Finite Group Databasebeta

← #237616

Subgroups — #237616

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3#34947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3444C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3252—22no—
20#3231—21no—
21#3230C2211yescharacteristic
22#3227C2211yescharacteristic
23#3210—21no—
24#3209C2211yescharacteristic
25#3206C2211yescharacteristic
26#3196—22no—
27#3185—21no—
28#3182—21no—
29#3117—22no—
30#3116—22no—
31#3116—21no—
32#3115—21no—
33#3111—22no—
34#3107—21no—
35#3106—21no—
36#3102—22no—
37#3093—21no—
38#3078C2211yescharacteristic
39#3077C2211yescharacteristic
40#3037C2211yescharacteristic
41#3036C2211yescharacteristic
42#3005—21no—
43C4×#137—21no—
44C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
45#2920C2211yescharacteristic
46#2920C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic
49#2567C2211yescharacteristic
50#2566—21no—
51#2565—21no—
52#2564—22no—
53#2563C2211yescharacteristic
54#2542C2211yescharacteristic
55#2417—22no—
56#2396—22no—
57C4×C22⋊Q8—22no—
58#2297—21no—
59#2285—21no—
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#1559—22no—
62#1554—22no—
63#1549C2211yescharacteristic
64#1549C2211yescharacteristic
65#1548C2211yescharacteristic
66#1548C2211yescharacteristic
67#1509—22no—
68#1504—22no—
69#1503C2211yescharacteristic
70#1503C2211yescharacteristic
71#1502C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic
73#1489—22no—
74#1488—22no—
75#1479C2211yescharacteristic
76#1479C2211yescharacteristic
77#1478C2211yescharacteristic
78#1478C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1303C2211yescharacteristic
82#1303C2211yescharacteristic
83C22×#41D411yescharacteristic
84C2×#137—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86#533—21no—
87#533—21no—
88#533—21no—
89#533—21no—
90#533—21no—
91#533—21no—
92#533—21no—
93#533—21no—
94#533D411yescharacteristic
95#533D411yescharacteristic
96#533C2311yescharacteristic
97#532D411yescharacteristic
98#532D411yescharacteristic
99#532C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102#529—21no—
103#529—21no—
104#529—21no—
105#529—21no—
106#529—21no—
107#529—21no—
108C2×#125—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8D412yes—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C4×#41—21no—
118C4×#41—21no—
119C4×#41—21no—
120C4×#41—21no—
121C4×#41—21no—
122C4×#41—21no—
123C4×#41—21no—
124C4×#41—21no—
125C4×#41—21no—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×Q8D411yescharacteristic
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×C4×D4C2311yescharacteristic
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#500—21no—
142#498—21no—
143#494—21no—
144#492—21no—
145#487—21no—
146#487—21no—
147#487—21no—
148#486—21no—
149#485—22no—
150#485—22no—
151#485—24no—
152#484—22no—
153#482—22no—
154#482—22no—
155#481—22no—
156#479—24no—
157#479—22no—
158#478—22no—
159#477—21no—
160#477—22no—
161#476—21no—
162#476—22no—
163#475—21no—
164#474—21no—
165#470—24no—
166#468—24no—
167#464—24no—
168#464—22no—
169#463—22no—
170#462—21no—
171#462—22no—
172#461—21no—
173#461—22no—
174#460—21no—
175#459—21no—
176#452—22no—
177#452—22no—
178#452—24no—
179#451—22no—
180#449—22no—
181#449—22no—
182#448—22no—
183#442—22no—
184#441—22no—
185#441—24no—
186#440—22no—
187#440—22no—
188#440—24no—
189C4×Q16—22no—
190C4×SD16—22no—
191C4×SD16—22no—
192C4×D8—22no—
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432—21no—
197#432D412yes—
198#432D412yes—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431—21no—
202#431D412yes—
203#431C2311yescharacteristic
204#431C2311yescharacteristic
205#431C2311yescharacteristic
206#431C2311yescharacteristic
207#428—21no—
208#428—21no—
209#423—21no—
210#423D412yes—
211#423C2311yescharacteristic
212#423C2311yescharacteristic
213#419—21no—
214#418—21no—
215#417—21no—
216#417—21no—
217#407—21no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#398—24no—
226#396—24no—
227#395—22no—
228#393—22no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—22no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#389—22no—
235#387—24no—
236#386—24no—
237#385—24no—
238#384—21no—
239#384—21no—
240#382—21no—
241#382—21no—
242#380—24no—
243#380—22no—
244C4×C4⋊C4—24no—
245C4×C4⋊C4—21no—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C4⋊C4D412yes—
248C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊C4—24no—
251C2×#95D412yes—
