Finite Group Databasebeta

← #235139

Subgroups — #235139

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9951C212yesmaximal, complemented
8#9950C212yesmaximal, complemented
9#9947C212yesmaximal, complemented
10#9946C212yesmaximal, complemented
11#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—22no—
18#3192—22no—
19#3192—22no—
20#3192—22no—
21#3192—21no—
22#3188—22no—
23#3187C2212yes—
24#3186C2212yes—
25#3094—21no—
26#3092—21no—
27C2×#481—21no—
28C2×#481C2212yes—
29#3055—22no—
30C2×#469—22no—
31#3006—21no—
32#3003—21no—
33C2×#447—21no—
34C2×#447C2212yes—
35C22×#99—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2856—21no—
39#2850—21no—
40#2661—22no—
41#2543—22no—
42#2504C2211yescharacteristic, complemented
43#2502C2211yescharacteristic, complemented
44#2500—21no—
45#2435C2211yescharacteristic, complemented
46#2433C2211yescharacteristic, complemented
47#2431—21no—
48#2410—22no—
49#2321—22no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1964—22no—
53#1964C2212yes—
54#1964C2212yes—
55#1895—22no—
56#1874—22no—
57#1824C2212yescomplemented
58#1786C2212yescomplemented
59#1520C2212yescomplemented
60#1519C2212yescomplemented
61#1513—22no—
62#1504—22no—
63#1282C2212yescomplemented
64#1282C2212yescomplemented
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic, complemented
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16D412yescomplemented
75C2×#127—21no—
76C2×#124—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121D412yes—
111C2×#121D412yes—
112C2×#121D412yescomplemented
113C2×#121C2312yes—
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×#120—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×#117D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128#484—22no—
129#483—22no—
130#482—24no—
131#481—24no—
132#481—24no—
133#481—22no—
134#481—24no—
135#481—22no—
136#481—24no—
137#480—22no—
138#480—22no—
139#469—28no—
140#469—28no—
141#469—24no—
142#468—24no—
143#466—24no—
144#465—24no—
145#450—22no—
146#450—22no—
147#449—24no—
148#448—22no—
149#447—22no—
150#447—24no—
151#447—24no—
152#447—22no—
153#447—22no—
154#447—24no—
155#447—24no—
156#428—22no—
157C2×#106—22no—
158#418—22no—
159#417—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—24no—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—24no—
165C2×#99—48no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407D412yescomplemented
173#407D412yescomplemented
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8D412yescomplemented
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178#398—22no—
179#397—22no—
180#394—24no—
181#394—22no—
182#392—24no—
183#392—22no—
184#391—21no—
185#390—24no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#388—24no—
190#388—24no—
191#386—24no—
192#386—24no—
193#386—22no—
194#385—22no—
195#384—21no—
196#382—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380C2312yes—
201#379—22no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4D412yes—
205C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209#340—24no—
210#328—24no—
211#327—24no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—82no—
220C22×Q8C2×D411yescharacteristic
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—84no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4#4111yescharacteristic
273C23×C4#4111yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—84no—
276C2×SD16—24no—
277C2×D8—28no—
278C2×D8—24no—
279C2×D8—84no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—82no—
285C2×M16—82no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8C2×D414yes—
288#127—82no—
289#124—82no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#121—41no—
342#121—88no—
343#120—44no—
344#120—41no—
345#120—41no—
346#120—41no—
347#120—41no—
348#120—44no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—82no—
415#107—24no—
416#106—28no—
417#106—24no—
418#103—24no—
419#102—28no—
420#102—28no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—84no—
425#99—48no—
426#99—48no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—22no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8C2×D414yes—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—22no—
441#95—41no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—42no—
448C24—44no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—82no—
456C24—81no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24#12111yescharacteristic
464C24#12711yescharacteristic
465C24#12711yescharacteristic
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—44no—
468#41—82no—
469#41—82no—
470#41—82no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—42no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12711yescharacteristic
592C22×C4#12711yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599SD16—84no—
600D8—88no—
601D8—84no—
602M16—44no—
603M16—82no—
604M16—82no—
605M16—82no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—44no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4—82no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
658C42—42no—
659C42—42no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—82no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—164no—
714C23—164no—
715C23—168no—
716C23#39211yescharacteristic
717C23#39211yescharacteristic
718C23#39211yescharacteristic
719C23#39211yescharacteristic
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23C2×#12711yescharacteristic
723C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
724C23#57512yes—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—81no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—81no—
745D4—82no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—84no—
749D4—82no—
750D4—84no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—168no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—164no—
809C2×C4#39211yescharacteristic
810C2×C4#39211yescharacteristic
811C2×C4#39211yescharacteristic
812C2×C4#39211yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C8—44no—
818C8—44no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—164no—
859C22—164no—
860C22—162no—
861C22—164no—
862C22—162no—
863C22—164no—
864C22#200812yes—
865C22C2×#39211yescharacteristic
866C22#300612yes—
867C22#303612yes—
868C22#315111yescharacteristic
869C22#315311yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—44no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—162no—
885C4#302612yes—
886C2—22no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—22no—
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—41no—
893C2—41no—
894C2—161no—
895C2—162no—
896C2—162no—
897C2C2×#200811yescharacteristic
898C2#2342811yescharacteristic
899C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. C2×#3192C2semidirect
3. #35078C2semidirect
4. #21764C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9951C2semidirect
8. #9950C2semidirect
9. #9947C2semidirect
10. #9946C2semidirect
11. #7929C2semidirect
42. #2504C22semidirect
43. #2502C22semidirect
45. #2435C22semidirect
46. #2433C22semidirect
57. #1824C22semidirect
58. #1786C22semidirect
59. #1520C22semidirect
60. #1519C22semidirect
63. #1282C22semidirect
64. #1282C22semidirect
68. C23×D4D4semidirect
74. C22×M16D4semidirect
112. C2×#121D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
172. #407D4semidirect
173. #407D4semidirect
175. C2×C22⋊C8D4semidirect
657. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#31922
#350782
#217642
C2×#19642
#175922
#99512
#99502
#99472
#99462
#79292