Subgroups — #236227

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3246	—	2	4	no	—
14	#3246	—	2	4	no	—
15	#3206	—	2	4	no	—
16	#3206	—	2	4	no	—
17	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#476	—	2	1	no	—
21	C₂×#465	—	2	2	no	—
22	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#461	—	2	2	no	—
24	C₂×#461	—	2	1	no	—
25	C₂×#448	—	2	2	no	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#416	—	2	2	no	—
30	#2868	—	2	1	no	—
31	#2862	—	2	1	no	—
32	#2660	—	2	2	no	—
33	#2567	C₂²	1	4	yes	—
34	#2546	—	2	2	no	—
35	#2502	—	2	2	no	—
36	#2434	—	2	2	no	—
37	#2317	—	2	2	no	—
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1983	—	2	2	no	—
40	#1982	C₂²	1	2	yes	—
41	#1981	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#333	—	2	4	no	—
43	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	—
44	#1481	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#1279	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	—	2	1	no	—
75	C₂×#124	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#492	—	2	4	no	—
90	#492	—	2	4	no	—
91	#487	—	2	4	no	—
92	#487	—	2	4	no	—
93	#476	—	2	8	no	—
94	#475	—	2	4	no	—
95	#475	—	2	4	no	—
96	#465	—	2	16	no	—
97	#461	—	2	16	no	—
98	#461	—	2	8	no	—
99	#460	—	2	4	no	—
100	#460	—	2	4	no	—
101	#448	—	2	16	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	#431	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#106	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#416	—	4	8	no	—
115	C₂×#103	—	2	2	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	2	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#398	—	2	8	no	—
123	#395	—	2	8	no	—
124	#391	—	2	4	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	8	no	—
127	#385	—	2	8	no	—
128	#384	—	2	4	no	—
129	#384	—	2	4	no	—
130	#382	—	2	4	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	#376	—	2	1	no	—
136	C₄³	—	2	1	no	—
137	#333	—	2	8	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#127	—	2	1	no	—
191	#127	—	2	1	no	—
192	#127	—	2	1	no	—
193	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#125	—	4	2	no	—
195	#125	—	4	2	no	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#124	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	4	2	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	4	2	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	SD₁₆	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#106	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#95	—	2	16	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	16	no	—
276	#41	—	8	4	no	—
277	#41	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	8	16	no	—
335	SD₁₆	—	8	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	8	4	no	—
343	C₂×C₈	—	8	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	#120	1	2	yes	—
376	C₄²	#120	1	2	yes	—
377	C₄²	#121	1	2	yes	—
378	C₄²	#121	1	2	yes	—
379	C₄²	#121	1	2	yes	—
380	C₄²	#127	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	#392	1	2	yes	—
392	C₂³	#448	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	Q₈	—	8	8	no	—
402	Q₈	—	8	1	no	—
403	Q₈	—	8	1	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#461	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₈	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	#2013	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
464	C₂²	#3013	1	2	yes	—
465	C₂²	#3019	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	#2013	1	4	yes	—
476	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3011	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#461	1	2	yes	—
479	C₄	#3063	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	#18872	1	4	yes	—
485	C₂	#23394	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#23402	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35281	C₂	semidirect
5. C₂²×#333	C₂	semidirect
6. C₂×#1481	C₂	semidirect
7. #10073	C₂	semidirect
8. #10049	C₂	semidirect
9. #7891	C₂	semidirect
219. #117	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3246	2
C₂×#3206	2
#35281	2
#21257	2
C₂²×#333	2
C₂×#1481	2
#10073	2
#10049	2
#7891	2