Subgroups — C₂×#10076 #235669

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10076	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#500	—	2	4	no	—
14	C₂×#500	—	2	4	no	—
15	C₂×#500	—	2	2	no	—
16	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#474	—	2	4	no	—
18	C₂×#474	—	2	4	no	—
19	C₂×#474	—	2	2	no	—
20	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#107	—	2	1	no	—
22	C₂²×#107	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	—	2	2	no	—
26	C₂²×#102	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2542	—	2	2	no	—
29	#2542	—	2	2	no	—
30	#2542	—	2	2	no	—
31	#2542	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#399	—	2	2	no	—
33	C₂×#390	—	2	1	no	—
34	C₂×#384	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1981	—	2	2	no	—
37	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#332	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#500	—	2	16	no	—
90	#500	—	2	8	no	—
91	#500	—	2	8	no	—
92	#474	—	2	16	no	—
93	#474	—	2	8	no	—
94	#474	—	2	8	no	—
95	C₂×#107	—	2	16	no	—
96	C₂×#107	—	2	8	no	—
97	C₂×#107	—	2	8	no	—
98	C₂×#107	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	4	8	no	—
109	C₂×#102	—	2	8	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#399	—	2	8	no	—
116	#399	—	2	8	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#384	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	#332	—	2	8	no	—
127	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂⁵	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	2	16	no	—
250	#107	—	2	32	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#103	—	4	16	no	—
258	#102	—	2	16	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	8	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	#120	1	2	yes	—
380	C₄²	#120	1	2	yes	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#127	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	#392	1	2	yes	—
400	C₂³	#447	1	4	yes	—
401	C₂³	#451	1	2	yes	—
402	C₂³	#452	1	2	yes	—
403	C₂³	#456	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	8	4	no	—
411	Q₈	—	8	8	no	—
412	Q₈	—	8	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#459	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#493	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	8	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	#1647	1	8	yes	—
474	C₂²	#1649	1	8	yes	—
475	C₂²	#2001	1	4	yes	—
476	C₂²	#2005	1	4	yes	—
477	C₂²	#2011	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#456	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	#2001	1	4	yes	—
491	C₄	#2011	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#459	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	#10076	1	8	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#1647	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#1649	1	2	yes	—
503	C₂	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2005	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#500	C₂	semidirect
4. C₂×#1981	C₂	semidirect
5. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. #10076	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#1279	C₂	semidirect
16. C₂×#500	C₂²	semidirect
37. #1981	C₂²	semidirect
39. C₂×#332	C₂²	semidirect
42. #1279	C₂²	semidirect
500. C₂	#10076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#500	2
C₂²×#474	2
C₂×#2542	2
C₂×#1981	2
C₂²×#332	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#10076	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#10076 #235669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10076 #235669