Subgroups — #235951

Order 512.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂×#535	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3205	—	2	4	no	—
16	#3205	—	2	4	no	—
17	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#459	—	2	4	no	—
20	C₂×#459	—	2	4	no	—
21	C₂×#459	—	2	2	no	—
22	C₂×#459	—	2	2	no	—
23	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#447	—	2	2	no	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#102	—	2	1	no	—
29	#2847	—	2	2	no	—
30	#2617	—	2	2	no	—
31	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2544	—	2	2	no	—
33	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2537	—	2	2	no	—
35	#2535	—	2	2	no	—
36	#2311	—	2	1	no	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1957	—	2	2	no	—
40	#1786	—	2	2	no	—
41	#1540	—	2	4	no	—
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1478	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	#535	—	4	4	no	—
60	#535	—	4	4	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	1	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#493	—	2	4	no	—
98	#493	—	2	4	no	—
99	#486	—	2	4	no	—
100	#486	—	2	4	no	—
101	#459	—	2	16	no	—
102	#459	—	2	16	no	—
103	#459	—	2	8	no	—
104	#459	—	2	8	no	—
105	#447	—	2	16	no	—
106	#431	—	2	2	no	—
107	#431	—	2	2	no	—
108	#431	—	2	2	no	—
109	#431	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#394	—	2	8	no	—
126	#392	—	2	4	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#386	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	8	no	—
131	#384	D₄	1	2	yes	—
132	#382	—	2	1	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#380	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#332	—	2	4	no	—
140	#331	—	2	4	no	—
141	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂⁵	—	4	1	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	4	2	no	—
147	C₂×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×#41	—	4	2	no	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	complemented
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₈	—	2	16	no	—
193	C₂×D₈	—	2	16	no	—
194	C₂×D₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	—	4	32	no	—
196	C₂×D₈	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	2	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#127	—	2	1	no	—
214	#127	—	2	1	no	—
215	#127	—	2	1	no	—
216	#127	—	2	2	no	—
217	#127	—	2	1	no	—
218	#127	—	4	4	no	—
219	#127	—	4	4	no	—
220	#127	—	4	2	no	—
221	#127	—	4	2	no	—
222	#127	—	4	2	no	—
223	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#124	—	4	4	no	—
225	#124	—	4	4	no	—
226	#124	—	4	2	no	—
227	#124	—	4	2	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	#121	—	4	16	no	—
231	#121	—	4	2	no	—
232	#121	—	4	2	no	—
233	#121	—	8	8	no	—
234	#120	—	4	16	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄	—	4	2	no	—
249	#117	—	4	2	no	—
250	#117	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#102	—	2	16	no	—
285	#102	—	2	16	no	—
286	#102	—	8	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	4	2	no	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	8	2	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	8	4	no	—
310	#41	—	8	4	no	—
311	#41	—	8	4	no	—
312	#41	—	8	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×D₄	—	8	4	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	D₈	—	4	32	no	—
411	D₈	—	8	16	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	#120	1	2	yes	—
441	C₄²	#120	1	2	yes	—
442	C₄²	#121	1	2	yes	—
443	C₄²	#121	1	2	yes	—
444	C₄²	#121	1	2	yes	—
445	C₄²	#127	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	8	no	—
468	C₂³	—	8	8	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	8	2	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	16	8	no	—
476	C₂³	—	16	8	no	—
477	C₂³	#392	1	2	yes	—
478	C₂³	#447	1	2	yes	—
479	C₂³	#449	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	8	1	no	—
482	Q₈	—	8	1	no	—
483	Q₈	—	8	1	no	—
484	Q₈	—	8	1	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	8	2	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	8	8	no	—
498	D₄	—	8	8	no	—
499	D₄	—	8	8	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	8	4	no	—
502	D₄	—	8	1	no	—
503	D₄	—	8	1	no	—
504	D₄	—	8	8	no	—
505	D₄	—	8	2	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	—	8	1	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	1	no	—
510	D₄	—	16	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
551	C₈	—	4	4	no	—
552	C₈	—	4	4	no	—
553	C₈	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	8	no	—
560	C₂²	—	8	16	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	16	16	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	—	16	4	no	—
575	C₂²	#1999	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#3008	1	2	yes	—
580	C₂²	#3021	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	#1999	1	4	yes	—
589	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#3041	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#3155	1	2	yes	—
595	C₂	—	2	4	no	—
596	C₂	—	8	4	no	—
597	C₂	—	16	2	no	—
598	C₂	—	16	4	no	—
599	C₂	#18892	1	2	yes	—
600	C₂	#18916	1	2	yes	—
601	C₂	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#23400	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#23422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3205	C₂	semidirect
2. C₂²×#459	C₂	semidirect
3. #35165	C₂	semidirect
4. #21803	C₂	semidirect
5. C₂×#1540	C₂	semidirect
6. C₂×#1478	C₂	semidirect
7. #10050	C₂	semidirect
8. #10046	C₂	semidirect
9. #7893	C₂	semidirect
17. C₂×#493	C₂²	semidirect
18. C₂×#486	C₂²	semidirect
31. #2547	C₂²	semidirect
33. #2541	C₂²	semidirect
38. #1982	C₂²	semidirect
42. C₂×#332	C₂²	semidirect
43. C₂×#331	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
73. C₂×#127	D₄	semidirect
109. #431	D₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
179. C₂²×D₄	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3205	2
C₂²×#459	2
#35165	2
#21803	2
C₂×#1540	2
C₂×#1478	2
#10050	2
#10046	2
#7893	2