Finite Group Databasebeta

← #235242

Subgroups — #235242

Order 512.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3#34952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10003C212yesmaximal, complemented
8#10002C212yesmaximal, complemented
9#9999C212yesmaximal, complemented
10#9998C212yesmaximal, complemented
11#7961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
15#3117—22no—
16#3116—21no—
17#3115—21no—
18#3113—21no—
19#3112—21no—
20#3111—22no—
21#3108—22no—
22#3107—21no—
23#3106—21no—
24#3104C2212yes—
25#3103C2212yes—
26#3102—22no—
27#3093—21no—
28#3092—21no—
29#3078—21no—
30#3078C2211yescharacteristic
31#3077C2211yescharacteristic
32#3037—21no—
33#3037C2211yescharacteristic
34#3036C2211yescharacteristic
35#3005—21no—
36#3004—21no—
37C4×#137—22no—
38C4×#137—21no—
39C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40#2920C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43#2582—21no—
44#2581C2212yes—
45#2580C2212yes—
46#2579—22no—
47#2538—21no—
48#2487—21no—
49#2409—21no—
50#2396—22no—
51C4×C22⋊Q8—22no—
52#2297—21no—
53#2296—21no—
54#2285C2211yescharacteristic
55#1518C2212yes—
56#1517C2212yes—
57#1513—22no—
58#1509—22no—
59#1491—22no—
60#1489—22no—
61#1488—22no—
62#1487C2212yes—
63#1487C2212yes—
64#1479—22no—
65#1479C2212yes—
66#1478C2212yes—
67#1286C2212yes—
68#1286C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74#533D411yescharacteristic
75#533D411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532D411yescharacteristic
78#532D411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D412yes—
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2312yes—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#485—22no—
128#485—22no—
129#484—22no—
130#483—22no—
131#482—22no—
132#482—22no—
133#481—22no—
134#480—22no—
135#479—24no—
136#479—22no—
137#478—22no—
138#477—22no—
139#477—21no—
140#476—21no—
141#475—22no—
142#475—21no—
143#474—21no—
144#464—24no—
145#464—22no—
146#463—22no—
147#462—22no—
148#462—21no—
149#461—21no—
150#460—22no—
151#460—21no—
152#459—21no—
153#452—22no—
154#452—22no—
155#451—22no—
156#451—22no—
157#449—22no—
158#449—22no—
159#448—22no—
160#448—22no—
161#442—22no—
162#441—22no—
163#441—24no—
164#440—22no—
165#440—22no—
166#440—24no—
167C4×Q16—22no—
168C4×Q16—24no—
169C4×SD16—22no—
170C4×SD16—22no—
171C4×SD16—24no—
172C4×D8—22no—
173#432—21no—
174#432—21no—
175#432—21no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432D412yes—
179#431—21no—
180#431—21no—
181#431D412yes—
182#431D412yes—
183#431C2312yes—
184#431C2312yes—
185#428—22no—
186#428—21no—
187#428—21no—
188#423—21no—
189#423—21no—
190#423C2311yescharacteristic
191#423C2311yescharacteristic
192#419—22no—
193#419—21no—
194#418—21no—
195#417—22no—
196#417—21no—
197#417—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201C4×M16—21no—
202C4×M16—21no—
203C4×M16D412yes—
204#400—22no—
205#399—22no—
206#398—24no—
207#396—24no—
208#395—22no—
209#393—22no—
210#391—22no—
211#391—22no—
212#390—22no—
213#389—22no—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#387—24no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—24no—
222#384—21no—
223#382C2312yes—
224#380—22no—
225#380—21no—
226#380D412yes—
227C4×C4⋊C4—24no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4D412yes—
230C4×C22⋊C4—24no—
231#328—24no—
232#327—24no—
233Q8⋊C8—24no—
234Q8⋊C8—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236D4⋊C8—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266#137—48no—
267#137—42no—
268#137—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270AGL(1,ℤ/8)—42no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—22no—
276C2×D8—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—41no—
281C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
284#127C2×D411yescharacteristic
285#126—41no—
286#126—41no—
287#125—21no—
288#125—21no—
289#125—21no—
290#124—21no—
291#124—21no—
292#124—21no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—48no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#120—41no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—41no—
333C4×Q8—41no—
334C4×Q8—41no—
335C4×Q8—41no—
336C4×Q8—41no—
337C4×Q8—41no—
338C4×Q8—41no—
339C4×Q8—41no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42#4111yescharacteristic
436C2×C42#4111yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438#107—22no—
439#107—22no—
440#107—24no—
441#106—24no—
442#106—22no—
443#106—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8C2×D412yes—
451C4⋊C8C2×D412yes—
452#103—22no—
453#103—22no—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#103—22no—
457#103—24no—
458#103—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—24no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—41no—
470#97—22no—
471#97—22no—
472#97—41no—
473C4×C8—22no—
474C4×C8—22no—
475C4×C8C2×D414yes—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95C2×D414yes—
482C24—21no—
483C24#12011yescharacteristic
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—44no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—82no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8#13712yescomplemented
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4#13712yescomplemented
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12711yescharacteristic
581C22×C4#12711yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585Q16—48no—
586Q16—44no—
587SD16—44no—
588SD16—48no—
589SD16—44no—
590D8—44no—
591M16—44no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—82no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—42no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—48no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—84no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—84no—
653C42—44no—
654C42—42no—
655C42—41no—
656C42—42no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42#12011yescharacteristic
668C42#12011yescharacteristic
669C42#12011yescharacteristic
670C42#12011yescharacteristic
671C42#12111yescharacteristic
672C42#12111yescharacteristic
673C42#12111yescharacteristic
674C42#12111yescharacteristic
675C42#12111yescharacteristic
676C42#12111yescharacteristic
677C42#12711yescharacteristic
678C42#12711yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C2×#4111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23#39211yescharacteristic
694C23#39211yescharacteristic
695C23C2×#12011yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—24no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—42no—
701Q8—44no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—81no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4#39211yescharacteristic
780C2×C4#39211yescharacteristic
781C2×C4#39211yescharacteristic
782C2×C4#39211yescharacteristic
783C2×C4#39211yescharacteristic
784C2×C4#39211yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12711yescharacteristic
791C2×C4C2×#13711yescharacteristic
792C2×C4C2×#13711yescharacteristic
793C2×C4#57511yescharacteristic
794C2×C4#57511yescharacteristic
795C8—44no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—82no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22C2×#39211yescharacteristic
818C22#300411yescharacteristic
819C22#300511yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—44no—
831C4—84no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4#201012yes—
839C4#300711yescharacteristic
840C4#300711yescharacteristic
841C4#305611yescharacteristic
842C4#305611yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—82no—
848C2—161no—
849C2#2339211yescharacteristic
850C2#2341211yescharacteristic
851C2C2×#201011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60560C2semidirect
3. #34952C2semidirect
4. #17585C2semidirect
5. #17450C2semidirect
6. #17449C2semidirect
7. #10003C2semidirect
8. #10002C2semidirect
9. #9999C2semidirect
10. #9998C2semidirect
11. #7961C2semidirect
519. C2×Q8#137semidirect
535. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605602
#605592
#349522
#175852
#174502
#174492
#100032
#100022
#99992
#99982
#79612