Subgroups — C₂×#10046 #235639

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10046	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	—	2	1	no	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#121	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#493	—	2	4	no	—
17	C₂×#493	—	2	2	no	—
18	C₂×#493	—	2	4	no	—
19	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#459	—	2	4	no	—
21	C₂×#459	—	2	4	no	—
22	C₂×#459	—	2	2	no	—
23	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#102	—	2	1	no	—
27	C₂²×#102	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2541	—	2	2	no	—
30	#2541	—	2	2	no	—
31	#2541	—	2	2	no	—
32	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#392	—	2	2	no	—
34	C₂×#390	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1982	—	2	2	no	—
37	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#331	—	2	4	no	—
39	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×#127	—	2	4	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	4	4	no	—
77	C₂×#127	—	4	4	no	—
78	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#127	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	—	2	8	no	—
84	C₂×#121	—	4	8	no	—
85	C₂×#121	—	4	8	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#493	—	2	16	no	—
101	#493	—	2	8	no	—
102	#493	—	2	8	no	—
103	#459	—	2	16	no	—
104	#459	—	2	8	no	—
105	#459	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	—	2	4	no	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#392	—	2	8	no	—
123	#392	—	2	8	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	#331	—	2	8	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	—	2	2	no	—
135	C₂⁵	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	complemented
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₈	—	2	32	no	—
199	C₂×D₈	—	4	32	no	—
200	C₂×D₈	—	4	64	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	32	no	—
203	C₂×D₈	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	4	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	2	no	—
220	#127	—	2	2	no	—
221	#127	—	2	2	no	—
222	#127	—	2	2	no	—
223	#127	—	2	2	no	—
224	#127	—	2	2	no	—
225	#127	—	2	2	no	—
226	#127	—	4	8	no	—
227	#127	—	4	16	no	—
228	#127	—	4	8	no	—
229	#127	—	4	2	no	—
230	#127	—	4	2	no	—
231	#127	—	4	2	no	—
232	#127	—	4	2	no	—
233	#127	—	4	2	no	—
234	#127	—	4	2	no	—
235	#127	—	4	2	no	—
236	#127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	#121	—	4	16	no	—
238	#121	—	4	32	no	—
239	#121	—	4	16	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄	—	4	2	no	—
249	C₄×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
282	#102	—	2	16	no	—
283	#102	—	4	16	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	32	no	—
326	C₂×D₄	—	4	32	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	16	no	—
367	C₂×D₄	—	8	64	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	—	8	2	no	—
370	C₂×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	D₈	—	4	64	no	—
419	D₈	—	4	32	no	—
420	C₂×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	16	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	8	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈	—	8	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
436	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	#120	1	2	yes	—
444	C₄²	#120	1	2	yes	—
445	C₄²	#121	1	2	yes	—
446	C₄²	#121	1	2	yes	—
447	C₄²	#121	1	2	yes	—
448	C₄²	#127	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	16	no	—
470	C₂³	—	8	16	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	8	no	—
476	C₂³	—	8	8	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	16	8	no	—
482	C₂³	—	16	8	no	—
483	C₂³	#392	1	2	yes	—
484	C₂³	#447	1	2	yes	—
485	C₂³	#447	1	4	yes	—
486	C₂³	#449	1	2	yes	—
487	C₂³	#453	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	4	no	—
500	D₄	—	8	4	no	—
501	D₄	—	8	8	no	—
502	D₄	—	8	8	no	—
503	D₄	—	8	64	no	—
504	D₄	—	8	2	no	—
505	D₄	—	8	2	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	—	8	2	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	D₄	—	8	8	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	8	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	8	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	8	no	—
534	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#459	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#493	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	8	no	—
560	C₈	—	4	4	no	—
561	C₈	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	8	16	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	16	4	no	—
577	C₂²	—	16	16	no	—
578	C₂²	—	16	16	no	—
579	C₂²	—	16	4	no	—
580	C₂²	#1619	1	8	yes	—
581	C₂²	#1621	1	8	yes	—
582	C₂²	#1999	1	4	yes	—
583	C₂²	#2002	1	4	yes	—
584	C₂²	#2011	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	8	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	#1999	1	4	yes	—
596	C₄	#2011	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#459	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	8	4	no	—
605	C₂	—	16	4	no	—
606	C₂	—	16	4	no	—
607	C₂	#10046	1	8	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×#1619	1	2	yes	—
609	C₂	C₂×#1621	1	2	yes	—
610	C₂	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#2002	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#493	C₂	semidirect
2. C₂²×#459	C₂	semidirect
3. C₂×#2541	C₂	semidirect
4. C₂×#1982	C₂	semidirect
5. C₂²×#331	C₂	semidirect
6. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. #10046	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#1279	C₂	semidirect
19. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#459	C₂²	semidirect
32. #2541	C₂²	semidirect
37. #1982	C₂²	semidirect
39. C₂×#331	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #1279	C₂²	semidirect
79. C₂×#127	D₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
120. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
183. C₂²×D₄	D₈	semidirect
236. #127	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄	D₈	semidirect
281. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
286. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
382. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
435. C₄⋊C₄	C₂×D₈	semidirect
607. C₂	#10046	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂²×#459	2
C₂×#2541	2
C₂×#1982	2
C₂²×#331	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#10046	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#10046 #235639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10046 #235639