Finite Group Databasebeta

← #235243

Subgroups — #235243

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9999C212yesmaximal, complemented
8#9998C212yesmaximal, complemented
9#9997C212yesmaximal, complemented
10#9996C212yesmaximal, complemented
11#7960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575—21no—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16#3115—22no—
17#3112—21no—
18#3109—21no—
19#3106—22no—
20#3103C2212yes—
21#3100C2212yes—
22#3094—21no—
23#3079—21no—
24#3040—22no—
25#3039—21no—
26#3038—21no—
27#3038—21no—
28#3037—21no—
29#3037C2212yes—
30#3036—21no—
31#3036C2212yes—
32#3035—22no—
33#3035—22no—
34#3006—21no—
35C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36#2920C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38C2×#423C2211yescharacteristic
39#2896—21no—
40#2600—22no—
41#2599—21no—
42#2598—21no—
43#2581C2211yescharacteristic, complemented
44#2580C2211yescharacteristic, complemented
45#2536C2211yescharacteristic, complemented
46#2535C2211yescharacteristic, complemented
47#2485—21no—
48#2407—21no—
49#2395—21no—
50#2388—21no—
51C4×C22⋊Q8—21no—
52C4×#121—21no—
53#2290—22no—
54#2283C2211yescharacteristic
55#1517C2212yes—
56#1517C2212yes—
57#1510—22no—
58#1505—22no—
59#1489—22no—
60#1489—22no—
61#1488—22no—
62#1487C2212yescomplemented
63#1486C2212yescomplemented
64#1479C2212yescomplemented
65#1478C2212yescomplemented
66#1477—22no—
67#1286C2212yescomplemented
68#1286C2212yescomplemented
69C22×#41—21no—
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×#41D411yescharacteristic
72#575—44no—
73#575—44no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×#135—24no—
80C22×M16—21no—
81#532—21no—
82#532—21no—
83#532—21no—
84#532—21no—
85#532—21no—
86#532—21no—
87#532D412yescomplemented
88#532C2312yes—
89C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C2×#127D411yescharacteristic, complemented
91C2×#124—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C4×#41—21no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C4×#41—21no—
107C4×#41—21no—
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117D411yescharacteristic
130C2×#117D411yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#482—24no—
135#481—22no—
136#480—22no—
137#477—22no—
138#476—22no—
139#475—22no—
140#474—22no—
141#464—24no—
142#464—24no—
143#463—24no—
144#463—24no—
145#462—22no—
146#462—22no—
147#461—22no—
148#461—22no—
149#460—22no—
150#460—22no—
151#460—22no—
152#460—22no—
153#459—22no—
154#459—22no—
155#459—22no—
156#459—22no—
157#449—24no—
158#448—22no—
159#447—22no—
160#442—24no—
161#440—24no—
162C4×SD16—24no—
163C4×D8—24no—
164#432—21no—
165#432—21no—
166#432—21no—
167#432—21no—
168#431—21no—
169#431D412yescomplemented
170#431C2312yes—
171#431C2312yes—
172#428—22no—
173#423—21no—
174#423—21no—
175#423—21no—
176#423—21no—
177#423D412yescomplemented
178#423C2312yes—
179C2×C4⋊C8—21no—
180C2×C4⋊C8D412yescomplemented
181#419—22no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#416—24no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190C4×M16—21no—
191C4×M16D412yescomplemented
192#400—21no—
193#399—21no—
194#398—21no—
195#397—22no—
196#397—21no—
197#395—21no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—21no—
201#393—21no—
202#392—22no—
203#392—21no—
204#391—21no—
205#390—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#388—22no—
209#388—22no—
210#388—22no—
211#387—22no—
212#387—22no—
213#387—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#385—22no—
218#385—22no—
219#385—22no—
220#383—21no—
221#382C2311yescharacteristic
222#382C2311yescharacteristic
223#381D412yes—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227C4×C4⋊C4—22no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232#376D412yes—
233#327—24no—
234#327—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236Q8⋊C8—24no—
237D4⋊C8—24no—
238D4⋊C8—24no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282#137—44no—
283#137—48no—
284#137—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—48no—
287AGL(1,ℤ/8)—48no—
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289#135—416no—
290C2×Q16—24no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×D8—24no—
295C2×D8—24no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—41no—
302C22×C8—22no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8C2×D412yes—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127C2×D412yes—
311#124—22no—
312#124—22no—
313#124—41no—
314#124—41no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—48no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117—41no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42—41no—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42#4111yescharacteristic
455C2×C42#4111yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457#107—24no—
458#106—24no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—22no—
462C4⋊C8—22no—
463C4⋊C8—22no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—41no—
466C4⋊C8C2×D414yes—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—41no—
479#97—22no—
480#97—41no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8C2×D414yes—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95C2×D412yes—
494#95C2×D412yes—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—41no—
498C24#12011yescharacteristic
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—44no—
512#41—44no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—82no—
522#41—82no—
523#41—82no—
524#41—82no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4#12711yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633Q16—48no—
634SD16—48no—
635SD16—48no—
636SD16—48no—
637D8—48no—
638D8—48no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—82no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—42no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—44no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42#12111yescharacteristic
717C42#12111yescharacteristic
718C42#12111yescharacteristic
719C42#12111yescharacteristic
720C42#12111yescharacteristic
721C42#12711yescharacteristic
722C42#12711yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C2×#4111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23#39211yescharacteristic
748C23#39211yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—82no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4#39211yescharacteristic
848C2×C4#39211yescharacteristic
849C2×C4#39211yescharacteristic
850C2×C4#39211yescharacteristic
851C2×C4#39211yescharacteristic
852C2×C4#39211yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4C2×#12711yescharacteristic
859C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C2×C4#57511yescharacteristic
862C2×C4#57511yescharacteristic
863C8—44no—
864C8—44no—
865C8—82no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—164no—
892C22C2×#39211yescharacteristic
893C22#300611yescharacteristic
894C22#300611yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#201012yes—
914C4#300311yescharacteristic
915C4#300511yescharacteristic
916C4#305511yescharacteristic
917C4#305511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2#2339111yescharacteristic
926C2#2341211yescharacteristic
927C2C2×#201011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60561C2semidirect
2. #60415C2semidirect
3. #34909C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. #17450C2semidirect
7. #9999C2semidirect
8. #9998C2semidirect
9. #9997C2semidirect
10. #9996C2semidirect
11. #7960C2semidirect
43. #2581C22semidirect
44. #2580C22semidirect
45. #2536C22semidirect
46. #2535C22semidirect
62. #1487C22semidirect
63. #1486C22semidirect
64. #1479C22semidirect
65. #1478C22semidirect
67. #1286C22semidirect
68. #1286C22semidirect
87. #532D4semidirect
89. C2×C4⋊Q8D4semidirect
90. C2×#127D4semidirect
169. #431D4semidirect
177. #423D4semidirect
180. C2×C4⋊C8D4semidirect
191. C4×M16D4semidirect
537. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect
571. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605612
#604152
#349092
#175892
#174512
#174502
#99992
#99982
#99972
#99962
#79602