Finite Group Databasebeta

← #235241

Subgroups — #235241

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10001C212yesmaximal, complemented
8#10000C212yesmaximal, complemented
9#9997C212yesmaximal, complemented
10#9996C212yesmaximal, complemented
11#7961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×#525—21no—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3116—21no—
17#3115—21no—
18#3114—22no—
19#3111—22no—
20#3110—21no—
21#3109—21no—
22#3107—21no—
23#3106—21no—
24#3105—22no—
25#3102—22no—
26#3101C2212yes—
27#3100C2212yes—
28#3093—21no—
29#3092—21no—
30#3078C2211yescharacteristic, complemented
31#3077—21no—
32#3077C2211yescharacteristic, complemented
33#3037C2211yescharacteristic, complemented
34#3036—21no—
35#3036C2211yescharacteristic, complemented
36#3005—21no—
37#3003—21no—
38C4×#137—21no—
39C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
40C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic
44#2538—21no—
45#2537—21no—
46#2536C2212yes—
47#2535C2212yes—
48#2534—22no—
49#2486—21no—
50#2408—21no—
51#2392—22no—
52C4×#121—22no—
53#2285C2211yescharacteristic
54#2280—21no—
55#1518C2212yescomplemented
56#1517C2212yescomplemented
57#1513—22no—
58#1509—22no—
59#1490—22no—
60#1489—22no—
61#1488—22no—
62#1486C2212yes—
63#1486C2212yes—
64#1479C2212yescomplemented
65#1478—22no—
66#1478C2212yescomplemented
67#1286C2212yescomplemented
68#1286C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C2×#137—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75#533D411yescharacteristic, complemented
76#533D411yescharacteristic, complemented
77#533C2311yescharacteristic
78#532D411yescharacteristic, complemented
79#532D411yescharacteristic, complemented
80#532C2311yescharacteristic
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—44no—
91#525—44no—
92C2×#123—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#120—22no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C4×#41—21no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C4×#41—21no—
107C4×#41—21no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D412yes—
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2312yes—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#485—22no—
135#485—22no—
136#484—22no—
137#483—22no—
138#482—22no—
139#482—22no—
140#481—22no—
141#480—22no—
142#479—22no—
143#478—24no—
144#478—22no—
145#477—21no—
146#476—22no—
147#476—21no—
148#475—21no—
149#474—22no—
150#474—21no—
151#464—22no—
152#463—24no—
153#463—22no—
154#462—21no—
155#461—22no—
156#461—21no—
157#460—21no—
158#459—22no—
159#459—21no—
160#452—22no—
161#452—22no—
162#450—22no—
163#450—22no—
164#449—22no—
165#449—22no—
166#447—22no—
167#447—22no—
168#442—24no—
169#442—22no—
170#441—22no—
171#440—24no—
172#440—22no—
173#440—22no—
174C4×Q16—22no—
175C4×SD16—22no—
176C4×SD16—22no—
177C4×SD16—24no—
178C4×D8—22no—
179C4×D8—24no—
180#432—21no—
181#432—21no—
182#432—21no—
183#432—21no—
184#432—21no—
185#432D412yescomplemented
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431D412yescomplemented
189#431D412yescomplemented
190#431C2312yes—
191#431C2312yes—
192#428—22no—
193#428—21no—
194#428—21no—
195#423—21no—
196#423—21no—
197#423C2311yescharacteristic
198#423C2311yescharacteristic
199#419—21no—
200#418—22no—
201#418—21no—
202#417—22no—
203#417—21no—
204#417—21no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407—21no—
208C4×M16—21no—
209C4×M16—21no—
210C4×M16D412yescomplemented
211#398—22no—
212#397—22no—
213#396—24no—
214#394—24no—
215#394—22no—
216#392—22no—
217#390—22no—
218#389—22no—
219#388—24no—
220#386—24no—
221#384—21no—
222#382C2312yes—
223#381—22no—
224#380—22no—
225#380—21no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380D412yes—
229#379—22no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4D412yes—
232C4×C22⋊C4—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236D4⋊C8—24no—
237D4⋊C8—24no—
238D4⋊C8—24no—
239C25—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D412yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279#137—42no—
280#137—42no—
281AGL(1,ℤ/8)—48no—
282AGL(1,ℤ/8)—42no—
283AGL(1,ℤ/8)—42no—
284C2×Q16—22no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—41no—
294C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
297#127C2×D411yescharacteristic
