Subgroups — #236226

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3249	—	2	4	no	—
14	#3249	—	2	4	no	—
15	#3208	—	2	4	no	—
16	#3208	—	2	4	no	—
17	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#477	—	2	1	no	—
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#467	—	2	2	no	—
22	C₂×#462	—	2	1	no	—
23	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#460	—	2	2	no	—
25	C₂×#450	—	2	2	no	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2858	—	2	1	no	—
30	#2858	—	2	1	no	—
31	#2641	—	2	2	no	—
32	#2548	—	2	2	no	—
33	#2548	C₂²	1	4	yes	—
34	#2435	—	2	2	no	—
35	#2435	—	2	2	no	—
36	#2309	—	2	2	no	—
37	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1989	—	2	2	no	—
39	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1735	—	2	2	no	—
42	C₂×#331	—	2	4	no	—
43	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
44	#1481	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	—	2	1	no	—
75	C₂×#125	—	2	1	no	—
76	C₂×#124	—	2	4	no	—
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#492	—	2	4	no	—
91	#492	—	2	4	no	—
92	#486	—	2	4	no	—
93	#486	—	2	4	no	—
94	#477	—	2	8	no	—
95	#477	—	2	4	no	—
96	#477	—	2	4	no	—
97	#467	—	2	16	no	—
98	#462	—	2	8	no	—
99	#462	—	2	4	no	—
100	#462	—	2	4	no	—
101	#460	—	2	16	no	—
102	#450	—	2	16	no	—
103	#431	—	2	2	no	—
104	#431	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×#107	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#103	—	2	2	no	—
116	C₂×#103	—	2	2	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#394	—	2	8	no	—
121	#394	—	2	8	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	8	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#379	—	2	8	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	#376	—	2	1	no	—
133	C₄³	—	2	1	no	—
134	#340	—	2	4	no	—
135	#340	—	2	4	no	—
136	#331	—	2	8	no	—
137	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	4	2	no	—
193	#127	—	4	2	no	—
194	#127	—	4	2	no	—
195	#127	—	4	2	no	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	#125	—	4	2	no	—
198	#125	—	4	2	no	—
199	#125	—	4	2	no	—
200	#124	—	8	4	no	—
201	#124	—	8	4	no	—
202	#124	—	8	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	4	2	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	#117	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#107	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#103	—	2	8	no	—
267	#103	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	8	8	no	—
341	SD₁₆	—	8	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	8	4	no	—
349	C₂×C₈	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	#120	1	2	yes	—
383	C₄²	#120	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₄²	#121	1	2	yes	—
386	C₄²	#121	1	2	yes	—
387	C₄²	#127	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	16	16	no	—
402	C₂³	#392	1	2	yes	—
403	C₂³	#452	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	8	2	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#464	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	16	16	no	—
472	C₂²	#2015	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
475	C₂²	#3012	1	2	yes	—
476	C₂²	#3019	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	#2015	1	4	yes	—
487	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3010	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#464	1	2	yes	—
490	C₄	#3062	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	16	4	no	—
495	C₂	#18875	1	4	yes	—
496	C₂	#23393	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23402	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3249	C₂	semidirect
4. #21311	C₂	semidirect
6. C₂×#1481	C₂	semidirect
7. #10063	C₂	semidirect
8. #10055	C₂	semidirect
9. #7891	C₂	semidirect
20. C₂×#477	C₂²	semidirect
23. C₂×#462	C₂²	semidirect
39. #1988	C₂²	semidirect
40. #1987	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3249	2
C₂×#3208	2
#35285	2
#21311	2
C₂²×#331	2
C₂×#1481	2
#10063	2
#10055	2
#7891	2