Finite Group Databasebeta

← #237662

Subgroups — #237662

Order 512.

1251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic
3#35241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3444C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3256—22no—
20#3252—21no—
21#3251—21no—
22#3250—22no—
23#3248—22no—
24#3248—21no—
25#3247—21no—
26#3231—21no—
27#3229C2211yescharacteristic
28#3226C2211yescharacteristic
29#3210—21no—
30#3209C2211yescharacteristic
31#3206C2211yescharacteristic
32#3190—22no—
33#3170—21no—
34#3167—21no—
35#3108—22no—
36#3107—22no—
37#3080—21no—
38#3078C2211yescharacteristic
39#3077C2211yescharacteristic
40#3056—21no—
41#3055—21no—
42#3040—21no—
43#3037C2211yescharacteristic
44#3036C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47C2×#423C2211yescharacteristic
48#2857—21no—
49#2850—21no—
50#2664—22no—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2565—21no—
53#2547C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic
55#2545—21no—
56#2542C2211yescharacteristic
57#2498—22no—
58#2417—22no—
59#2323—22no—
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#1559—22no—
62#1550—22no—
63#1548C2211yescharacteristic
64#1548C2211yescharacteristic
65#1546C2211yescharacteristic
66#1546C2211yescharacteristic
67#1509—22no—
68#1504—22no—
69#1503C2211yescharacteristic
70#1503C2211yescharacteristic
71#1502C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic
73#1483—22no—
74#1482—22no—
75#1479C2211yescharacteristic
76#1479C2211yescharacteristic
77#1478C2211yescharacteristic
78#1478C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1303C2211yescharacteristic
82#1303C2211yescharacteristic
83C2×#137—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C22×M16—21no—
86#533—21no—
87#533—21no—
88#533—21no—
89#533—21no—
90#533—21no—
91#533—21no—
92#533—21no—
93#533—21no—
94#533D411yescharacteristic
95#533D411yescharacteristic
96#533C2311yescharacteristic
97#532D411yescharacteristic
98#532D411yescharacteristic
99#532C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103#529—21no—
104#529—21no—
105#529—21no—
106#529—21no—
107#529—21no—
108#529—21no—
109#529—21no—
110#529—21no—
111#529—21no—
112#529—21no—
113#529—21no—
114#529—21no—
115#529—21no—
116#529—21no—
117C2×#126—21no—
118C2×#125—21no—
119C2×#125D411yescharacteristic
120C2×#124—21no—
121C2×#124D411yescharacteristic
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125C2×#123—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8D412yes—
130C2×#121D411yescharacteristic
131C4×#41—21no—
132C4×#41—21no—
133C4×#41—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8D412yes—
136C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4C2311yescharacteristic
139C2×#117—21no—
140C2×#117—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#500—21no—
145#498—21no—
146#494—21no—
147#492—21no—
148#487—21no—
149#487—21no—
150#487—21no—
151#486—21no—
152#485—24no—
153#483—22no—
154#480—22no—
155#479—22no—
156#479—22no—
157#479—24no—
158#479—22no—
159#478—22no—
160#478—22no—
161#478—22no—
162#477—21no—
163#476—21no—
164#475—21no—
165#475—22no—
166#474—21no—
167#474—22no—
168#470—22no—
169#469—22no—
170#468—22no—
171#468—22no—
172#467—24no—
173#467—22no—
174#466—22no—
175#465—24no—
176#465—22no—
177#465—22no—
178#464—24no—
179#464—22no—
180#464—22no—
181#464—22no—
182#463—22no—
183#463—22no—
184#463—22no—
185#462—21no—
186#462—22no—
187#461—21no—
188#461—22no—
189#460—21no—
190#459—21no—
191#452—24no—
192#451—22no—
193#448—22no—
194C4×Q16—24no—
195C4×SD16—24no—
196#432—21no—
197#432—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431D412yes—
202#431C2311yescharacteristic
203#431C2311yescharacteristic
204#431C2311yescharacteristic
205#431C2311yescharacteristic
206#428—21no—
207#428—21no—
208#423—21no—
209#423—21no—
210#423—21no—
211#423D412yes—
212#423C2311yescharacteristic
213#423C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8D412yes—
216C2×C4⋊C8D412yes—
217#419—21no—
218#418—21no—
219#417—21no—
220#417—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C4×M16—21no—
224C2×C4×C8—21no—
225#400—22no—
226#399—22no—
227#398—24no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#396—24no—
231#391—22no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#390—21no—
236#389—24no—
237#389—22no—
238#388—24no—
239#388—24no—
240#387—24no—
241#386—24no—
242#384—21no—
243#382—21no—
244#380—24no—
245#380—22no—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C4⋊C4—21no—
248C4×C4⋊C4D412yes—
249C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C2×#95D412yes—
252#333—22no—
253#333—22no—