298#126—41no—
299#126—41no—
300#125—21no—
301#125—21no—
302#125—21no—
303#124—21no—
304#124—21no—
305#124—21no—
306#123—48no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—48no—
325#121—44no—
326#121—44no—
327#120—48no—
328#120—41no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—416no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—41no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42#4111yescharacteristic
451C2×C42#4111yescharacteristic
452C2×C42C2411yescharacteristic
453#107—24no—
454#107—22no—
455#107—22no—
456#106—22no—
457#106—22no—
458#106—24no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—21no—
462C4⋊C8—21no—
463C4⋊C8—22no—
464C4⋊C8—41no—
465C4⋊C8C2×D412yes—
466C4⋊C8C2×D412yes—
467#103—24no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—22no—
471#103—22no—
472#102—24no—
473#102—22no—
474#102—22no—
475#102—24no—
476#102—22no—
477#102—24no—
478#102—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—22no—
481C22⋊C8—22no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—41no—
485#97—22no—
486#97—22no—
487#97—41no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8C2×D414yes—
491#95—24no—
492#95—24no—
493#95—22no—
494#95C2×D414yes—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—44no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—82no—
503C24#12011yescharacteristic
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—44no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—82no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12711yescharacteristic
619C22×C4#12711yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623Q16—44no—
624SD16—48no—
625SD16—44no—
626SD16—44no—
627D8—48no—
628D8—44no—
629M16—44no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—82no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—42no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—82no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—84no—
692C42—44no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12111yescharacteristic
707C42#12111yescharacteristic
708C42#12111yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12711yescharacteristic
713C42#12711yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C2×#4111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23#39211yescharacteristic
744C23#39211yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—816no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4#39211yescharacteristic
832C2×C4#39211yescharacteristic
833C2×C4#39211yescharacteristic
834C2×C4#39211yescharacteristic
835C2×C4#39211yescharacteristic
836C2×C4#39211yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12711yescharacteristic
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C2×C4#57511yescharacteristic
846C2×C4#57511yescharacteristic
847C8—44no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—82no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#39211yescharacteristic
879C22#300311yescharacteristic
880C22#300511yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—84no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#201012yes—
899C4#300611yescharacteristic
900C4#300611yescharacteristic
901C4#305511yescharacteristic
902C4#305511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—41no—
906C2—41no—
907C2—82no—
908C2—84no—
909C2—161no—
910C2#2339111yescharacteristic
911C2#2341211yescharacteristic
912C2C2×#201011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60559C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. #34935C2semidirect
4. #17585C2semidirect
5. #17450C2semidirect
6. #17448C2semidirect
7. #10001C2semidirect
8. #10000C2semidirect
9. #9997C2semidirect
10. #9996C2semidirect
11. #7961C2semidirect
30. #3078C22semidirect
32. #3077C22semidirect
33. #3037C22semidirect
35. #3036C22semidirect
55. #1518C22semidirect
56. #1517C22semidirect
64. #1479C22semidirect
66. #1478C22semidirect
67. #1286C22semidirect
68. #1286C22semidirect
75. #533D4semidirect
76. #533D4semidirect
78. #532D4semidirect
79. #532D4semidirect
185. #432D4semidirect
188. #431D4semidirect
189. #431D4semidirect
210. C4×M16D4semidirect
526. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605592
#605582
#349352
#175852
#174502
#174482
#100012
#100002
#99972
#99962
#79612