Finite Group Databasebeta

← #235168

Subgroups — #235168

Order 512.

1473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3191—22no—
20#3190—22no—
21#3190—22no—
22#3190—22no—
23#3190—22no—
24#3190—21no—
25#3190—21no—
26#3189C2211yescharacteristic
27#3188—21no—
28#3188—21no—
29#3187C2211yescharacteristic
30#3187C2211yescharacteristic
31#3186C2211yescharacteristic
32#3091—21no—
33#3091—21no—
34C2×#485—21no—
35C2×#483C2211yescharacteristic
36C2×#480C2211yescharacteristic
37#3050—22no—
38C2×#467—21no—
39C2×#465—21no—
40#3002—21no—
41#3002—21no—
42C2×#452—21no—
43C2×#451C2211yescharacteristic
44C2×#448C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2857—21no—
48#2850—21no—
49#2663—22no—
50#2564—22no—
51#2503C2211yescharacteristic
52#2501C2211yescharacteristic
53#2499—21no—
54#2436C2211yescharacteristic
55#2434C2211yescharacteristic
56#2432—21no—
57#2412—22no—
58#2322—22no—
59#2280C2211yescharacteristic
60C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
61#1996C2211yescharacteristic
62#1996C2211yescharacteristic
63#1964C2211yescharacteristic
64#1964C2211yescharacteristic
65#1898—22no—
66#1892—22no—
67#1873—22no—
68#1823C2211yescharacteristic
69#1823C2211yescharacteristic
70#1787C2211yescharacteristic
71#1787C2211yescharacteristic
72C4×#99—22no—
73#1520C2211yescharacteristic
74#1520C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1516—22no—
78#1501—22no—
79#1282C2211yescharacteristic
80#1282C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41D411yescharacteristic
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×#135—22no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C23×C8—21no—
91C23×C8D412yes—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#124—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—22no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8D412yes—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D412yes—
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#121D411yescharacteristic
131C2×#121C2311yescharacteristic
132C2×#121C2311yescharacteristic
133C2×#120—21no—
134C2×#120—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117D411yescharacteristic
141C2×#117D411yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42—21no—
147#485—24no—
148#485—24no—
149#485—22no—
150#485—22no—
151#484—21no—
152#484—21no—
153#483—22no—
154#483—21no—
155#483—21no—
156#483—22no—
157#482—22no—
158#482—22no—
159#481—21no—
160#481—21no—
161#480—22no—
162#480—21no—
163#480—21no—
164#480—22no—
165#467—24no—
166#467—24no—
167#467—22no—
168#467—22no—
169#466—22no—
170#466—22no—
171#465—22no—
172#465—22no—
173#465—24no—
174#465—24no—
175#465—22no—
176#465—22no—
177#452—24no—
178#452—24no—
179#452—22no—
180#452—22no—
181#451—21no—
182#451—21no—
183#451—22no—
184#451—22no—
185#450—21no—
186#450—21no—
187#449—22no—
188#449—22no—
189#448—21no—
190#448—21no—
191#448—22no—
192#448—22no—
193#447—21no—
194#447—21no—
195#427—22no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198#416—22no—
199#416—22no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#99—22no—
207C2×#99—22no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8D412yes—
216C2×C22⋊C8D412yes—
217C2×C22⋊C8D412yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#399—22no—
224#397—24no—
225#395—22no—
226#394—24no—
227#393—22no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#390—21no—
232#389—24no—
233#388—24no—
234#387—24no—
235#386—24no—
236#386—22no—
237#385—24no—
238#385—22no—
239#384—21no—
240#382—21no—
241#381—22no—
242#381—21no—
243#380—24no—
244#380—21no—
245#380C2311yescharacteristic
246#380C2311yescharacteristic
247#379—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4D412yes—
253C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
254C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
255C2×#95—21no—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#340—22no—
259#340—22no—
260#328—22no—
261#328—22no—
262#327—22no—
263#327—22no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41—82no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—82no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#135—84no—
313C2×Q16—24no—
314C2×Q16—22no—
315C2×Q16—82no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—22no—
319C2×SD16—82no—
320C2×D8—22no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—82no—
328C22×C8—82no—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C4⋊Q8—82no—
332#124—82no—
333#123—44no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—44no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#120—41no—
392#120—41no—
393#120—41no—
394#120—41no—
395#120—41no—
396#120—41no—
397#120—41no—
398#120—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—82no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—41no—
481C2×C42—82no—
482#107—24no—
483#107—22no—
484#107—22no—
485#106—24no—
486#106—22no—
487#106—22no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—82no—
496#103—82no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#99—44no—
503#99—44no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8C2×D412yes—
515C22⋊C8C2×D412yes—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—24no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—41no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24#12011yescharacteristic
533C24#12011yescharacteristic
534C24#12111yescharacteristic
535C24#12111yescharacteristic
536C24#12711yescharacteristic
537C24#12711yescharacteristic
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—82no—
542#41—82no—
543#41—82no—
544#41—82no—
545#41—82no—
546#41—82no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—82no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12711yescharacteristic
655C22×C4#12711yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662Q16—84no—
663Q16—82no—
664SD16—84no—
665SD16—82no—
666SD16—82no—
667D8—82no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—82no—
678C2×C8—82no—
679C2×C8—82no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—84no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4#13514yescomplemented
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—82no—
750C42—82no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23#39211yescharacteristic
784C23#39211yescharacteristic
785C23#39211yescharacteristic
786C23#39211yescharacteristic
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12111yescharacteristic
789C23C2×#12711yescharacteristic
790C23C2×#13512yes—
791C23#57512yes—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—81no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—88no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4#39211yescharacteristic
888C2×C4#39211yescharacteristic
889C2×C4#39211yescharacteristic
890C2×C4#39211yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C2×#12111yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—162no—
934C22#200912yes—
935C22C2×#39211yescharacteristic
936C22#300212yes—
937C22#303512yes—
938C22#314711yescharacteristic
939C22#315011yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—44no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—82no—
956C4—81no—
957C4—161no—
958C4—161no—
959C4#302612yes—
960C2—22no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—161no—
969C2—161no—
970C2C2×#200911yescharacteristic
971C2#2342111yescharacteristic
972C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3190C2semidirect
3. #35085C2semidirect
4. #21762C2semidirect
5. #21420C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #9961C2semidirect
8. #9960C2semidirect
9. #9957C2semidirect
10. #9956C2semidirect
11. #9953C2semidirect
12. #9952C2semidirect
13. #9949C2semidirect
14. #9948C2semidirect
15. C2×#1282C2semidirect
742. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607342
C2×#31902
#350852
#217622
#214202
#175722
#99612
#99602
#99572
#99562
#99532
#99522
#99492
#99482
C2×#12822