Subgroups — #235768

Order 512.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10062	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#7890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#535	—	2	2	no	—
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3206	—	2	4	no	—
14	#3206	—	2	4	no	—
15	C₂×#492	—	2	1	no	—
16	C₂×#487	—	2	1	no	—
17	C₂×#486	—	2	4	no	—
18	C₂×#486	—	2	4	no	—
19	C₂×#486	—	2	2	no	—
20	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#448	—	2	2	no	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2867	—	2	1	no	—
28	#2858	—	2	1	no	—
29	#2657	—	2	2	no	—
30	#2541	—	2	2	no	—
31	#2541	C₂²	1	4	yes	—
32	#2433	—	2	2	no	—
33	#2433	—	2	2	no	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1987	—	2	2	no	—
37	#1736	—	2	2	no	—
38	#1545	—	2	4	no	—
39	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
40	#1492	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	#535	—	4	8	no	—
52	#535	—	4	8	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×#124	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	1	no	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#120	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#492	—	2	8	no	—
91	#487	—	2	8	no	—
92	#486	—	2	16	no	—
93	#486	—	2	8	no	—
94	#486	—	2	8	no	—
95	#461	—	2	8	no	—
96	#461	—	2	8	no	—
97	#448	—	2	16	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	D₄	1	4	yes	complemented
100	#423	—	2	2	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#103	—	2	4	no	—
106	C₂×#102	—	2	16	no	—
107	C₂×#102	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#392	—	2	8	no	—
115	#392	—	2	8	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	#376	—	2	1	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	#340	—	2	8	no	—
125	#331	—	2	8	no	—
126	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂⁵	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#127	—	2	4	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	4	16	no	—
194	#127	—	4	2	no	—
195	#127	—	4	2	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#127	—	4	2	no	—
198	#127	—	8	8	no	—
199	#127	—	8	8	no	—
200	#124	—	4	16	no	—
201	#124	—	4	2	no	—
202	#124	—	4	2	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	4	16	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#121	—	4	16	no	—
209	#120	—	4	32	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	SD₁₆	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	32	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	8	8	no	—
266	#41	—	8	4	no	—
267	#41	—	8	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	16	no	—
308	C₂×D₄	—	8	16	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	8	16	no	—
338	M₁₆	—	8	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	#120	1	2	yes	—
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#121	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#127	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	16	16	no	—
389	C₂³	#392	1	2	yes	—
390	C₂³	#450	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	16	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#455	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#460	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	16	no	—
460	C₂²	—	16	16	no	—
461	C₂²	#2014	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
464	C₂²	#3008	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#2004	1	4	yes	—
473	C₄	#2014	1	4	yes	—
474	C₄	#3008	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#460	1	2	yes	—
476	C₄	#3058	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	—	16	4	no	—
482	C₂	#18631	1	4	yes	—
483	C₂	#23387	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#2004	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3206	C₂	semidirect
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
4. #21313	C₂	semidirect
5. C₂×#1545	C₂	semidirect
6. C₂×#1492	C₂	semidirect
7. #10062	C₂	semidirect
8. #7890	C₂	semidirect
21. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. #1988	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #1279	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
99. #431	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
217. #117	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3206	2
C₂²×#486	2
#35274	2
#21313	2
C₂×#1545	2
C₂×#1492	2
#10062	2
#7890	2