252#333—22no—
253#333—22no—
254#332—22no—
255#332—22no—
256#328—22no—
257#328—22no—
258#327—22no—
259#327—22no—
260Q8⋊C8—22no—
261Q8⋊C8—22no—
262D4⋊C8—22no—
263D4⋊C8—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287#137—42no—
288#137—42no—
289AGL(1,ℤ/8)—42no—
290AGL(1,ℤ/8)—42no—
291C2×Q16—22no—
292C2×Q16—24no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—24no—
296C2×D8—22no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—41no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
312#127C2×D411yescharacteristic
313#126—41no—
314#126—41no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—41no—
319#125—41no—
320#125—41no—
321#125—41no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—48no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#120—41no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—22no—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—41no—
369C4×Q8—41no—
370C4×Q8—41no—
371C4×Q8—41no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—41no—
408#117—41no—
409#117—41no—
410#117—41no—
411#117—41no—
412#117—41no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117—41no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42#4111yescharacteristic
464C2×C42#4111yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466#107—22no—
467#107—22no—
468#107—24no—
469#106—22no—
470#106—22no—
471#106—24no—
472C4⋊C8—22no—
473C4⋊C8—21no—
474C4⋊C8—21no—
475C4⋊C8—21no—
476C4⋊C8—21no—
477C4⋊C8—41no—
478C4⋊C8C2×D412yes—
479C4⋊C8C2×D412yes—
480C4⋊C8C2×D412yes—
481C4⋊C8C2×D412yes—
482#103—22no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—22no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—24no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—21no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—41no—
502#97—22no—
503#97—22no—
504#97—41no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—22no—
515#95C2×D412yes—
516#95C2×D412yes—
517C24—21no—
518C24#12011yescharacteristic
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8#13712yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4#13712yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4#12111yescharacteristic
606C22×C4#12711yescharacteristic
607C22×C4#12711yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611Q16—44no—
612Q16—84no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—84no—
616D8—44no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—82no—
622M16—82no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—84no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—84no—
685C42—44no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C42#12111yescharacteristic
707C42#12111yescharacteristic
708C42#12111yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12711yescharacteristic
712C42#12711yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C2×#4111yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23#39211yescharacteristic
728C23#39211yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—44no—
737Q8—42no—
738Q8—82no—
739Q8—81no—
740Q8—82no—
741Q8—82no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4#39211yescharacteristic
810C2×C4#39211yescharacteristic
811C2×C4#39211yescharacteristic
812C2×C4#39211yescharacteristic
813C2×C4#39211yescharacteristic
814C2×C4#39211yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12711yescharacteristic
821C2×C4C2×#13711yescharacteristic
822C2×C4C2×#13711yescharacteristic
823C2×C4#57511yescharacteristic
824C2×C4#57511yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22C2×#39211yescharacteristic
850C22#300411yescharacteristic
851C22#300511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4#300711yescharacteristic
872C4#300711yescharacteristic
873C4#301812yes—
874C4#305611yescharacteristic
875C4#305611yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2#2339211yescharacteristic
883C2#2339911yescharacteristic
884C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. #34947C2semidirect
4. #17747C2semidirect
5. #17546C2semidirect
6. #17450C2semidirect
7. #10253C2semidirect
8. #10252C2semidirect
9. #10249C2semidirect
10. #10248C2semidirect
11. #10245C2semidirect
12. #10244C2semidirect
13. #10241C2semidirect
14. #10240C2semidirect
15. #8098C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#605592
#349472
#177472
#175462
#174502
#102532
#102522
#102492
#102482
#102452
#102442
#102412
#102402
#80982