Finite Group Databasebeta

← #235126

Subgroups — #235126

Order 512.

1421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60734C211yesmaximal, characteristic
3#37449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3196—22no—
20#3196—22no—
21#3196—22no—
22#3196—22no—
23#3191—22no—
24#3190—21no—
25#3190—21no—
26#3189C2211yescharacteristic
27#3188—21no—
28#3188—21no—
29#3187C2211yescharacteristic
30#3187C2211yescharacteristic
31#3186C2211yescharacteristic
32#3091—21no—
33#3091—21no—
34C2×#484C2211yescharacteristic
35C2×#481C2211yescharacteristic
36C2×#485—21no—
37C2×#470—21no—
38C2×#468—21no—
39#3050—22no—
40#3002—21no—
41#3002—21no—
42C2×#452—21no—
43C2×#451C2211yescharacteristic
44C2×#448C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2814—22no—
48#2638—22no—
49#2622—22no—
50#2621—21no—
51#2620—21no—
52#2579—22no—
53#2504C2211yescharacteristic
54#2502C2211yescharacteristic
55#2499—21no—
56#2436C2211yescharacteristic
57#2434C2211yescharacteristic
58#2432—21no—
59#2280C2211yescharacteristic
60C2×#380C2211yescharacteristic
61#1996C2211yescharacteristic
62#1996C2211yescharacteristic
63#1964C2211yescharacteristic
64#1964C2211yescharacteristic
65#1898—22no—
66#1892—22no—
67#1872—22no—
68#1824C2211yescharacteristic
69#1824C2211yescharacteristic
70#1799—22no—
71#1787C2211yescharacteristic
72#1787C2211yescharacteristic
73#1520C2211yescharacteristic
74#1520C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1513—22no—
78#1504—22no—
79#1282C2211yescharacteristic
80#1282C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41D411yescharacteristic
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×#135—22no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×M16—21no—
91C23×C8D412yes—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#124—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D412yes—
124C2×C22⋊Q8D412yes—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#121C2311yescharacteristic
131C2×#121C2311yescharacteristic
132C2×#120—21no—
133C2×#120—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117D411yescharacteristic
140C2×#117D411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146#485—24no—
147#485—24no—
148#485—22no—
149#485—22no—
150#484—22no—
151#484—21no—
152#484—21no—
153#484—22no—
154#483—21no—
155#483—21no—
156#482—22no—
157#482—22no—
158#481—22no—
159#481—21no—
160#481—21no—
161#481—22no—
162#480—21no—
163#480—21no—
164#470—24no—
165#470—24no—
166#468—24no—
167#468—24no—
168#467—22no—
169#467—22no—
170#466—22no—
171#466—22no—
172#465—22no—
173#465—22no—
174#465—22no—
175#465—22no—
176#452—22no—
177#452—22no—
178#452—24no—
179#452—24no—
180#451—21no—
181#451—21no—
182#451—22no—
183#451—22no—
184#450—21no—
185#450—21no—
186#449—22no—
187#449—22no—
188#448—21no—
189#448—21no—
190#448—22no—
191#448—22no—
192#447—21no—
193#447—21no—
194#427—22no—
195C2×#107—21no—
196C2×#106—21no—
197#416—22no—
198#416—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—22no—
204C2×#102—21no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—22no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407D412yes—
210#407D412yes—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8D412yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221#398—24no—
222#398—22no—
223#397—24no—
224#397—24no—
225#397—22no—
226#396—24no—
227#395—22no—
228#394—24no—
229#394—24no—
230#393—22no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#390—21no—
235#387—24no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—24no—
239#385—22no—
240#385—22no—
241#384—21no—
242#382—21no—
243#381—21no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380D412yes—
249#380C2311yescharacteristic
250#380C2311yescharacteristic
251#379D412yes—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
254C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
255C2×#95—21no—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#340—22no—
259#340—22no—
260#328—22no—
261#328—22no—
262#327—22no—
263#327—22no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41—82no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—82no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#135—84no—
313C2×Q16—24no—
314C2×Q16—22no—
315C2×Q16—82no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—22no—
319C2×SD16—82no—
320C2×D8—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—82no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—82no—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C4⋊Q8—82no—
332#124—82no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—41no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#120—41no—
390#120—41no—
391#120—41no—
392#120—41no—
393#120—41no—
394#120—41no—
395#120—41no—
396#120—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—82no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—82no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479#107—24no—
480#107—22no—
481#107—22no—
482#106—24no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—82no—
493#103—82no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#99—82no—
500#99—82no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8C2×D412yes—
512C22⋊C8C2×D412yes—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—41no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12111yescharacteristic
532C24#12111yescharacteristic
533C24#12711yescharacteristic
534C24#12711yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542#41—82no—
543#41—82no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12711yescharacteristic
651C22×C4#12711yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658Q16—84no—
659Q16—82no—
660SD16—84no—
661SD16—82no—
662SD16—82no—
663D8—82no—
664M16—82no—
665M16—82no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—44no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—82no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—84no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—84no—
705C4⋊C4—82no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—82no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23#39211yescharacteristic
780C23#39211yescharacteristic
781C23#39211yescharacteristic
782C23#39211yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23C2×#12711yescharacteristic
786C23#57712yes—
787C23#57812yes—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—81no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—164no—
882C2×C4#39211yescharacteristic
883C2×C4#39211yescharacteristic
884C2×C4#39211yescharacteristic
885C2×C4#39211yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—84no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22C2×#39211yescharacteristic
931C22#301312yes—
932C22#304612yes—
933C22#315411yescharacteristic
934C22#315611yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—161no—
953C4—161no—
954C4#302612yes—
955C2—22no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—161no—
964C2—161no—
965C2#2341211yescharacteristic
966C2#2342711yescharacteristic
967C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3196C2semidirect
3. #37449C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. #21759C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9959C2semidirect
8. #9958C2semidirect
9. #9957C2semidirect
10. #9956C2semidirect
11. #9951C2semidirect
12. #9950C2semidirect
13. #9949C2semidirect
14. #9948C2semidirect
15. #7927C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31962
#607342
#374492
#218742
#217592
#175922
#99592
#99582
#99572
#99562
#99512
#99502
#99492
#99482
#79272