Subgroups — #235814

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3141	—	2	4	no	—
14	#3141	—	2	4	no	—
15	C₂×#489	—	2	2	no	—
16	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#474	—	2	4	no	—
19	C₂×#474	—	2	4	no	—
20	C₂×#474	—	2	2	no	—
21	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#107	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#417	—	2	2	no	—
26	C₂²×#102	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2847	—	2	2	no	—
29	#2631	—	2	2	no	—
30	#2563	C₂²	1	2	yes	—
31	#2541	C₂²	1	2	yes	—
32	#2535	—	2	2	no	—
33	#2504	—	2	1	no	—
34	#2433	—	2	1	no	—
35	#2404	—	2	2	no	—
36	#2328	—	2	2	no	—
37	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1960	—	2	2	no	—
40	#1787	—	2	2	no	—
41	#1551	—	2	4	no	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1490	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#121	—	2	1	no	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#120	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#489	—	2	16	no	—
89	#487	—	2	4	no	—
90	#487	—	2	4	no	—
91	#486	—	2	4	no	—
92	#486	—	2	4	no	—
93	#474	—	2	16	no	—
94	#474	—	2	8	no	—
95	#474	—	2	8	no	—
96	#432	—	2	2	no	—
97	#432	—	2	2	no	—
98	C₂×#107	—	2	8	no	—
99	C₂×#107	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#417	—	2	16	no	—
106	C₂×#103	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#102	—	2	8	no	—
109	C₂×#102	—	2	4	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#397	—	2	4	no	—
118	#393	—	2	4	no	—
119	#392	—	2	4	no	—
120	#392	—	2	4	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#386	—	2	8	no	—
124	#386	—	2	8	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#383	—	2	1	no	—
127	#382	—	2	2	no	—
128	#382	D₄	1	2	yes	—
129	#381	—	2	1	no	—
130	#380	—	2	4	no	—
131	#380	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	#376	—	2	1	no	—
135	#333	—	2	4	no	—
136	#331	—	2	4	no	—
137	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#127	—	2	1	no	—
192	#127	—	2	1	no	—
193	#127	—	2	1	no	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	4	4	no	—
196	#127	—	4	4	no	—
197	#124	—	2	4	no	—
198	#124	—	2	4	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	#121	—	8	8	no	—
204	#120	—	8	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#103	—	8	8	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	4	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	8	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	#120	1	2	yes	—
383	C₄²	#120	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₄²	#121	1	2	yes	—
386	C₄²	#121	1	2	yes	—
387	C₄²	#127	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	#392	1	2	yes	—
408	C₂³	#455	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	Q₈	—	8	8	no	—
414	Q₈	—	8	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	16	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	8	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
467	C₈	—	4	4	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	#2004	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3007	1	2	yes	—
486	C₂²	#3008	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	#3004	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#3041	1	2	yes	—
500	C₄	#3056	1	2	yes	—
501	C₄	#3155	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	—	16	2	no	—
505	C₂	#18571	1	4	yes	—
506	C₂	#23392	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#2004	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35237	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3141	C₂	semidirect
2. C₂²×#474	C₂	semidirect
4. #21811	C₂	semidirect
5. C₂×#1551	C₂	semidirect
6. C₂×#1490	C₂	semidirect
7. #10072	C₂	semidirect
8. #10070	C₂	semidirect
9. #7895	C₂	semidirect
16. C₂×#487	C₂²	semidirect
17. C₂×#486	C₂²	semidirect
38. #1981	C₂²	semidirect
42. C₂×#333	C₂²	semidirect
43. C₂×#331	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
113. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3141	2
C₂²×#474	2
#35237	2
#21811	2
C₂×#1551	2
C₂×#1490	2
#10072	2
#10070	2
#7895	2