Finite Group Databasebeta

← #235325

Subgroups — #235325

Order 512.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34964C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10011C212yesmaximal, complemented
8#10010C212yesmaximal, complemented
9#10009C212yesmaximal, complemented
10#10008C212yesmaximal, complemented
11#7950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#533C2211yescharacteristic
13C2×#529C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#3252—22no—
16#3238—21no—
17#3236C2212yes—
18#3218—21no—
19#3215C2212yes—
20#3195—21no—
21#3193—21no—
22#3172—22no—
23#3116—22no—
24#3113C2212yes—
25#3110C2212yes—
26#3108—22no—
27#3107—22no—
28#3104—21no—
29#3104—21no—
30#3101—21no—
31#3101—21no—
32#3095—21no—
33#3079—21no—
34#3039—21no—
35#3007—21no—
36C4×#137—22no—
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2601—22no—
41#2592C2211yescharacteristic
42#2584C2211yescharacteristic
43#2562C2211yescharacteristic
44#2540C2211yescharacteristic
45#2498—21no—
46#2430—21no—
47#2417—21no—
48#2416—21no—
49#2396—21no—
50#2392—21no—
51C4×C22⋊Q8—21no—
52C4×#121—22no—
53C4×#121—21no—
54C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#1986—22no—
56#1986C2212yes—
57#1986C2212yes—
58C2×#339—22no—
59#1529—22no—
60#1528C2212yes—
61#1527C2212yes—
62#1524—22no—
63#1491C2212yes—
64#1490C2212yes—
65#1489—22no—
66#1476—22no—
67#1285C2212yes—
68#1285C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C22×M16—21no—
72#533—21no—
73#533—21no—
74#533—21no—
75#533—21no—
76#533—21no—
77#533—21no—
78#533D412yescomplemented
79#533C2312yes—
80C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#529—21no—
88#529—21no—
89#529—21no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125C2311yescharacteristic
93C2×#124C2311yescharacteristic
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C4×#41—21no—
107C4×#41—21no—
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42D412yes—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#501—22no—
131#497—22no—
132#491—22no—
133#489—22no—
134#485—24no—
135#484—22no—
136#484—22no—
137#483—22no—
138#483—22no—
139#483—22no—
140#480—22no—
141#479—24no—
142#477—22no—
143#477—22no—
144#476—22no—
145#476—22no—
146#475—22no—
147#474—22no—
148#470—24no—
149#468—24no—
150#464—24no—
151#462—22no—
152#462—22no—
153#462—22no—
154#461—22no—
155#461—22no—
156#461—22no—
157#452—24no—
158#451—22no—
159#451—22no—
160#451—22no—
161#450—22no—
162#450—22no—
163#448—22no—
164#441—24no—
165#440—24no—
166C4×Q16—24no—
167C4×Q16—24no—
168C4×SD16—24no—
169C4×SD16—24no—
170#432—21no—
171#432D412yescomplemented
172#432C2312yes—
173#432C2312yes—
174#431—21no—
175#431—21no—
176#431—21no—
177#431D412yescomplemented
178#428—22no—
179#423—21no—
180#423D412yescomplemented
181#419—22no—
182#417—22no—
183#407—21no—
184#407—21no—
185C4×M16—21no—
186C4×M16—21no—
187C4×M16—21no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16D412yescomplemented
190C4×M16C2312yes—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#400—21no—
194#399—21no—
195#398—22no—
196#398—21no—
197#397—21no—
198#396—22no—
199#396—22no—
200#395—21no—
201#394—22no—
202#394—21no—
203#393—21no—
204#392—21no—
205#391—21no—
206#390—21no—
207#390—22no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—22no—
211#388—22no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#387—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#385—22no—
219#380—22no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222C4×C4⋊C4—22no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4D412yes—
226C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C2×#95—21no—
231#339—24no—
232#339—24no—
233#330—24no—
234#329—24no—
235Q8⋊C8—24no—
236D4⋊C8—24no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—44no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259#137—48no—
260C2×Q16—24no—
261C2×Q16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—24no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—41no—
270C22×C8—41no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278C4⋊Q8C2×D412yes—
279#126—41no—
280#126—41no—
281#126—41no—
282#126—41no—
283#125—22no—
284#125—21no—
285#125—21no—
286#125—21no—
287#125—22no—
288#125—21no—
289#125—41no—
290#125—41no—
291#124—21no—
292#124—21no—
293#124—21no—
294#124—21no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—44no—
317#121—48no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—41no—
335C4×Q8—41no—
336C4×Q8—41no—
337C4×Q8—41no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—84no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—22no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—22no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—44no—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42#4111yescharacteristic
440C2×C42#4111yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442#107—24no—
443#107—24no—
444#106—24no—
445#106—24no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8C2×D414yes—
450#103—24no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#102—24no—
457#102—24no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462#97—22no—
463#97—22no—
464#97—41no—
465#97C2×D414yes—
466C4×C8—22no—
467C4×C8—22no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—41no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24#12011yescharacteristic
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—82no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—82no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12111yescharacteristic
559C22×C4#12111yescharacteristic
560C22×C4#12111yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12711yescharacteristic
565C22×C4#12711yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569Q16—48no—
570Q16—84no—
571SD16—48no—
572SD16—84no—
573M16—24no—
574M16—42no—
575M16—44no—
576M16—44no—
577M16—82no—
578C2×C8—24no—
579C2×C8—24no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—42no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—82no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—42no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—42no—
656C42—44no—
657C42#12011yescharacteristic
658C42#12011yescharacteristic
659C42#12011yescharacteristic
660C42#12011yescharacteristic
661C42#12111yescharacteristic
662C42#12111yescharacteristic
663C42#12111yescharacteristic
664C42#12111yescharacteristic
665C42#12111yescharacteristic
666C42#12111yescharacteristic
667C42#12711yescharacteristic
668C42#12711yescharacteristic
669C42C22×D411yescharacteristic
670C42C22×D411yescharacteristic
671C42C22×D411yescharacteristic
672C42C2×#4111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23#39211yescharacteristic
690C23#39211yescharacteristic
691C23C2×#12011yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—44no—
697Q8—44no—
698Q8—42no—
699Q8—81no—
700Q8—82no—
701Q8—82no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—88no—
711D4—82no—
712D4—82no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4#39211yescharacteristic
767C2×C4#39211yescharacteristic
768C2×C4#39211yescharacteristic
769C2×C4#39211yescharacteristic
770C2×C4#39211yescharacteristic
771C2×C4#39211yescharacteristic
772C2×C4#45512yes—
773C2×C4#45612yes—
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12711yescharacteristic
780C8—44no—
781C8—44no—
782C8—44no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22#201012yes—
805C22C2×#39211yescharacteristic
806C22C2×#45511yescharacteristic
807C22C2×#45611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4#200712yes—
828C4#200712yes—
829C4#301812yes—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—41no—
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2#2339911yescharacteristic
837C2C2×#200711yescharacteristic
838C2C2×#201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#392
prime radical#34964C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60950C2semidirect
2. #60562C2semidirect
4. C2×#1986C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17447C2semidirect
7. #10011C2semidirect
8. #10010C2semidirect
9. #10009C2semidirect
10. #10008C2semidirect
11. #7950C2semidirect
78. #533D4semidirect
80. C2×C4⋊Q8D4semidirect
81. C2×C4⋊Q8D4semidirect
171. #432D4semidirect
177. #431D4semidirect
180. #423D4semidirect
189. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609502
#605622
#349642
C2×#19862
#176422
#174472
#100112
#100102
#100092
#100082
#79502