254#332—22no—
255#332—22no—
256#328—22no—
257#328—22no—
258#327—22no—
259#327—22no—
260Q8⋊C8—22no—
261Q8⋊C8—22no—
262D4⋊C8—22no—
263D4⋊C8—22no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277#137—81no—
278#137—81no—
279AGL(1,ℤ/8)—81no—
280AGL(1,ℤ/8)—81no—
281C2×Q16—22no—
282C2×Q16—24no—
283C2×SD16—22no—
284C2×SD16—22no—
285C2×SD16—24no—
286C2×D8—22no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—41no—
291C2×M16—81no—
292C2×M16—81no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—81no—
304C4⋊Q8—81no—
305C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
308#127C2×D411yescharacteristic
309#126—41no—
310#126—41no—
311#126—41no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#126—41no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125—41no—
323#125—41no—
324#125—41no—
325#125—41no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—21no—
332#124—21no—
333#124—81no—
334#124—81no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—48no—
357C22⋊Q8—41no—
358C22⋊Q8—41no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#120—41no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—41no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—41no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117—41no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117—41no—
422#117—41no—
423#117—41no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—81no—
457C2×C42—81no—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42#4111yescharacteristic
468C2×C42#4111yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470#107—22no—
471#107—22no—
472#107—24no—
473#106—22no—
474#106—22no—
475#106—24no—
476C4⋊C8—22no—
477C4⋊C8—22no—
478C4⋊C8—22no—
479C4⋊C8—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—21no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8C2×D412yes—
485C4⋊C8C2×D412yes—
486C4⋊C8C2×D412yes—
487C4⋊C8C2×D412yes—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—41no—
506#97—41no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95C2×D412yes—
518#95C2×D412yes—
519C24—21no—
520C24#12011yescharacteristic
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—82no—
526#41—82no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12711yescharacteristic
596C22×C4#12711yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600Q16—84no—
601Q16—82no—
602SD16—84no—
603SD16—82no—
604SD16—82no—
605D8—82no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—82no—
611M16—82no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—82no—
619C2×C8—82no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—84no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—84no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—82no—
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C42#12711yescharacteristic
707C42#12711yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C2×#4111yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23#39211yescharacteristic
723C23#39211yescharacteristic
724C23C2×#12011yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—44no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—82no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—88no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4#39211yescharacteristic
804C2×C4#39211yescharacteristic
805C2×C4#39211yescharacteristic
806C2×C4#39211yescharacteristic
807C2×C4#39211yescharacteristic
808C2×C4#39211yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12711yescharacteristic
815C2×C4#57611yescharacteristic
816C2×C4#57711yescharacteristic
817C2×C4#57711yescharacteristic
818C2×C4#57811yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22#200912yes—
843C22C2×#39211yescharacteristic
844C22#301211yescharacteristic
845C22#301311yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4#301211yescharacteristic
866C4#301311yescharacteristic
867C4#301812yes—
868C4#306011yescharacteristic
869C4#306111yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—161no—
875C2—161no—
876C2#2339011yescharacteristic
877C2#2339911yescharacteristic
878C2C2×#200911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60947C2semidirect
3. #35241C2semidirect
4. #17749C2semidirect
5. #17546C2semidirect
6. #17465C2semidirect
7. #10252C2semidirect
8. #10251C2semidirect
9. #10248C2semidirect
10. #10247C2semidirect
11. #10244C2semidirect
12. #10243C2semidirect
13. #10240C2semidirect
14. #10239C2semidirect
15. C2×#1303C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609472
#609172
#352412
#177492
#175462
#174652
#102522
#102512
#102482
#102472
#102442
#102432
#102402
#102392
C2×#13032