Subgroups — C₂×#10069 #235672

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10069	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#498	—	2	4	no	—
14	C₂×#498	—	2	4	no	—
15	C₂×#498	—	2	2	no	—
16	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#462	—	2	4	no	—
18	C₂×#462	—	2	4	no	—
19	C₂×#462	—	2	2	no	—
20	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#106	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2568	—	2	2	no	—
27	#2568	—	2	2	no	—
28	#2568	—	2	2	no	—
29	#2568	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#400	—	2	2	no	—
31	C₂×#391	—	2	1	no	—
32	C₂×#391	—	2	2	no	—
33	C₂×#382	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1988	—	2	2	no	—
36	#1988	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#340	—	2	2	no	—
38	C₂×#332	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#1279	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#498	—	2	16	no	—
88	#498	—	2	8	no	—
89	#498	—	2	8	no	—
90	#462	—	2	16	no	—
91	#462	—	2	8	no	—
92	#462	—	2	8	no	—
93	C₂×#106	—	2	16	no	—
94	C₂×#106	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#400	—	2	8	no	—
110	#400	—	2	8	no	—
111	#391	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	4	no	—
114	#391	—	2	8	no	—
115	#382	—	2	4	no	—
116	#382	—	2	4	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#95	—	2	4	no	—
122	C₂×#95	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	—	2	1	no	—
124	#340	—	2	8	no	—
125	#332	—	2	8	no	—
126	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#106	—	2	32	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	#95	—	2	16	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	4	32	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	8	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	#120	1	2	yes	—
372	C₄²	#120	1	2	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#121	1	2	yes	—
375	C₄²	#121	1	2	yes	—
376	C₄²	#127	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#392	1	2	yes	—
382	C₂³	#448	1	2	yes	—
383	C₂³	#449	1	2	yes	—
384	C₂³	#452	1	4	yes	—
385	C₂³	#456	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	Q₈	—	8	2	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#464	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	8	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₂²	#1652	1	8	yes	—
452	C₂²	#1653	1	8	yes	—
453	C₂²	#2000	1	4	yes	—
454	C₂²	#2005	1	4	yes	—
455	C₂²	#2015	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#456	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#2000	1	4	yes	—
470	C₄	#2015	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#464	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10069	1	8	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#1653	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#1652	1	2	yes	—
481	C₂	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#2005	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #10069	C₂	direct (N × H)
478. C₂	#10069	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#498	2
C₂²×#462	2
C₂×#2568	2
C₂×#1988	2
C₂²×#332	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#10069	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#10069 #235672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10069 #235672