Subgroups — #236205

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3208	—	2	4	no	—
14	#3208	—	2	4	no	—
15	#3208	—	2	4	no	—
16	#3208	—	2	4	no	—
17	C₂×#492	—	2	1	no	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#486	—	2	1	no	—
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#460	—	2	2	no	—
22	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#450	—	2	2	no	—
24	C₂×#450	—	2	2	no	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#102	—	2	2	no	—
29	#2857	—	2	2	no	—
30	#2659	—	2	2	no	—
31	#2584	—	2	2	no	—
32	#2584	—	2	2	no	—
33	#2567	—	2	1	no	—
34	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2546	—	2	1	no	—
36	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2316	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1982	—	2	2	no	—
40	#1982	C₂²	1	4	yes	—
41	#1542	—	2	4	no	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1481	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	—	2	1	no	—
75	C₂×#125	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#492	—	2	8	no	—
90	#492	—	2	4	no	—
91	#492	—	2	4	no	—
92	#486	—	2	8	no	—
93	#486	—	2	4	no	—
94	#486	—	2	4	no	—
95	#460	—	2	16	no	—
96	#460	—	2	8	no	—
97	#460	—	2	8	no	—
98	#450	—	2	16	no	—
99	#450	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	—	2	2	no	—
102	#431	D₄	1	4	yes	—
103	#431	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	8	no	—
113	C₂×#102	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#398	—	2	4	no	—
119	#398	—	2	4	no	—
120	#395	—	2	4	no	—
121	#395	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	8	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#384	—	2	2	no	—
130	#380	—	2	8	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#95	—	2	1	no	—
136	#333	—	2	4	no	—
137	#332	—	2	4	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
139	C₂⁵	—	4	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	4	2	no	—
195	#127	—	4	2	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#125	—	4	2	no	—
199	#125	—	4	2	no	—
200	#125	—	4	2	no	—
201	#125	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	2	no	—
222	#117	—	4	2	no	—
223	#117	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#102	—	2	16	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	8	16	no	—
346	SD₁₆	—	8	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	2	no	—
385	C₄²	#120	1	2	yes	—
386	C₄²	#120	1	2	yes	—
387	C₄²	#121	1	2	yes	—
388	C₄²	#121	1	2	yes	—
389	C₄²	#121	1	2	yes	—
390	C₄²	#127	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	16	8	no	—
407	C₂³	—	16	8	no	—
408	C₂³	#392	1	2	yes	—
409	C₂³	#448	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	8	4	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#461	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	4	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	16	16	no	—
478	C₂²	—	16	4	no	—
479	C₂²	—	16	4	no	—
480	C₂²	#2013	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
483	C₂²	#3008	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3021	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	#2013	1	4	yes	—
496	C₄	#3012	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#461	1	2	yes	—
498	C₄	#3062	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	16	4	no	—
503	C₂	#18894	1	2	yes	—
504	C₂	#18914	1	2	yes	—
505	C₂	#23393	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#23400	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35173	C₂	semidirect
5. C₂×#1542	C₂	semidirect
6. C₂×#1481	C₂	semidirect
7. #10051	C₂	semidirect
8. #10049	C₂	semidirect
9. #7892	C₂	semidirect
34. #2567	C₂²	semidirect
36. #2546	C₂²	semidirect
42. C₂×#333	C₂²	semidirect
43. C₂×#332	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
#35173	2
C₂×#1982	2
C₂×#1542	2
C₂×#1481	2
#10051	2
#10049	2
#7892	2