Finite Group Databasebeta

← #235141

Subgroups — #235141

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9953C212yesmaximal, complemented
8#9952C212yesmaximal, complemented
9#9949C212yesmaximal, complemented
10#9948C212yesmaximal, complemented
11#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—22no—
17#3193—22no—
18#3193—22no—
19#3193—22no—
20#3193—21no—
21#3192—21no—
22#3188—22no—
23#3187C2212yes—
24#3186C2212yes—
25#3094—21no—
26#3092—21no—
27C2×#484—21no—
28C2×#480C2212yes—
29#3055—22no—
30C2×#468—22no—
31#3006—21no—
32#3003—21no—
33C2×#448C2212yes—
34C2×#450—21no—
35C22×#99—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2857—21no—
39#2850—21no—
40#2663—22no—
41#2564—22no—
42#2503C2211yescharacteristic, complemented
43#2501C2211yescharacteristic, complemented
44#2499—21no—
45#2436C2211yescharacteristic, complemented
46#2434C2211yescharacteristic, complemented
47#2432—21no—
48#2412—22no—
49#2322—22no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1964—22no—
53#1964C2212yes—
54#1964C2212yes—
55#1894—22no—
56#1872—22no—
57#1823C2212yescomplemented
58#1787C2212yescomplemented
59#1520C2212yescomplemented
60#1519C2212yescomplemented
61#1513—22no—
62#1504—22no—
63#1282C2212yescomplemented
64#1282C2212yescomplemented
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16D412yes—
74C2×C4⋊Q8—21no—
75C2×#124—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8D412yes—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D412yes—
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D412yes—
112C2×#121C2312yes—
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42—21no—
127#484—24no—
128#484—24no—
129#484—22no—
130#483—22no—
131#482—24no—
132#481—22no—
133#481—22no—
134#480—24no—
135#480—22no—
136#480—22no—
137#480—24no—
138#469—24no—
139#468—28no—
140#468—28no—
141#468—24no—
142#466—24no—
143#465—24no—
144#450—22no—
145#450—24no—
146#450—24no—
147#450—22no—
148#449—24no—
149#448—22no—
150#448—24no—
151#448—24no—
152#447—22no—
153#447—22no—
154#447—22no—
155#428—22no—
156C2×#107—22no—
157#418—22no—
158#417—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—24no—
161C2×#102—22no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—48no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407D412yes—
172#407D412yes—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8D412yes—
175C2×C22⋊C8C2312yes—
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177#400—22no—
178#399—22no—
179#397—24no—
180#395—22no—
181#394—24no—
182#393—22no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#389—24no—
188#388—24no—
189#387—24no—
190#386—24no—
191#386—22no—
192#385—24no—
193#385—22no—
194#384—21no—
195#382—21no—
196#381—22no—
197#380—24no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380C2312yes—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4D412yes—
205C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209#340—24no—
210#328—24no—
211#327—24no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—82no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—82no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8C2×D412yes—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D412yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267AGL(1,ℤ/8)—84no—
268C2×SD16—28no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—84no—
271C2×D8—24no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—82no—
277C2×M16—82no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8C2×D414yes—
280C4⋊Q8—82no—
281#124—82no—
282#123—44no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—44no—
288C22⋊Q8—22no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—22no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—22no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#120—41no—
337#120—41no—
338#120—41no—
339#120—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—82no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—82no—
411#107—28no—
412#107—24no—
413#106—24no—
414#103—28no—
415#103—24no—
416#103—84no—
417#102—28no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#99—48no—
422#99—48no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—22no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—22no—
430C22⋊C8C2×D414yes—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—22no—
439#95—41no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—42no—
445C24—44no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—82no—
449C24—81no—
450C24—82no—
451C24#12011yescharacteristic
452C24#12011yescharacteristic
453C24#12111yescharacteristic
454C24#12111yescharacteristic
455C24#12711yescharacteristic
456C24#12711yescharacteristic
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—44no—
459#41—82no—
460#41—82no—
461#41—82no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—82no—
474C2×Q8—82no—
475C2×Q8—82no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12711yescharacteristic
575C22×C4#12711yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582SD16—88no—
583SD16—84no—
584D8—84no—
585M16—44no—
586M16—82no—
587M16—82no—
588M16—82no—
589C2×C8—24no—
590C2×C8—24no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—44no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—84no—
616C4⋊C4—82no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—82no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—168no—
688C23#39211yescharacteristic
689C23#39211yescharacteristic
690C23#39211yescharacteristic
691C23#39211yescharacteristic
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23C2×#12111yescharacteristic
694C23C2×#12711yescharacteristic
695C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
696C23#57512yes—
697Q8—44no—
698Q8—44no—
699Q8—42no—
700Q8—81no—
701Q8—82no—
702Q8—82no—
703D4—44no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—82no—
716D4—81no—
717D4—82no—
718D4—84no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—164no—
782C2×C4#39211yescharacteristic
783C2×C4#39211yescharacteristic
784C2×C4#39211yescharacteristic
785C2×C4#39211yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C8—44no—
791C8—44no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—84no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—164no—
827C22—164no—
828C22—164no—
829C22#200912yes—
830C22C2×#39211yescharacteristic
831C22#300612yes—
832C22#303612yes—
833C22#315111yescharacteristic
834C22#315311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—162no—
851C4#302612yes—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—41no—
858C2—41no—
859C2—41no—
860C2—161no—
861C2—162no—
862C2C2×#200911yescharacteristic
863C2#2342811yescharacteristic
864C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60750C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3193C2semidirect
3. #35085C2semidirect
4. #21765C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #9953C2semidirect
8. #9952C2semidirect
9. #9949C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #7929C2semidirect
42. #2503C22semidirect
43. #2501C22semidirect
45. #2436C22semidirect
46. #2434C22semidirect
57. #1823C22semidirect
58. #1787C22semidirect
59. #1520C22semidirect
60. #1519C22semidirect
63. #1282C22semidirect
64. #1282C22semidirect
643. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#31932
#350852
#217652
C2×#19642
#175922
#99532
#99522
#99492
#99482
#79292