Finite Group Databasebeta

← #235140

Subgroups — #235140

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35078C211yesmaximal, characteristic
4#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9959C212yesmaximal, complemented
8#9958C212yesmaximal, complemented
9#9955C212yesmaximal, complemented
10#9954C212yesmaximal, complemented
11#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195—21no—
17#3193—22no—
18#3193—22no—
19#3193—22no—
20#3193—22no—
21#3193—21no—
22#3190—22no—
23#3189C2212yes—
24#3187C2212yes—
25#3095—21no—
26#3092—21no—
27C2×#484C2212yes—
28C2×#480—21no—
29#3056—22no—
30C2×#468—22no—
31#3007—21no—
32#3004—21no—
33C2×#448—21no—
34C2×#450C2212yes—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2856—21no—
38#2850—21no—
39#2661—22no—
40#2543—22no—
41#2504C2211yescharacteristic
42#2502C2211yescharacteristic
43#2500—21no—
44#2435C2211yescharacteristic
45#2433C2211yescharacteristic
46#2431—21no—
47#2410—22no—
48#2321—22no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1996—22no—
52#1996C2212yes—
53#1996C2212yes—
54#1895—22no—
55#1874—22no—
56#1824C2212yes—
57#1786C2212yes—
58C2×#342—22no—
59#1520C2212yes—
60#1519C2212yes—
61#1513—22no—
62#1504—22no—
63#1282C2212yes—
64#1282C2212yes—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16D412yescomplemented
74C2×#127—21no—
75C2×#124—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
97C2×C22⋊Q8C2312yes—
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D412yes—
112C2×#121D412yes—
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×#120—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128#485—24no—
129#484—24no—
130#484—22no—
131#484—22no—
132#484—24no—
133#483—22no—
134#483—22no—
135#481—22no—
136#480—24no—
137#480—24no—
138#480—22no—
139#470—24no—
140#468—28no—
141#468—28no—
142#468—24no—
143#467—24no—
144#465—24no—
145#452—24no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#451—22no—
149#450—22no—
150#450—24no—
151#450—24no—
152#448—22no—
153#448—24no—
154#448—24no—
155#448—22no—
156#428—22no—
157C2×#107—22no—
158#419—22no—
159#417—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—24no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407D412yescomplemented
170#407D412yescomplemented
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8D412yescomplemented
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×C22⋊C8C2312yes—
175#398—22no—
176#397—22no—
177#394—24no—
178#394—22no—
179#392—24no—
180#392—22no—
181#391—21no—
182#390—24no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#388—24no—
187#388—24no—
188#386—24no—
189#386—24no—
190#386—22no—
191#385—22no—
192#384—21no—
193#382—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380C2312yes—
198#379—22no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4D412yes—
202C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206#342—24no—
207#342—24no—
208#340—24no—
209#328—24no—
210#327—24no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—82no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—82no—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D412yes—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—84no—
267C2×Q16—24no—
268C2×SD16—28no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—84no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—82no—
276C2×M16—82no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8C2×D414yes—
279#127—82no—
280#124—82no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—22no—
288C22⋊Q8—22no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—41no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—88no—
334#120—44no—
335#120—41no—
336#120—41no—
337#120—41no—
338#120—41no—
339#120—44no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—82no—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—82no—
412#107—28no—
413#107—24no—
414#106—24no—
415#103—28no—
416#103—24no—
417#103—24no—
418#103—24no—
419#102—28no—
420#102—24no—
421#102—84no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—22no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8C2×D414yes—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—41no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—81no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24#12011yescharacteristic
450C24#12011yescharacteristic
451C24#12111yescharacteristic
452C24#12111yescharacteristic
453C24#12711yescharacteristic
454C24#12711yescharacteristic
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—44no—
457#41—82no—
458#41—82no—
459#41—82no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8—82no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8—82no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12711yescharacteristic
572C22×C4#12711yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579Q16—84no—
580SD16—88no—
581SD16—84no—
582M16—44no—
583M16—82no—
584M16—82no—
585M16—82no—
586C2×C8—24no—
587C2×C8—24no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—84no—
612C4⋊C4—82no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4#13714yescomplemented
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—82no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—82no—
687C23—164no—
688C23—164no—
689C23#39211yescharacteristic
690C23#39211yescharacteristic
691C23#39211yescharacteristic
692C23#39211yescharacteristic
693C23C2×#12011yescharacteristic
694C23C2×#12111yescharacteristic
695C23C2×#12711yescharacteristic
696C23C2×#13712yes—
697C23#57512yes—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—42no—
701Q8—81no—
702Q8—82no—
703Q8—82no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—81no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—82no—
718D4—84no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—168no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—164no—
781C2×C4#39211yescharacteristic
782C2×C4#39211yescharacteristic
783C2×C4#39211yescharacteristic
784C2×C4#39211yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C8—44no—
790C8—44no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22—164no—
830C22#200812yes—
831C22C2×#39211yescharacteristic
832C22#300712yes—
833C22#303712yes—
834C22#315211yescharacteristic
835C22#315311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—162no—
852C4#302612yes—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—161no—
862C2—162no—
863C2C2×#200811yescharacteristic
864C2#2342911yescharacteristic
865C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35078C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. C2×#3193C2semidirect
4. #21764C2semidirect
5. C2×#1996C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9959C2semidirect
8. #9958C2semidirect
9. #9955C2semidirect
10. #9954C2semidirect
11. #7929C2semidirect
66. C23×Q8D4semidirect
73. C22×M16D4semidirect
96. C2×C22⋊Q8D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
169. #407D4semidirect
170. #407D4semidirect
172. C2×C22⋊C8D4semidirect
641. C22⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
C2×#31932
#350782
#217642
C2×#19962
#175922
#99592
#99582
#99552
#99542
#79292