380#120—41no—
381#120—44no—
382C4×D4—416no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4C2×D412yes—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—44no—
443#107—24no—
444#106—24no—
445#103—28no—
446#103—24no—
447#103—24no—
448#103—24no—
449#103—48no—
450#102—28no—
451#102—24no—
452#102—48no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8C2×D414yes—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—22no—
467#95—41no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—42no—
473C24—44no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—81no—
479C24—82no—
480C24#12011yescharacteristic
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12111yescharacteristic
483C24#12111yescharacteristic
484C24#12711yescharacteristic
485C24#12711yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—28no—
488#41—28no—
489#41—28no—
490#41—28no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—48no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—44no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8—82no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—82no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12711yescharacteristic
656C22×C4#12711yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663Q16—416no—
664Q16—84no—
665SD16—416no—
666SD16—84no—
667M16—44no—
668M16—44no—
669M16—44no—
670M16—82no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—44no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—82no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4#13714yescomplemented
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—88no—
762C23—88no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23#39211yescharacteristic
767C23#39211yescharacteristic
768C23#39211yescharacteristic
769C23#39211yescharacteristic
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23C2×#12711yescharacteristic
773C23C2×#13712yes—
774C23#57512yes—
775Q8—24no—
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—44no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—42no—
784Q8—81no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787D4—24no—
788D4—24no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—816no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—164no—
870C2×C4#39211yescharacteristic
871C2×C4#39211yescharacteristic
872C2×C4#39211yescharacteristic
873C2×C4#39211yescharacteristic
874C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C8—44no—
880C8—44no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—48no—
905C22—44no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—84no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—88no—
914C22—84no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22#202112yes—
921C22C2×#39211yescharacteristic
922C22#300712yes—
923C22#303712yes—
924C22#315211yescharacteristic
925C22#315311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—44no—
933C4—44no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4—162no—
941C4#202112yes—
942C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
943C2—22no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—22no—
948C2—41no—
949C2—41no—
950C2—41no—
951C2—84no—
952C2—161no—
953C2#2341211yescharacteristic
954C2#2342911yescharacteristic
955C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34738C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
5. #20601C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9957C2semidirect
8. #9956C2semidirect
9. #9955C2semidirect
10. #9954C2semidirect
11. #7929C2semidirect
79. C23×Q8D4semidirect
92. C22×M16D4semidirect
118. C2×C22⋊Q8D4semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
177. #407D4semidirect
178. #407D4semidirect
180. C2×C22⋊C8D4semidirect
718. C22⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
C2×#30072
#347382
C2×#19962
#206012
#175922
#99572
#99562
#99552
#99542
#79292