Subgroups — C₂×#10061 #235664

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10061	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#487	—	2	4	no	—
13	C₂×#487	—	2	4	no	—
14	C₂×#487	—	2	2	no	—
15	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#477	—	2	4	no	—
17	C₂×#477	—	2	4	no	—
18	C₂×#477	—	2	2	no	—
19	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#107	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	—	2	1	no	—
24	C₂²×#103	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2568	—	2	2	no	—
27	#2568	—	2	2	no	—
28	#2568	—	2	2	no	—
29	#2568	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#400	—	2	2	no	—
31	C₂×#391	—	2	1	no	—
32	C₂×#391	—	2	2	no	—
33	C₂×#382	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1987	—	2	2	no	—
36	#1987	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#340	—	2	2	no	—
38	C₂×#332	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#1279	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#487	—	2	16	no	—
84	#487	—	2	8	no	—
85	#487	—	2	8	no	—
86	#477	—	2	16	no	—
87	#477	—	2	8	no	—
88	#477	—	2	8	no	—
89	C₂×#107	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#103	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	2	16	no	—
101	C₂×#103	—	2	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#400	—	2	8	no	—
108	#400	—	2	8	no	—
109	#391	—	2	8	no	—
110	#391	—	2	4	no	—
111	#391	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#382	—	2	4	no	—
114	#382	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#95	—	2	4	no	—
120	C₂×#95	—	2	4	no	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	#340	—	2	8	no	—
123	#332	—	2	8	no	—
124	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#107	—	2	16	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	2	32	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	2	16	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	8	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	#120	1	2	yes	—
356	C₄²	#120	1	2	yes	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#121	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	2	yes	—
360	C₄²	#127	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#392	1	2	yes	—
366	C₂³	#451	1	2	yes	—
367	C₂³	#452	1	4	yes	—
368	C₂³	#452	1	2	yes	—
369	C₂³	#454	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	—	8	8	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#464	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₂²	#1636	1	8	yes	—
433	C₂²	#1638	1	8	yes	—
434	C₂²	#2001	1	4	yes	—
435	C₂²	#2003	1	4	yes	—
436	C₂²	#2015	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	#2001	1	4	yes	—
451	C₄	#2015	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#464	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10061	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#1636	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#1638	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#2003	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #10061	C₂	direct (N × H)
459. C₂	#10061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂²×#477	2
C₂×#2568	2
C₂×#1987	2
C₂²×#332	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#10061	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#10061 #235664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10061 #235664