Finite Group Databasebeta

← #235244

Subgroups — #235244

Order 512.

1377 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34909C211yesmaximal, characteristic
4#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10003C212yesmaximal, complemented
8#10002C212yesmaximal, complemented
9#10001C212yesmaximal, complemented
10#10000C212yesmaximal, complemented
11#7960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#533C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#3116—22no—
16#3113—21no—
17#3110—21no—
18#3107—22no—
19#3104C2212yes—
20#3101C2212yes—
21#3095—21no—
22#3080—22no—
23#3079—21no—
24#3079—21no—
25#3079—21no—
26#3078—21no—
27#3078C2212yes—
28#3077—21no—
29#3077C2212yes—
30#3076—22no—
31#3076—22no—
32#3039—21no—
33#3007—21no—
34C4×#137—22no—
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37#2911—21no—
38C2×#423C2211yescharacteristic
39#2896—21no—
40#2600—22no—
41#2599—21no—
42#2598—21no—
43#2581C2211yescharacteristic
44#2580C2211yescharacteristic
45#2536C2211yescharacteristic
46#2535C2211yescharacteristic
47#2485—21no—
48#2407—21no—
49#2395—21no—
50#2388—21no—
51C4×C22⋊Q8—21no—
52C4×#121—21no—
53#2290—22no—
54#2283C2211yescharacteristic
55#1518C2212yes—
56#1518C2212yes—
57#1511—22no—
58#1506—22no—
59#1489—22no—
60#1489—22no—
61#1488—22no—
62#1487C2212yes—
63#1486C2212yes—
64#1479C2212yes—
65#1478C2212yes—
66#1477—22no—
67#1286C2212yes—
68#1286C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C22×M16—21no—
73#533—21no—
74#533—21no—
75#533—21no—
76#533—21no—
77#533—21no—
78#533—21no—
79#533D412yescomplemented
80#533C2312yes—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C2×#125—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×#121—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C4×#41—21no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117D411yescharacteristic
123C2×#117D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#485—24no—
128#484—22no—
129#483—22no—
130#479—24no—
131#479—24no—
132#478—24no—
133#478—24no—
134#477—22no—
135#477—22no—
136#477—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—22no—
140#475—22no—
141#475—22no—
142#475—22no—
143#474—22no—
144#474—22no—
145#474—22no—
146#462—22no—
147#462—22no—
148#461—22no—
149#461—22no—
150#452—24no—
151#451—22no—
152#450—22no—
153#441—24no—
154#440—24no—
155C4×Q16—24no—
156C4×SD16—24no—
157#432—21no—
158#432—21no—
159#432—21no—
160#432—21no—
161#431—21no—
162#431D412yescomplemented
163#431C2312yes—
164#431C2312yes—
165#428—22no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169#428—22no—
170#427—24no—
171#423—21no—
172#423—21no—
173#423—21no—
174#423—21no—
175#423D412yescomplemented
176#423C2312yes—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×C4⋊C8D412yescomplemented
179#419—22no—
180#419—22no—
181#418—22no—
182#417—22no—
183#417—22no—
184#417—22no—
185#416—24no—
186#407—21no—
187#407—21no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16D412yescomplemented
190#400—21no—
191#399—21no—
192#398—21no—
193#397—22no—
194#397—21no—
195#395—21no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—21no—
199#393—21no—
200#392—22no—
201#392—21no—
202#391—21no—
203#390—21no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#388—22no—
209#387—22no—
210#387—22no—
211#387—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#385—22no—
216#385—22no—
217#385—22no—
218#383—21no—
219#382C2311yescharacteristic
220#382C2311yescharacteristic
221#381D412yes—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225C4×C4⋊C4—22no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230#376D412yes—
231#328—24no—
232#328—24no—
233Q8⋊C8—24no—
234Q8⋊C8—24no—
235D4⋊C8—24no—
236D4⋊C8—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—44no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268#137—48no—
269C2×Q16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—41no—
277C22×C8—22no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286#125—22no—
287#125—22no—
288#125—41no—
289#125—41no—
290C22⋊Q8—22no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—22no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—41no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8—41no—
325C4×Q8—41no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—48no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359#117—22no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—22no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42#4111yescharacteristic
438C2×C42#4111yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440#107—24no—
441#107—24no—
442#107—24no—
443#106—24no—
444#106—24no—
445#106—24no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8C2×D414yes—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#102—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—41no—
466#97—22no—
467#97—41no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8C2×D414yes—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95C2×D412yes—
481#95C2×D412yes—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24#12011yescharacteristic
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8#13712yescomplemented
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4#13712yescomplemented
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12711yescharacteristic
590C22×C4#12711yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594Q16—48no—
595SD16—48no—
596M16—44no—
597M16—44no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—82no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—82no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—44no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—42no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12011yescharacteristic
678C42#12011yescharacteristic
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12111yescharacteristic
681C42#12111yescharacteristic
682C42#12111yescharacteristic
683C42#12111yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12711yescharacteristic
687C42#12711yescharacteristic
688C42C22×D411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42C22×D411yescharacteristic
691C42C2×#4111yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23#39211yescharacteristic
709C23#39211yescharacteristic
710C23C2×#12011yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—44no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—82no—
721Q8—82no—
722Q8—82no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—88no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#39211yescharacteristic
799C2×C4#39211yescharacteristic
800C2×C4#39211yescharacteristic
801C2×C4#39211yescharacteristic
802C2×C4#39211yescharacteristic
803C2×C4#39211yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12711yescharacteristic
810C2×C4C2×#13711yescharacteristic
811C2×C4C2×#13711yescharacteristic
812C2×C4#57511yescharacteristic
813C2×C4#57511yescharacteristic
814C8—44no—
815C8—44no—
816C8—82no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C2×#39211yescharacteristic
840C22#300711yescharacteristic
841C22#300711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4#201012yes—
862C4#300411yescharacteristic
863C4#300511yescharacteristic
864C4#305611yescharacteristic
865C4#305611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—41no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2#2339211yescharacteristic
873C2#2341211yescharacteristic
874C2C2×#201011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#34909C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60562C2semidirect
2. #60484C2semidirect
4. #17590C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. #17450C2semidirect
7. #10003C2semidirect
8. #10002C2semidirect
9. #10001C2semidirect
10. #10000C2semidirect
11. #7960C2semidirect
79. #533D4semidirect
81. C2×C4⋊Q8D4semidirect
82. C2×C4⋊Q8D4semidirect
162. #431D4semidirect
175. #423D4semidirect
178. C2×C4⋊C8D4semidirect
189. C4×M16D4semidirect
515. C2×Q8#137semidirect
535. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605622
#604842
#349092
#175902
#174512
#174502
#100032
#100022
#100012
#100002
#79602